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1、习 题 七 解 答1、由经验知某零件重量,技术革新后,抽出6个零件,测得重量为(单位:g)已知方差不变,试统计推断,平均重量是否仍为15g()?解:此题是正态总体方差已知时,关于总体均值的双侧检验,故采用U检验。假设 因为 已知,故应选择统计量 又,且,所以查正态分布表得,故拒绝域为 由题设条件知:n6,样本均值为 于是统计量得观测值即落在拒绝域中,故否定,即认为平均重量不为15g.2由于方差已知,用U检验即落在接受域中,故接受,即认为平均重量为100千克3由于方差已知,用U检验即落在接受域中,故接受,即认为平均重量为4. 由于方差已知,用U检验即落在拒绝域中,故拒绝,即认为平均5、已知健康人
2、的红血球直径服从均值为的正态分布,今在某患者血液中随机测得9个红血球的直径如下:问该患者红血球平均值与健康人的差异有无统计意义()?解:由于方差未知,所以采用T检验。假设: 由题中数据得:样本均值:样本方差:于是 检验统计量 当时,自由度n18,查t分布表得,于是得拒绝域为 因为落在拒绝域内,所以拒绝,即该患者红血球平均值与健康人的差异在下有统计意义。6.由于方差不知道,用T检验因为落在接受域内,所以接受,即7.由于方差不知道,用T检验因为落在拒绝域内,所以拒绝,有统计意义8.由于方差不知道,用T检验因为落在接受域内,所以接受。9. 由于方差不知道,用T检验而且是单侧T检验因为落在拒绝域内,所
3、以拒绝。10. 由于方差不知道,用T检验因为落在接受域内,所以接受。11.期望未知,对方差检验,用卡方检验法由于故拒绝原假设12(1)由于期望不知道,对方差检验用卡方检验 接受原假设(2)由于方差知道,用U检验因为落在拒绝域内,所以拒绝。13、由于期望不知,对期望检验,用卡方分布 接受原假设14、(1) 方差不知,对期望检验,用F分布接受原假设 (2)方差不知但相等,对期望检验,用T分布 拒绝原假设15、方差不知但相等,对期望检验,用T分布 接受原假设,其中 16、(1) 期望不知,对方差检验,用F分布,拒绝原假设 接受原假设,其中 17、方差已知,对期望检验用U检验法拒绝原假设,说明有影响18、期望不知,对方差检验,用F分布拒绝原假设,说明有统计意义19、(1)期望不知,对方差检验,用F分布接受原假设,说明方差相等(2)方差不知但相等,对期望检验,用T分布 拒绝原假设,说明有统计意义20、期望不知,对方差检验,用F分布接受原假设,说明方差相等,其中21、期望不知,对方差检验,用F分布拒绝原假设,说明方差不相等22、期望不知,对方差检验,用F分布,其中接受原假设,说明方差相等23、期望不知,对方差检验,用F分布,其中接受原假设,说明方差相等