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1、精选优质文档-倾情为你奉上 2019高考理科数学模拟试题（一）考试时间：120分钟 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)1已知集合M=x|y=x2+1，N=y|y=，则MN=（）A（0，1）Bx|x1Cx|x0Dx|x12复数z=的共轭复数的虚部为（）AiBCiD3已知命题p：存在向量，使得=|，命题q：对任意的向量，若=，则=则下列判断正确的是（）A命题pq是假命题B命题pq是真命题C命题p（q）是假命题D命题p（q）是真命题42017年5月30日是我们的传
2、统节日”端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（）ABCD5已知锐角的终边上一点P（sin40，1+cos40），则等于（）A10B20C70D806已知函数，若，b=f（），c=f（5），则（）AcbaBcabCbcaDacb7阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（）A（，2B2，1C1，2D2，+）8一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）ABCD9在约束条件下，当6s9时，目标函数z=xy的最大值的变化范围是（）A
3、3，8B5，8C3，6D4，710已知正实数a，b满足a+b=3，则的最小值为（）A1BCD211已知aR，若f（x）=（x+）ex在区间（0，1）上只有一个极值点，则a的取值范围为（）Aa0Ba1Ca1Da012设椭圆C：+=1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，其焦距为2c，点Q（c，）在椭圆的内部，点P是椭圆C上的动点，且|PF1|+|PQ|5|F1F2|恒成立，则椭圆离心率的取值范围是（）A（，）B（，）C（，）D（，）第卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知，则二项式展开式中的常数项是 14函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，0）
4、的图象关于y轴对称，该函数的部分图象如图所示，PMN是以MN为斜边的等腰直角三角形，且，则f（1）的值为 15在平面直角坐标系中，有ABC，且A（3，0），B（3，0），顶点C到点A与点B的距离之差为4，则顶点C的轨迹方程为 16一个长，宽，高分别为1、2、3密封且透明的长方体容器中装有部分液体，如果任意转动该长方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是 三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17（12分）已知数列an满足a1=1，an+1=1，其中nN*（）设bn=，求证：数列bn是等差数列，并求出an的通项公式an；（）设Cn=，数列Cn
5、Cn+2的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得Tn对于nN*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由18（12分）从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到如图所示的频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；（2）若用分层抽样的方法从分数在30，50）和130，150的学生中共抽取6人，该6人中成绩在130，150的有几人？（3）在（2）抽取的6人中，随机抽取3人，计分数在130，150内的人数为，求期望E（）19（12分）如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于RtABC所在平面，且PA=AB=AC（）求证：PA平面Q
6、BC；（）PQ平面QBC，求二面角QPBA的余弦值20（12分）已知椭圆C：+=1（ab0），圆Q：（x2）2+（y）2=2的圆心Q在椭圆C上，点P（0，）到椭圆C的右焦点的距离为（1）求椭圆C的方程；（2）过点P作互相垂直的两条直线l1，l2，且l1交椭圆C于A，B两点，直线l2交圆Q于C，D两点，且M为CD的中点，求MAB的面积的取值范围21（12分）设函数f（x）=x2+aln（x+1）（a为常数）（）若函数y=f（x）在区间1，+）上是单调递增函数，求实数a的取值范围；（）若函数y=f（x）有两个极值点x1，x2，且x1x2，求证：请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所
7、做的第一题记分22（10分）直角坐标系xOy和极坐标系Ox的原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为为参数）（1）在极坐标系下，曲线C与射线和射线分别交于A，B两点，求AOB的面积；（2）在直角坐标系下，直线l的参数方程为（t为参数），求曲线C与直线l的交点坐标23（10分）已知函数f（x）=|2x+1|2x3|，g（x）=|x+1|+|xa|（1）求f（x）1的解集（2）若对任意的tR，都存在一个s使得g（s）f（t）求a的取位范围2018高考理科数学模拟试题（一）参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1已知集合M=x|y=x2+1，N=y|y
