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1、单因素方差分析(ANOVA):两两比较检验Post-Hoc选项详解添加时间：2014-5-5分享到：0One-Way ANOVA:两两比较检验后，务必进行Post Hoc检验，也称事后分析，或 称为两两比较分析。但具体算法有很多种，各自有哪些差别呢？一旦确定均值间存在差值，两两范围检验和成对多重比较就可以确定哪些均值存 在差值了。范围检验识别彼此间没有差值的同类均值子集。成对多重比较检验每 一对均值之间的差分，并得出一个矩阵，其中星号指示在0.05的alpha水平 上的组均值明显不同。一、假定方差齐性Tukey,s真实显著性差异检验、HochbergsGT2、Gabriel和Scheffe是多
2、 重比较检验和范围检验。其他可用的范围检验为Tukey的b、S-N-K (Student-Newman-Keuls)、 Duncan、 R-E-G-W F (Ryan-Einot-Gabriel-Welsch F 检验)、R-E-G-W Q (Ryan-Einot-Gabriel-Welsch 范围检验)和 Waller-Duncan。 可用的多重比较检验为Bonferroni、Tukey,s真实显著性差异检验、Sidak、 Gabriel、Hochberg、Dunnett、Scheffe 和 LSD (最小显著性差异)。详细剖析最小显著差法(LSD) .使用t检验执行组均值之间的所有成对比较
3、。对多 个比较的误差率不做调整。LSD法侧重于减少第二类错误，此法精度较差，易把不该判断为显著的差异错判 为显著，敏感度最高。LSD法的使用：在进行试验设计时就确定各处理只是固定的两个两个相比，每 个处理平均数在比较中只比较一次。例如，在一个试验中共有4个处理，设计 时已确定只是处理1与处理2、处理3与处理4(或1与3、2与4；或1与4、2 与3)比较，而其它的处理间不进行比较。因为这种比较形式实际上不涉及多个 均数的极差问题，所以不会增大犯I型错误的概率。 Bonferroni法.Bonferroni1提出，设H0为真，如果进行m次显著性水 准为a的假设检验时，犯I类错误的累积概率a不超过m
4、a,即有 Bonferroni不等式a Wma成立。所以令各次比较的显著性水准为a=0.05 /m,并规定PW0.05/m时拒 绝H0，基于这样的做法，就可以把I类错误的累 积概率控制在0.05。这种对检验水准进行修正的方法叫做Bonferroni调整 (Bonferroni adjustment)法，简称Bonferroni法。使用t检验在组均值之间 执行成对比较，但通过将每次检验的错误率设置为实验性质的错误率除以检验总 数来控制总体误差率。这样，根据进行多个比较的实情对观察的显著性水平进行 调整。换句话来说，Bonferroni法由LSD修正而来，通过设置每个检验的a水准来 控制总的a水准
5、。但是比较的次数越多，比较的结果越保守。Bonferroni法的应用指征：（1）各组的样本数无论相等还是不等；（2）计划 好的某两个组间或几个组间作两两比较；（4）当比较次数不多时，Bonferroni 法的效果较好；（5）但当比较次数较多（例如在10次以上）时，则由于其检验 水准选择得过低，结论偏于保守，犯II类错误的概率增加，即出现较多的假阴性 结果；（6） Bonferroni法比LSD法、Duncan法、SNK法偏于保守，不过，它 比Tukey法、Scheffe法要敏感。-Sidak.基于t统计量的成对多重比较检验。Sidak调整多重比较的显著性 水平，并提供比Bonferroni更严
6、密的边界。 Scheffe.（最常用，不需要样本数目相同）为均值的所有可能的成对组合 执行并发的联合成对比较。使用F取样分布。可用来检查组均值的所有可能的 线性组合，而非仅限于成对组合。Scheffe的应用指征：（1）各组样本数相等或不等均可以，但是以各组样本数 不相等使用较多；（2）如果比较的次数明显地大于均数的个数时，Scheffe法 的检验功效可能优于Bonferroni法和Sidak法。如均数的个数等于或小于比较 的次数，Bonferroni方法较Scheffe方法佳。 R-E-G-W F.基于 F 检验的 Ryan-Einot-Gabriel-Welsch 多步进过程。 R-E-G-
7、W Q.基于学生化范围的Ryan-Einot-Gabriel-Welsch多步进过程。 S-N-K .使用学生化的范围分布在均值之间进行所有成对比较。它还使用步 进式过程比较具有相同样本大小的同类子集内的均值对。均值按从高到低排序， 首先检验极端差分。 Tukey.（最常用，需要样本数目相同）使用学生化的范围统计量进行组间 所有成对比较。将试验误差率设置为所有成对比较的集合的误差率。Tukey的应用指征：（1）所有各组的样本数相等；（2）各组样本均数之间的全 面比较；（3）可能产生较多的假阴性结论。 Tukeys b.使用学生化的范围分布在组之间进行成对比较。临界值是 Tukeys真实显著性差
8、异检验的对应值与Student-Newman-Keuls的平均数。 Duncan.使用与Student-Newman-Keuls检验所使用的完全一样的逐步顺 序成对比较，但要为检验的集合的错误率设置保护水平，而不是为单个检验的 错误率设置保护水平。使用学生化的范围统计量。 Hochbergs GT2.使用学生化最大模数的多重比较和范围检验。与Tukeys 真实显著性差异检验相似。 Gabriel.使用学生化最大模数的成对比较检验，并且当单元格大小不相等 时，它通常比Hochberg,s GT2更为强大。当单元大小变化过大时，Gabriel检 验可能会变得随意。, Waller-Duncan.基
9、于t统计的多比较检验；使用Bayesian方法。 Dunnett.将一组处理与单个控制均值进行比较的成对多重比较t检验。最后一类是缺省的控制类别。另外，您还可以选择第一个类别。双面检验任何水 平（除了控制类别外）的因子的均值是否不等于控制类别的均值。控制检验任 何水平的因子的均值是否小于控制类别的均值。控制检验任何水平的因子的均 值是否大于控制类别的均值。二、未假定方差齐性不假设方差相等的多重比较检验有Tamhane,s T2、Dunnett,s T3、 Games-Howell （常用）和 Dunnetts C。详细信息, Tamhanes T2.基于t检验的保守成对比较。当方差不相等时，适合使用 此检验。, Dunnetts T3.基于学生化最大值模数的成对比较检验。当方差不相等时， 适合使用此检验。, Games-Howell.有时会变得随意的成对比较检验。当方差不相等时，适合使 用此检验。, Dunnetts C.基于学生化范围的成对比较检验。当方差不相等时，适合使 用此检验。注意：如果取消选择“表格属性”对话框（在激活的枢轴表中，从“格式”菜单 选择表格属性）中的隐藏空行列，可能更容易看懂两两比较检验的输出。
