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1、2019届 北师大版数学精品资料9数列在日常经济生活中的应用时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1某储蓄所计划从2010年起，力争做到每年的吸储量比前一年增长8%，则到2013年底该储蓄所的吸储量将比2010年的吸储量增加()A24%B(1.0841)100%C32%D(1.0831)100%2某纯净水厂在净化过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需要过滤的次数为(取lg20.3)()A5B10C14 D203某人从2012年1月份开始，每月初存入银行100元，月利率是3(不计复利)，到12月底取出本
2、利和应是()A1 203.6元 B1 219.8元C1 223.4元 D1 224.4元4设某工厂生产总值的月平均增长率为p，则年平均增长率()A(1p)12 B(1p)121Cp D12p52013年6月11日，我国成功发射“神舟十号”载人飞船，据科学计算，运载“神十”的“长二F”改进型火箭在点火后第一秒钟通过的路程为2 km，以后每秒钟通过的路程增加2 km，在到达离地面240 km的速度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间是()A10秒钟 B13秒钟C15秒钟 D20秒钟6某工厂2012年生产某种产品2万件，计划从2013年开始，每年的产量比上一年增长20%，经过n年这家工厂生产这种
3、产品的年产量超过12万件，则n的值为(已知lg20.3010，lg30.4771)()A10 B11C12 D13二、填空题：(每小题5分，共5315分)7一群羊中，每只羊的重量数均为整千克数，其总重量为65千克，已知最轻的一只羊重7千克，除去一只10千克的羊外，其余各只羊的千克数恰能组成一等差数列，则这群羊共有_只8有浓度为a%的酒精，装满一个量杯共m L，每次倒出n L，然后用水添满(称为一次操作)，再倒出n L混合溶液，再用水添满，如此进行下去，一共倒了10次，加了10次水(操作了10次)后量杯内酒精浓度变成了_9光线透过一块玻璃板，其强度减弱，要使光线的强度减弱到原来的以下，至少要透过
4、这样的玻璃板_块(已知lg20.3010，lg30.4771)三、解答题：(共35分，其中第10小题11分，第11、12小题各12分)10为了参加运动会的5000 km长跑比赛，李强给自己制定了10天的训练计划：第1天跑5000 m，以后每天比前一天多跑400 m李强10天将要跑多少距离？11.甲、乙两同学利用暑假来某县进行社会实践，对该县的养鸡场连续六年来的规模进行调查研究，得到如下两个不同的信息图(A)图表明：从第1年平均每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个养鸡场出产2万只鸡；(B)图表明：由第1年养鸡场个数30个减少到第6年的10个请你根据提供的信息解答下列问题：(1)第二年的养鸡
5、场的个数及全县出产鸡的总只数各是多少？(2)哪一年的规模最大(即出产鸡的总只数最多)？为什么？某国采用养老储备金制度公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d(d0)，因此，历年所交纳的储备金数目a1，a2，是一个公差为d的等差数列与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利这就是说，如果固定年利率为r(r0)，那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a1(1r)n1，第二年所交纳的储备金就变为a2(1r)n2，以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额(1)写出Tn与Tn1(n2)的递推关系式；(2)求证：TnAnBn，其中An是一
6、个等比数列，Bn是一个等差数列一、选择题1D2013年是2010年经过3年后的吸储量2C(120%)n5%.解得n13得n14.3C一月份开始存入银行100元，到12月底本利和是a1100(1123)；二月份开始存入银行100元，到12月底本利和是a2100(1113)；十二月份开始存入银行100元，到12月底本利和是a12100(13)；则数列an构成等差数列S121001210031 223.4(元)4B设第一年第一个月的生产总值为a，则第一年的生产总值为；第二年的生产总值为，年平均增长率为(1p)121.5C设每一秒钟通过的路程依次为a1，a2，a3，an，数列an是首项a12，公差d2
7、的等差数列，由求公式有na1240，即2nn(n1)240，得n15.6A经过n年产量为an21.2n，则21.2n12，即1.2n6.两边同时取对数lg1.2nlg6，nlg1.2lg6.n.二、填空题76解析：设这群羊共有n1只，公差为d(dN*)由题意，得7nd55，整理得n14(n1)d110.分别把n5,10,11,22代入验证，只有n5符合题意，此时n5，d2.8.10a%解析：第一次操作之后浓度为a%，第二次浓度变成了a%2a%，以此类推可得911解析：假设至少要透过这样的玻璃板x块，则(1)x，两边取对数计算三、解答题10由题意可知，李强每天跑的距离数构成一个等差数列，把李强第
8、1天跑的距离记为a15000，则公差d400，李强10天跑的距离为该等差数列的前10项和因S1010a1d10500040068000，故李强10天将跑68000m.11(1)设第n年的养鸡场的个数为an，平均每个养鸡场出产鸡bn万只，由图(B)可知a130，a610，且点(n，an)(n1,2,3,4,5,6)在一直线上，所以an344n，n1,2,3,4,5,6；由图(A)可知b11，b62，且点(n，bn)在一直线上(n1,2,3,4,5,6)，所以bn，n1,2,3,4,5,6；a226(个)，b21.2(万只)，a2b231.2(万只)第二年的养鸡场的个数是26个，全县出产鸡的总只数
9、是31.2万只(2)由anbn(n)2，当n2时，(anbn)maxa2b231.2(万只)，第二年的养鸡规模最大，共养鸡31.2万只12(1)TnTn1(1r)an(n2)(2)T1a1，对n2反复使用上述关系式，得TnTn1(1r)anTn2(1r)2an1(1r)ana1(1r)n1a2(1r)n2an1(1r)an.在式两端同乘1r，得(1r)Tna1(1r)na2(1r)n1an1(1r)2an(1r)，得rTna1(1r)nd(1r)n1(1r)n2(1r)an(1r)n1ra1(1r)nan，即Tn(1r)nn.如果记An(1r)n，Bnn，则TnAnBn，其中An是以(1r)为首项，以1r(r0)为公比的等比数列；Bn是以为首项，为公差的等差数列.