8、=，则MN=（）A（0，1）Bx|x1Cx|x0Dx|x1【分析】求出M中x的范围确定出M，求出N中y的范围确定出N，找出两集合的交集即可【解答】解：由M中y=x2+1，得到xR，即M=R，由N中y=0，得到N=x|x0，则MN=x|x0，故选：C【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2复数z=的共轭复数的虚部为（）AiBCiD【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，进一步求出得答案【解答】解：z=，复数z=的共轭复数的虚部为故选：D【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题3已知命题p：存在向量，使得=|，命题q：对任意的向量，若=，则=
9、则下列判断正确的是（）A命题pq是假命题B命题pq是真命题C命题p（q）是假命题D命题p（q）是真命题【分析】命题p：存在同方向向量，使得=|，即可判断出真假命题q：取向量=（1，0），=（0，1），=（0，2），满足=，则，即可判断出真假再利用复合命题真假的判定方法即可得出【解答】解：命题p：存在同方向向量，使得=|，真命题命题q：取向量=（1，0），=（0，1），=（0，2），则=，因此是假命题则下列判断正确的是：p（q）是真命题故选：D【点评】本题考查了数量积运算性质、复合命题的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题42017年5月30日是我们的传统节日”端午节”，这天小明的妈妈
10、为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（）ABCD【分析】求出P（A）=，P（AB）=，利用P（B|A）=，可得结论【解答】解：由题意，P（A）=，P（AB）=，P（B|A）=，故选：A【点评】本题考查条件概率，考查学生的计算能力，正确运用公式是关键5已知锐角的终边上一点P（sin40，1+cos40），则等于（）A10B20C70D80【分析】由题意求出PO的斜率，利用二倍角公式化简，通过角为锐角求出角的大小即可【解答】解：由题意可知sin400，1+cos400，点P在第一象限，O
11、P的斜率tan=cot20=tan70，由为锐角，可知为70故选C【点评】本题考查直线的斜率公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力6已知函数，若，b=f（），c=f（5），则（）AcbaBcabCbcaDacb【分析】求出函数f（x）的导数，判断函数的单调性，从而比较函数值的大小即可【解答】解：f（x）的定义域是（0，+），f（x）=1=0，故f（x）在（0，+）递减，而5，f（5）f（）f（），即cba，故选：A【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题7阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（）A（，2B2，1C1，2D2，+）【分析
12、】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数f（x）=的函数值根据函数的解析式，结合输出的函数值在区间内，即可得到答案【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数f（x）=的函数值又输出的函数值在区间内，x2，1故选B【点评】本题考查的知识点是选择结构，其中根据函数的流程图判断出程序的功能是解答本题的关键8一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）ABCD【分析】这个几何体由半个圆锥与一个四棱锥组合而成，从而求两个体积之和即可【解答】解：这个几何体由半个圆锥与一个四棱锥组合而成，半个圆
13、锥的体积为1=；四棱锥的体积为22=；故这个几何体的体积V=；故选D【点评】本题考查了学生的空间想象力与计算能力，属于基础题9在约束条件下，当6s9时，目标函数z=xy的最大值的变化范围是（）A3，8B5，8C3，6D4，7【分析】作出不等式组对应的平面区域，画出不等式组表示的平面区域，由z=xy得y=xz，利用平移即可得到结论【解答】解：约束条件对应的平面区域如图：（阴影部分） 由z=xy得y=xz，平移直线y=xz，s=6时由平移可知当直线y=xz，经过点A时，直线y=xz的截距最小，此时z取得最大值，xy取得最大值；由，解得A（5，1）代入z=xy得z=51=4，即z=xy的最大值是4，s=9时由平移可知当直线y=xz，经过点B时，直线y=xz的截距最小，此时z取得最大值，xy取得最大值；由解得B（8，1）代入z=xy得z=81=7，即z=xy的最大值是7，目标函数z=xy的最大值的变化范围是：4，7故选：D【点
