《一元二次方程导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程导学案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题 11.1 一元二次方程模型第一章第1课时 总第1课时主备人：柏东旭 审核人： 九年级备课组班次 ，姓名 ，类别 学习目标：理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。学习重点由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。学习难点准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。学习过程一、自主学习1、只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 是一次项， 是常数项， 二次项系数 ， 一次项系数。二合作探
2、究先自学教材P14，完成以下各题：（1）例1分析：设人行道的宽度为x米，则可列方程 去括号得 （2）例2分析：设经过t秒小明与小亮相遇，则在这段时间，小明骑车行驶的路程为 米，小亮骑车行驶的路程为 米。则可列方程 整理得 （3）将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。 （1） （2）三、当堂检测：1、判断下列方程是否是一元二次方程;（1）（ ）（2） ( )(3) （ ） (4) ( ) 2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x2x=2； （2）(2x1)3x(x2)=03. 完成教材第4页
3、练习四、课堂小结 五、课后反思： 课题 1.2.1 因式分解法第一章第3课时 总第3课时主备人：柏东旭 审核人： 九年级备课组班次 ，姓名 ，类别 学习目标：会用因式分解法（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程学习重点：应用分解因式法解一元二次方程学习难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.学习过程（一）自主学习 自学教材P510回答下列问题：1.将下列各题因式分解am+bm+cm= ; a2-b2= ; a22ab+b2= 2.对于一元二次方程，先因式分解使方程化为_的形式，再使_，从而实现_ _，这种解法叫做_。3.如果，那么或，这是因式分解法的根据。如：如果，那
4、么或_，即或_。（二）合作探究1下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4 2.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？（1）x2-64=0 （3）x2-3x=03.用因式分解法解下列方程：(1) x2-4x=0 (2) 4x2-49=0 (3) 5x2-10x+20=0（三）当堂练习：1.教材P10练习2.用因式分解法解下列方程(1) (2) （四）拓展提升：1方程的根是 2方程的根是_。3.方程（x+4）（x-5）=1的根为（ ）Ax=-4 Bx=5 Cx1=-4，x2=5 D以上都不对4.用因式分解法解下列方程（1） (2) （五）课堂小结
5、 （六）课后反思课题 1.2.1直接开平方法第一章第2课时 总第2课时主备人：柏东旭 审核人： 九年级备课组班次 ，姓名 ，类别 学习目标：初步掌握用直接开平方法解一元二次方程，会用直接开平方法解形如=p(p0)或（mx+n）=p(p 0)的方程学习重点：掌握用直接开平方法解一元二次方程的步骤。学习难点：理解并应用直接开平方法 解特殊的一元二次方程。学习过程：（一）自主学习 自学P6问题1、及思考完成下列各题：解下列方程：（1）x220; （2）16x2250. （3）（x1）240； （4）12（2x）290.（二）合作探究1、解下列方程：（1）x2169； （2）45x20； （3）x2-
6、12=0 （4）x2-2=0（5）2x2-3=0 （6）3x2-=0（三）当堂检测1. 教材P8练习2.解下列方程：（7）12y2250； （8）（t2）（t +1）=0； （9）x2+2x+1=0 （10）x2+4x+4=0（四）课堂小结 （五）课后反思课题 1.2.2 配方法第一章第4课时 总第4课时主备人：柏东旭 审核人： 九年级备课组班次 ，姓名 ，类别 学习目标：掌握用配方法解数字系数的一元二次方程；学习重点：用配方法解数字系数的一元二次方程；学习难点：配方的过程。学习过程：（一）自主学习 自学P10-12问题1，完成下列各题：把方程x2+6x-160变形为(x+3)225，它的左边
7、是一个含有未知数的_式，右边是一个_常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.（二）合作探究 1. 练一练 ：配方.填空：（1）x26x（ ）（x ）2； （2）x28x（ ）（x ）2；从这些练习中你发现了什么特点?(1)_(2)_2.用配方法解下列方程：（1）x26x70；（2）x23x10.解（1）移项，得x26x_.方程左边配方，得x22x3_27_，即 （_）2_.所以 x3_.原方程的解是x1_，x2_.（2）移项，得x23x1.方程左边配方，得x23x（ ）21_，即 _所以 _原方程的解是： x1_x2_（三）当堂检测1. 完成P34页练习2
8、. 用配方法解二次项系数是1的一元二次方程？有哪些步骤？（四）拓展提升：解下列方程：（9）x2+2x+1=0 （10）x2+4x+4=0 （11）x2-6x+9=0 （12）x2+x+=0（五）课堂小结 （六）课后反思课题 1.2.3 公式法第一章第5课时 总第5课时主备人：柏东旭 审核人： 九年级备课组班次 ，姓名 ，类别 学习目标：会用公式法解简单系数的一元二次方程；学习重点：用公式法解简单系数的一元二次方程；学习难点：推导求根公式的过程。学习过程：（一）自主学习 自学P15-18完成下列各题：1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？2、用配方法解方程3x2-6x-8=0;（二）合作探究
9、1.用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0).因为a0，方程两边都除以a，得_0.移项，得 x2x_，配方，得 x2x_,即 (_) 2_因为 a0，所以4 a20，当b24 ac0时，直接开平方，得 _.所以 x_即 x_由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2 bxc0的求根公式：x ( b24 ac0)2. 利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法.（三）当堂检测1. 完成P34页练习2.(1)方程2x-3x+1=0中，a=（ ）,b=（ ）,c=（ ）(2)方程(2x-1)=-4中，a=（ ）,b=（ ）,c=（ ）.
10、(3)方程3x-2x+4=0中，=（）,则该一元二次方程（ ）实数根。(4)不解方程，判断方程x-4x+4=0的根的情况。（四）拓展提升：应用公式法解下列方程:(1) 2 x2x60； (2) x24x2；(3) 5x24x120； (4) 4x24x1018x.（五）课堂小结 （六）课后反思课题 1.2.6习题课第一章第6课时 总第6课时主备人：柏东旭 审核人： 九年级备课组班次 ，姓名 ，类别 学习目标：结合具体问题选择合理的方法解一元二次方程，培养探究问题和解决问题的能力。学习重点：选择合理的方法解一元二次方程，使运算简便。学习难点：理解四种解法的区别与联系。学习过程：（一）自主学习 复习提问（1）我们已经学习了几种解一元二次方程的方法？（2）请说出
