《内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高一数学上学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高一数学上学期期中试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阿左旗高级中学20172018学年第一学期期中考试试卷高 一 数 学一. 选择题(每小题5分，共60分) ( )A0B00 C. D. 2、已知集合A=2，4，5，B=1，3，5，则AB等于（ ）A、 B、1，2，3，4，5 C、1，3 D、5 3、下列函数中，与函数相等的是（ ）A、 B、 C、 D、4、在同一坐标系中，函数y =与y =的图象之间的关系是 ( )A.关于y轴对称 .B.关于x轴对称C.关于原点对称 .D.关于直线y = x对称5、已知函数的定义域，值域，下列选项中，能表示的图象的只可能是 ( )x10212x10212x11220x10212A B C D6、设,用二分法求
2、方程在区间内的近似解中，取区间中点，则下一个区间为 ( ) A（1,2） B（2,3） C（1,2）或（2,3） D7、若函数上是单调函数，则有（ ）A、 B、 C、 D、8、已知，那么等于（ ）A、 B、 C、 D、9、三个数的大小关系为 （ ）A、 B、C、 D、10、若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是 （ ）A、 B、C、 D、11、若方程 ax - x - a = 0 有两个解，则 a 的取值范围是( )A.(1，+) B. (0，1)C. (0，+) D. 12、已知函数f(x)是(，0)(0，)上的奇函数，且当x0时，函数的部分图象如右图所示，则不等式xf(x)0的解集是
3、 ( )A(2，1)(1,2) B(2，1)(0,1)(2，) C(，2)(1,0)(1,2) D(，2)(1,0)(0,1)(2，) 二. 填空题(每小题5分，共20分)13、集合的真子集共有 个；14、若幂函数的图象过点，则它的解析式为= ；15、若函数，则= ；16、若函数f(x)xln(x)为偶函数，则a_。三. 解答题(共70分) 17、（10分）已知集合求：（1）； （2）（） （3）18、（12分）计算（1）；19、(12分)已知函数(1)求的定义域; (2)若函数的图像过点，求的值； (3)若，求函数的值域。20、（12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000
4、元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21、（12分）对于函数（1）判断函数的单调性，并证明你的结论； （2）是否存在实数使函数为奇函数, 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由22. （12分）二次函数f (x) = ax2 + bx + c (a，bR，a0)同时满足下列条件： 当xR时,的图象关于直线对称; ; f (x)在R上的最小值为0；（1）求函数
5、f (x)的解析式；（2）求最大的m (m1)，使得存在tR，当且仅当x1，m，就有f (x + t)x阿左旗高级中学20172018学年第一学期期中考试试卷高 一 数 学（答案） 一、选择题：15： C B B A D 610： A C B D D 1112： A D二、填空题：13：7 14： 15： 16：1 三、解答题：17、解：（1） 2分（2）（）4分（3）4分18、解：（1）原式= =2 6分 (2)原式=16分19、解：（1） x + 20，其定义域为(-2，+)；3分（2）因为，且的图像过点 所以，所以；4分（3），且，则 因为，所以， 所以原函数的值域为 5分20、解： （
6、1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为：， 租出了88辆车. 4分（2）设每辆车的月租金为元 ，则租赁公司月收益为： ， 3分 整理得：3分 2分21、解:（1）是定义域上的增函数.证明如下:任取，且，则 又，可知，所以， 所以，即 所以当取任意实数，都为定义域上的增函数。 6分（2）假设存在实数使函数为奇函数,则由已知得，即 解得,所以存在实数,使函数为奇函数. 12分22（12分）解：（1）f (x)的对称轴为x = 1，= 1即b = 2a又f (1) = 1，即a + b + c = 1由条件知：a0，且= 0，即b2 = 4ac由上可求得 5分（2）由（1）知：f (
7、x) =(x + 1)2，图象开口向上而y = f (x + t )的图象是由y = f (x)平移t个单位得到，要x1，m时，f (x + t)x，即y = f (x + t)的图象在y = x的图象的下方，且m最大1，m应该是y = f (x + t)与y = x的交点横坐标，即1，m是(x + t + 1)2 = x的两根，由1是(x + t + 1)2 = x的一个根，得(t + 2)2 = 4，解得t = 0，或t = -4，把t = 0代入原方程得x1 = x2 = 1(这与m1矛盾)把t = 4代入原方程得x2 10x + 9 = 0，解得x1 = 1，x2 = 9m = 9综上知：m的最大值为912分
