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1、在MATLAB环境下开发平面连杆机构运动分析系统在MATLAB环境下开发平面连杆机构运动分析系统摘 要 建立了铰链四杆机构运动分析的数学模型 ,以MATLAB程序设计语言为平台 ,将参数化设计与交互式相结合 ,设计了铰链四杆机构分析软件 ,该软件具有方便用户的良好界面 ,并给出界面设计程序 ,从而使机构分析更加方便、快捷、直观和形象.设计者只需输入参数就可得到分析结果 ,再将运行结果与设计要求相比较 ,对怎样修改设计做出决策.它为四杆机构设计提供了一种实用的软件与方法.关键词：平面四杆机构，MATLAB软件，运动分析，分析THE DEVELOPMENT OF SYSTEM FOR ANALYS
2、IS OF MOTION IN PLANE FOUR BAR MECHANISM BASED ON MATLAB SOFTWAREAbstractA mathematical model of motion analysis was established in plane four - linkage , and analytical software was developed. The software adopted Matlab as a design language. It combined parametric design with interactive design an
3、d had good interface for user. Thus, it was faster and more convenient to analyse linkage. The analytical result was obtained as soon as input parameters was imported and the devisers can make decision - making of modification by the comparing analytical result with design demand. It provides an app
4、lied software and method for linkage.Key words: Plane Four Bar Mechanism, MATLAB, Analysis of Motion, Analyze目 录1 绪论12 平面连杆机构的设计分析32.1 平面四连杆机构的运动分析32.2 机构的数学模型的建立32.2.1 建立机构的闭环矢量位置方程32.2.2 求解方法53 基于MATLAB程序设计63.1 程序流程63.2 M文件编写83.3 程序运行结果输出104 基于MATLAB图形界面设计144.1 界面设计144.2 代码设计155 结论21致谢21参考文献221 绪论
5、连杆机构的应用十分广泛，它不仅在众多工农业机械和工程机械中得到广泛应用1。铰链四杆机构是由转动副将各构件的头尾联接起的封闭四杆系统，并使其中一个构件固定而组成。被固定件称为机架，与机架直接铰接的两个构件和称为连架杆，不直接与机架铰接的构件称为连杆。连架杆如果能作整圈运动就称为曲柄，否则就称为摇杆,连杆机构的最基本形式是平面四杆机构，它是其它连杆机构的基础。所以，对平面四杆机构进行研究可以概括连杆机构内在的基本原理，从而用以连杆机构的设计。 机构运动学综合是按照给定的运动特性对机构进行系统的设计的过程，包括型综合和尺度综合两大主要内容，主要综合方法有解析法、作图法和实验法。作图法和实验法 工作量
6、大，设计精度低，仅适用于对机构精度要求不高的场合。近几十年来，随着工业技术的高速发展，人们对机构的复杂程度和精度要求越来越高，作图法和实验法已不能满足要求，而基于计算机辅助设计（例如MATLAB软件）的解析法得到了广泛的应用。 此课题的主要内容是系统地对平面四杆机构连杆曲线进行研究，从而来获得连杆机构基本的原理和综合方法，以便在实际中得到应用；主要特色是在各个设计进度中将会大量应用计算机高级语言MATLAB2编程来辅助设计和仿真平面四杆机构。铰链四杆机构的运动学分析是机构学中典型的机构运动分析之一 ,如果设计铰链四杆机构时能及时图示其运动轨迹和速度分析 ,从而将图示结果与设计要求相比较 ,可以
7、及时修改设计中的偏差.目前 ,MALTAB已经不再是“矩阵实验室” ,而成为国际上最流行的科学与工程计算的软件工具 ,以及一种具有广泛应用前景的全新的计算机高级编程语言 ,它在国内外高校和科研部门正扮演着越来越重要的角色 ,功能也越来越大 ,不断适应新的要求提出新的解决办法.可以预见 ,在科学运算与科学绘图领域 ,MATLAB语言将长期保持其独一无二的地位.然而 ,国内至今尚未见到采用 MATLAB 开发的有关机构学的软件 ,以 MATLAB 的科学运算与绘图的强大功能开发了铰链机构运动仿真软件.机构的运动分析是机构设计中必不可少的工作 ,通常可使用图解法和解析法来进行 ,图解法因其作图、计算
8、工作量大、精度差的缺点 ,在实际工程设计应用中有很大的局限性。解析法的计算工作量很大 ,但随着计算机在工程设计领域的广泛应用 , 优化方法和计算机辅助设计的应用已成为研究连杆机构的重要方法，一些软件平台为解决复杂的工程计算提供了强有力的武器。，并已相应地编制出大量的、适用范围广、计算机时少、使用方便的通用软件。MATLAB 是 Mathworks 公司于 1982 年推出的一套功能强大的工程计算软件, 广泛应用于自动控制、 机械设计、 流体力学和数理统计等工程领域, 被誉为巨人肩上的工具。它集数值分析、 矩阵运算、 信号处理和图形显示于一体, 构成了一个方便的、 界面友好的用户环境。所谓图形用
