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1、苏教版七年级数学下册期中试卷一.选择题【每题 3 分.共 30 分】 1.下列各式中计算正确的是【 】A. ( a -b )2=a2-b2B. ( a +2b )2=a2+2 ab +4b2C. ( a 2 +1) 2 =a 4 +2 a +1D. ( -m -n ) 2 =m 2 +2 mn +n22.下列四幅图中. 1 和 2 是同位角的是【 】A. 【1 】. 【2 】 B. 【3 】. 【4 】 C. 【1 】. 【2 】. 【3 】 D. 【2 】. 【3 】. 【4】3.若多项式 x2+kx +25 是一个完全平方式.则 k 值是【 】A. 10 B. 10 C. 5 D. 54.
2、若一个三角形的三个外角的度数之比为342.那么这个三角形是【 】A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 5.如图.如果 AB / CD .则 1 =2 . 3 =4 . 1 +3 =2 +4 .上述结论中正确的是【 】6.A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 和探照灯.锅形天线.汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关.如图所示是一探照灯 灯碗的纵剖面.从位于 O 点的灯泡发出的两束光线 OB . OC 经灯碗反射以后平行射出.如 果图中 ABO = . DCO = .则 BOC 的度数为【 】1 / 62 2 2 2 2 2 A. 180 o - -B. +C.12( +
3、)D. 90 o +( - )7. x 为正整数.且满足 3x +12x-3x2x +1=66.则 x =【 】A. 2 B. 3 C. 6 D. 128. 如图. AB / CD / EF .若 ABC =50 o . CEF =150 o .则 BCE =【 】A. 60oB. 50oC. 30oD. 20o9如果一个多边形内角和是外角和的 4 倍.那么这个多边形有【 】A10B22 C15 D810如图.正方形 ABCD 与正方形 EFGH 的边长分别 a.b(ab).若 C 与 G 重合.F 在 BC 的延 长线上.H 在 DC 的延长线上.则BDE 的面积为( )1 1 1 1 1a
4、 + ab + b a + ab a +bA. 2 2 2 B 2 C. 2 D.二.填空题【每空 3 分.共 36 分】12a +ab11. 如图.将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上. 1 =30 o . 2 =55 o .则 3 =.2 / 612. 计算：【1】 ( -x) x2(-x4) =； 【2】 ( -x2)3(2 x)2( -x)3=.13. 计算：【1】 ( -1+3 x)( -1-3 x) =；【2】 ( x -y +1)( x +y -1) =.14. 已知 a2+2 a -1 =0 .则 a2+a-2=.315. 已知 3a -b =5, ab = .则 9a22+b2
5、+2 =.16. 已知：如图 AE/BD.1=32.2=25.则C=_ .17一个多边形的内角和为 900.这个多边形为_边形18. 利用图中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如根据图【1】可以得到两数和的完全平方公式：【a+b】2=a2+2ab+b2.你能根据图【2】能得到的数学公式是 .【1】 【2】19. 已知： 2 +2 2 3 3 4 4 5 5 b b =2 2 ,3 + =3 2 ,4 + =4 2 ,5 + =5 2 .若 10 + = 10 2 符3 3 8 8 15 15 24 24 a a合前面的规律.则 a +b =.20. 已知实数 x . y . z 满足 x
6、+y =5 . z 2 =xy +y -9 .那么 x +2 y +3 z =.3 / 61 2 23 23 3 x 2 y (2 x -3 y ) -(2 xy +3 y 2 )(3 x 2 -3 y )2 2 20 0 三.解答题【共 84 分】21计算【每小题 3 分.共 12 分】【1】2 +( ) (5) 20|3|(2)2m m -(2m4)2m(3) (4)( x -2 y )( x +2 y) -( x -2 y)222.分解因式(18 分)：【1】 16 x 4 -81 ； 【2】 16 x -( x +4) ； 【3】4 x 2 -4 xy +y 2 +6 x -3 y -
7、10.1 1 123.【12 分】 【1】已知 a =2 . b =9 .求 ( a - b) 2 +( a + b ) 2 -2b ( a 2 + b) 的值；5 5 25【2】已知 x2+y2-4 x +y +414=0 .求 y-x+3 xy 的值.24已知.如图.ABC 中.AB=AC.A=36.仿照图【1】.请你再设计两种不同的分法.将ABC 分割成 3 个三角形.使得每个三角形都是等腰三角形.【图【2】.图【3】供画图 用.作图工具不限.不要求写出画法.不要求证明；要求标出所分得的每个等腰三角形三 个内角的度数】.【10 分】AAA36036036010803603603604 /
8、 6B36 108 72720CBCBC图（1）图（2）图（3）25. 阅读下列材料.并解决后面的问题.材料：一般. n 个相同的因数 a 相乘： a aa a记为 an.如 23=8 .此时.3 叫做以 2 为底 8 的对数.记为 log 8 【即 log 8 =3 】.一般.若 a2 2n=b 【 a 0 且 a 1 . b 0 】.则 n 叫做以 a 为底 b 的对数.记为 log b 【即 log b =n 】.如 3 4 =81 .则 4 叫做以 3 为底 81 的对a a数.记为 log 81 【即 log 81 =4 】.3 3【10分】问题：【1】计算以下各对数的值：log 4
9、 =2. log 16 =2. log 64 =2；【2】观察【1】中三数 4.16.64 之间满足怎样的关系式？ log 4 . log 16 . log 64 之间又2 2 2满足怎样的关系式？【3】由【2】的结果.你能归纳出一个一般性的结论吗？log M +log N = a a26. 【10 分】已知：如图, 【1】说明 ABCD ；AEBC,【 a 0 且 a 1 . M 0, N 0 】；FGBC, 1=2, D =3+60, CBD=70【2】求C 的度数CEF D1A G2 3B5 / 627【12 分】ABC 中.AB2.BC4.CDAB 于 D 【1】如图.AEBC 于 E.说明：CD2AE.图【2】如图.P 是 AC 上任意一点(P 不与 A.C 重合).过 P 作 PEBC 于 E.PFAB 于 F.说明：2PEPFCD；图【3】在(2)中.若 P 为 AC 的延长线上任意一点.其他条件不变.请你画出图形.并探究线段 PE.PF.CD 之间的数量关系6 / 6
