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1、培优十速度关联类问题求解1、如图所示，在一光滑水平面上放一个物体，人通过细4、一根长为L的杆OA,O端用钱链固定，另一端固定绳跨过局处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度v运动.当绳，物体前进的瞬时速度是多大？着一个小球A,晶在一个质量为M,图为h的物块上,如图所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v向右运动5、如图所示，A、B两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，若A车以速度V0向右匀速运动，当绳与水平面的夹角分别为a和B时，B车的速度是多少?过B、D.BC段水平，当以速度V0拉绳子自由端时，A沿6、如图所示，质量为m的物体置于光滑的平台上，系在物体
2、上的轻绳跨过光滑的定滑轮.由地面上的人以恒定的速度V0向右匀速拉动，设人从地面上的平台开始向时，小球A的线速度VA（此时杆与水平方向夹角为0）2、（多选）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30。角的斜面向右以速度V匀速运动，运动中始终保持悬线竖r直，下列说法正确的是（）.瑞，（A.橡皮的速度大小为V2V口B,橡皮的速度大小为vC.橡皮的速度与水平方向成60角D,橡皮的速度与水平方向成45角3、如图所示，物体A置于水平面上，A前固定一滑轮B,高台上有一定滑轮D,一根轻绳一端固定在C点，再绕(1)m2在下滑过程中的最大速度(2)m2沿竖直杆能够向下滑动的最大距离
3、9、如图所示，S为一点光源，M为一平面镜，光屏与平面镜平行放置.SO是垂直照射在M上的光线，已知SO=L,若M以角速度a绕O点逆时针匀速转动，则转过30角时，光点S在屏上移动的瞬时速度v为多大？7、如图所示，均匀直杆上连着两个小球A、B,不计切摩擦.当杆滑到如图位置时，B球水平速度为VB,加速度为3b,杆与竖直夹角为a,求此时A球速度和加速度大小8、一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为30的光滑斜面上的物体mi连接，另一端和套在竖直光滑杆上的物体m2连接.已知定滑轮到杆的距离为3m.物体m2由静止从AB连线为水平位置开始下滑1m时，mi、m2恰受力平衡如图所示.已知重力加速度为g,试求：竖直分量突
4、变为零，水平分量没有变化，则小与球到达Pl等高的P2点时的速度的大小为多少？12、某人游水过河，他在静水中的速度是河水流速的1/2,为使他到达对岸的地点与正对岸距离最短，他的游泳方向是？13、质点绕半径为R=1m的圆轨道运动，其速率v和时间t满足v=#的关系.求质点绕圆周运动一周回到出发10、一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图所示.绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上.设绳的总长不变，绳子质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长为H.提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经B驶向C.设A到B的距
5、离也为H,车过B点时的速度为vb.求在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功.点时，它的加速度的大小和方向.11、一带正电的小球，系于长为L的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定在O点，它们处在方向水平向右电场强度大小为E的匀强电场中.已知电场对小球的作用力大小等于小球的重力.现把小球拉到图中的Pi处，使14、如图所示，B是质量为mB、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上.质为mA的细长直杆，被固定的光滑套管C约束在竖直方向，A可自由上下运动.碗和杆的质量关系为：mB=2mA.初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）.然后从静止开始释放A,A、B便开始运动
6、.设A杆的位置用表示，为碗面的球心O至A杆下端与球面接触点的连线方向和竖直方向之间的夹角.求A与B速度的大小（表示成的函数）.难点5速度关联类问题求解速度的合成与分解一、分运动与合运动的关系1、一物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，各自产生效果（v分、s分）互不干扰，即：独立性2、合运动与分运动同时开始、进行、同时结束，即：同时性3、合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动总的运动效果可以相互替代，即：等效性二、处理速度分解的思路1、选取合适的连结点（该点必须能明显地体现出参与了某个分运动）2、确定该点合速度方向（通常以物体的实际速度为合速度）且速度方向始终不变3、确定
7、该点合速度（实际速度）的实际运动效果从而依据平行四边形定则确定分速度方向4、作出速度分解的示意图，寻找速度关系典型的“抽绳”问题：所谓“抽绳”问题，是指同一根绳的两端连着两个物体，其速度各不相同，常常是已知一个物体的速度和有关角度，求另一个速度.要顺利解决这类题型，需要搞清两个问题：(1)分解谁的问题哪个运动是合运动就分解哪个运动，物体实际经历的运动就是合运动.(2)如何分解的问题由于沿同一绳上的速度分量大小相同，所以可将合速度向沿绳方向作“投影”，将合速度分解成一个沿绳方向的速度和一个垂直于绳方向的速度，再根据已知条件进行相应计算.其实这也可以理解成“根据实际效果将合运动正交分解”的思路.1