9、户界面3, 简称为GUI(Graphic User Interface) , 是指包含了各种图形控制对象, 如图形窗口、菜单、对话框以及文本等内容的用户界面。利用这些用户界面, 用户可以和计算机之间进行信息交流。用户可以通过某种方式来选择或者激活这些图形对象, 来运行一些特性的M 文件。最常见的激活方式是利用鼠标或者其它设备来点击这些对象。对于一个用户来说, 图形用户界面就是他所面对的应用程序, 对图形界面的操作直接影响应用程序的应用前途。对于以往专门用于科学计算的语言, 如FORTRAN 语言等, 编写图形界面的功能较弱, 因而用其开发的程序, 其界面往往不够友好, 用户使用起来很不方便。而
10、目前流行的可视化语言, 对科学计算的功能又相对弱一些。MATLAB提供了非常强大的编写图形用户界面的功能。用户只和前台界面下的控件发生交互，而所有运算、绘图等内部操作都封装在内部，终端用户不需要区追究这些复杂过程的代码。图形用户界面大大提高用户使用MATLAB程序的易用性。因此，学习MATLAB图形用户界面编程，即GUI程序的创建，是MATLAB编程用户应该掌握的重要一环。对于一个MATLAB 的图形用户界面, 它的设计过程可以分为两个部分:(1)用户界面的外观设计。在这里, 主要是通过不同的对话框、按钮、文本框等许多工具的使用, 设计出一个图形用户界面。同时也应搞清楚这个图形界面的功能是什么
11、, 也即在图形界面上的操作会引发什么样的结果。(2)图形界面的完成。在这里, 用户将根据在外观设计阶段所确定的图形界面的功能, 针对各个不同的图形对象来编写出能够实现该功能的函数代码, 确保这个图形界面能够完成所预定的功能。工程人员通过使用 MATLAB提供的工具箱, 可以高效求解复杂的工程问题, 并可以对系统进行动态仿真, 用强大的图形功能对数值计算结果进行显示。笔者在MATLAB环境下开发了一个平面四杆机构运动分析系统 ,只要在系统图形界面的文本编辑框中交互地输入四杆机构各构件的参数和原动件的角速度 ,就能迅速地输出当原动件转动1周时从动件的位移、速度、加速度的变化规律曲线 ,具有融计算与
12、绘图为一体 ,操作简便、界面友好 ,计算速度快 ,准确性高的特点。本文以曲柄摇杆机构为分析对象，借助MATLAB软件进行运动分析。曲柄摇杆机构是平面四连杆机构中最基本的结构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。对曲柄摇杆机构进行运动分析的主要内容是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定曲柄做匀速转动，从运动几何关系上分析连杆和摇杆的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。并根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。本课题的主要内容是平面四杆机构的连杆曲线及轨迹综合分析系统的开发，其意义在于：一、深入研究计算机在设计和仿真连杆机构曲线方面的应用，从而指导实践；二、总结出四杆机
13、构轨迹综合的理论基础，从而指导多杆或复杂的低副平面机构的综合。 三、综合运用MATLAB软件强大的计算功能与图形界面开发系统，设计出可以方便快捷实现机构分析的应用系统2 平面连杆机构的设计分析2.1 平面四连杆机构的运动分析4 在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为：a.各杆的长度应满足杆长条件，即：最短杆长度+最长杆长度其余两杆长度之和。 b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。在如下图1所示的曲柄摇杆机构中，构件AB为曲柄，则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。2.2 机构的数学模型
14、的建立62.2.1 建立机构的闭环矢量位置方程图1 四杆机构简图8在用矢量法建立机构的位置方程时，需将构件用矢量来表示，并作出机构的封闭矢量多边形。如图1所示，先建立一直角坐标系。设各构件的长度分别为、，其方位角为、。以各杆矢量组成一个封闭矢 量多边形，即ABCDA。其个矢量之和必等于零。即： 式1式1 为图1所示四杆机构的封闭矢量位置方程式。对于一个特定的四杆机构，其各构件的长度和原动件2的运动规律，即为已知，而=0，故由此矢量方程可求得未知方位角、。角位移方程的分量形式为： 式2闭环矢量方程分量形式对时间求解一阶导数,就能够得到角速度方程，如下所示： 式3其矩阵形式为： 式4联立式3两公式可求得： 式5 式6闭环矢量方程分量形式对时间求解二阶导数，得到角加速度方程矩阵形式11为： 式7由式7可求得加速度： 式8 式9注：式1-式9中，（i=1,2,3,4）分别表示机架1、曲柄2、连杆3、摇杆4的长度；（i=1,2,3,4）是各杆与x轴的正向夹角，逆时针为正，顺时针为负，单位为; 是各杆的角速度，单位为; 为各杆的角加速度，单位为。2.2.2 求解方法应用数学方法对以上各式进行求解，方法如下：（1）求导中应用了下列公式：