8、、如图所示，在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度v运动.当绳子与水平方向成0角时，物体前进的瞬时速度是多大？解法一：应用微元法设经过时间At,物体前进的位移Asi=BC,如图所示.过C点作CDLAB,当At-0时，ZBAC极小，在4ACD中，可以认为AC=AD,在At时间内，人拉绳子的长度为AS2=BD,即为在At时间内绳子收缩的长度由图可知：BC=GBCv物=ttcos由速度的定义：物体移动的速度为s2BD人拉绳子的速度v=tt由解之：v物=vcos解法二：应用合运动与分运动的关系是合速度，将v物按如图所示进行分解绳子牵引物体
9、的运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动，所以物体在水平面上运动的速度其中：v=v物cos0,使绳子收缩v=v物sin0,使绳子绕定滑轮上的A点转动所以v物=解法三：应用能量转化及守恒定律由题意可知：人对绳子做功等于绳子对物体所做的功人对绳子的拉力为F,则对绳子做功的功率为Pi=Fv；绳子对物体的拉力，由定滑轮的特点可知，拉力大小也为F,则绳子对物体做功的功率为P2=Fv物cose,因为Pi=P2所以vv物=cos2.（多选）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成300角的斜面向右以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，下列说法正确的是（）.A,橡
10、皮的速度大小为电vB,橡皮的速度大小为3VC,橡皮的速度与水平方向成600角D,橡皮的速度与水平方向成450角解析钉子沿斜面匀速运动，橡皮具有向上的分速度v,同时具有沿斜面方向的分速度v,根据运动的合成可知，橡皮的速度大小为、/3v,速度与水平方向成600角，选项B、C正确.答案BC短二，2、如图所示，物体A置于水平面上，A前固定一滑轮B,高台上有一定滑轮D,一根轻绳/4一端固定在C点，再绕过B、D.BC段水平，当以速度vo拉绳子自由端时，A沿水平面前一24d进，求：当跨过B的两段绳子夹角为a时A的运动速度V解法一：应用微元法设经过时间At,物体前进的位移ASi=BB,如图所示.过B点作BEX
11、BD.当At0时，/BDB极小，在BDB中，可以认为DE=BD.在At时间内，人拉绳子的长度为AS2=BB+BE,即为在At时间内绳子收缩的长度.BB由图可知：BE=由速度的定义：物体移动的速度为SiBBv物=tt，r，、S2人拉绳子的速度V0=tBB+BEtBB(1+cos)tVo由解之：V物=1+cos解法二：应用合运动与分运动的关系物体动水平的绳也动，在滑轮下侧的水平绳缩短速度和物体速度相同，设为根据合运动的概念，绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动.也就是说“物体”的方向（更直接点是滑轮的方向）是合速度方向，与物体连接的BD绳上的速度只是一个分速度,所以上侧
12、绳缩短的速度是v物cosa因此绳子上总的速度为v物+v物cos=vo,得到v物=vo+cos解法三：应用能量转化及守恒定律由题意可知：人对绳子做功等于绳子对物体所做的功设该时刻人对绳子的拉力为F,则人对绳子做功的功率为Pi=Fv.绳子对物体的拉力，由定滑轮的特点可知，拉力大小也为F,则绳子对物体做功的功率为分为2部分，BD绳对物cos体做功的功率为P2=Fvocos,BC绳对物体做功的功率为P2=Fvo由Pl=P2+P2得到v物=v。1+cos3、一根长为L的杆OA,O端用钱链固定，另一端固定着一个小球A,靠在一个质量为M,高为h的物块上，如图所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v向右
13、运动时，小球A的线速度VA（此时杆与水平方向夹角为0）解题方法与技巧：选取物与棒接触点B为连结点.（不直接选A点，因为A点与物块速度的v的关系不明显）因为B点在物块上，该点运动方向不变且与物块运动方向一致，故B点的合速度（实际速度）也就是物块速度v;B点又在棒上，参与沿棒向A点滑动的速度vi和绕O点转动的线速度V2.因此，将这个合速度沿棒及垂直于棒的两个方向分解，由速度矢量分解图得：v2=vsin9设此时OB长度为a,则a=h/sin0令棒绕O点转动角速度为3,则：3=v2/a=vsin20/h故A的线速度va=L=vLsin20/h4、如图所示，A、B两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于
14、光滑水平面上，若A车以速度v0向右匀速运动,当绳与水平面的夹角分别为a和B时，B车的速度是多少？解析：右边的绳子的速度等于A车沿着绳子方向的分速度，设绳子速度为v.将A车的速度分解为沿着绳子的方向和垂直于绳子的方向，则v=vacos同理，将B车的速度分解为沿着绳子方向和垂直于绳子的方向，则v=vbcoscos由于定滑轮上绳子的速度都是相同的，得到vb=vacos5、如图所示，质量为m的物体置于光滑的平台上，系在物体上的轻绳跨过光滑的定滑轮.由地面上的人以恒定的速度v。向右匀速拉动，设人从地面上的平台开始向右行至绳与水平方向夹角为45。处，在此过程中人对物体所做的功为多少?解析:已知地面上的人是以恒定速度拉动小球的，则人做的功其实就等于平台上的物体动能的增加量.关键是要求出如图状态下物体的速度v.根据定滑轮的特性，可以知道物体m的速度和绳子的速度是相同的.对小球进行分析，小球水平方向做V0的匀速运动是合运动，V0是合速度，是沿着绳子方向的速度与垂直于绳子方向的速度的合.因止匕V0cos45。v与0W=EkmV?？2。?22246、如图所示,均匀直杆上连着两个小球A、B,不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时,水平速度为VB,加速度为3b,杆与竖直夹角为0C,求此时A球速度和加速度大小解析:分别对小球A和B的速度进行分解，设杆上的速度为V则对A球速度分解，分
