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1、精品精品资料精品精品资料湖北省黄冈市20xx届高三上学期期末考试（元月调研）数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题 共60分）3 选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M=-4,-2,0,2,4,6,N=x|x2-x-120,则MN= ( ) A.-3,4 B.-2,0,2,4 C.0,1,2 D.1,2,32.设z= ,则z2+z+1= ( ) A.-i B.i C.-1-i D.-1+i3.如图所示，在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域
2、，在正方形中随机扔一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是()A. B.2 C. D.34.锐角ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且ba,已知a=4,c=5,sinA= , 则b= ( ) A.9 B.8 C.7 D.65.若实数数列:-1,a,b,m,7成等差数列,则圆锥曲线的离心率为( ) A. B. C. D.6.将函数y=2sin(2x)的图像向右平移个最小正周期后，所得图像对应的函数为( ) A.y=2sin(2x- ) B.y=2sin（2x) C.y=2sin(2x+ ) D. y=2sin(2x- ) 7.一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的
3、体积为（ ） A. B.C. D.8.执行右面的程序框图，如果输入的x-1，4，则输出的y属于 ( )A.-3,4 B.-3,6 C.-4,5D.-3,5 9.若ab1,-1c0, 则( ) A.abcbac B.acbc C. D.ba10.函数y=-2x2+2|x|在2,2的图像大致为 ( ) 11.已知抛物线y2=2px(p0)的焦点为F,其准线与双曲线-x2=1相交于M,N两点,若MNF为直角三角形,其中F为直角顶点,则p= ( ) A.2 B. C.3 D.612.若函数f(x)= - x- cos2x+m(sinx-cosx)在(-,+)上单调递减，则m的取值范围是( )A.-,
4、B.- , C.-, D.-,第卷（非选择题 共90分）（本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23 题为选考题，考生根据要求作答）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上）13.设=(2m+1,m),=(1,m),且,则m=_.14.已知是第三象限角，且tan(+ )= -2，则sin()= .15.已知圆C1:x2y2-2axa290 和圆C2:x2y2+2by4b20恰有三条公切线，若aR，bR，令t=a+b，则t的取值范围是_.16.设x,y满足,且m= ,则实数m的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，
5、共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本题满分10分) 已知集合A x |1，Bx|log3(xa)1，若BA，求实数a的取值范围18.(本题满分12分)在ABC中,内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知ABC的面积为,b a=1，cos C.(1)求c和sin A的值；(2)求cos的值.19.(本题满分12分)已知等差数列an的首项a1=-2,等比数列bn的公比为q,且a2=b1,a3=b2+1, a1b2+5b2=b3. (1)求数列an和bn通项公式; (2)求数列anbn的前n项的和Sn.20.(本题满分12分)20xx年5月14日至15日，“一带一路
6、”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行,会议期间,达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试，结果统计如下图所示,已知乙品牌产品使用寿命小于200小时的概率估计值为.(1)求a的值;(2)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(3)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是乙品牌的概率21.(本题满分12分)如图,椭圆C1:(ab0)的离心率为,抛物线C2:y=-x2+2截x轴所得的线段长等于b.C2与y轴的交点为M，过点P(0,1)作直线l与C2相交
7、于点A，B,直线MA，MB分别与C1相交于D、E. (1)求证:; (2)设MAB,MDE的面积分别为S1、S2,若S1=2S2(0),求的取值范围.22.(本题满分12分)已知函数f(x)=x2+(2a-2)x-4alnx. (1)讨论f(x)的单调性; (2)设a=1,若存在x1,x2(2,+),且x1x2,使不等式|f(x1)-f(x2)|k|lnx1-lnx2|成立,求实数k的取值范围.参考答案一、选择题 BACDCB DCDAAB4.D 【解析】本题考查余弦定理的应用.由题设sinA=,又ABC为锐角三角形，cosA= .由余弦定理得 42=b2+52-25b,即2b2-15b+18
8、=0,解得b=6或b=4(舍),故选D5.C 【解析】本题考查双曲线的几何性质及等差数列的通项公式.由数列：-1,a,b,m,7成等差数列得, 7=-1+(5-1)d,d=2,从而,a=1,b=3,c2=12+32=10,c=, e= ,故选C6.B 【解析】本题考查三角函数图像的平移，函数y=2sin(2x)的最小正周期为,则个周期为,即将函数y=2sin(2x)的图像向右平移，所得函数为y=2sin(2(x-)- )=2sin（2x)，故选B.7.D 【解析】本题考查三视图及简单几何体的体积计算. 原立体图如右图所示，是一个长方体挖去半个圆锥,因此,所求的几何体的体积为 V=212- 12
9、2=4- = .故选D.9.D 【解析】本题考查指数函数和对数函数的性质.由-1c0得0|c|1,又ab1, 0, -0, ab10,-a-b, 即ba.故选D.10.A 【解析】本题考查函数图象及其性质.由y=-2x2+2|x|知函数为偶函数,即其图象关于y轴对称,故可排除B,D.又当x=2时,y=-2(-2)2+22=-4.所以,C是错误的，故选择A.11.A 【解析】本题考查抛物线的定义及抛物线的几何性质.由题设知抛物线y2=2px的准线为x=- ,代入双曲线方程-x2=1解得 y=,由双曲线的对称性知MNF为等腰直角三角形,FMN=, tanFMN= =1,p2=3+,即p=2,故选A
10、.12.B【解析】本题考查三角函数变换及导数的应用.由f(x)= - x- cos2x+m(sinx-cosx)在(-,+)上单调递减知,f(x)= - + sin2x+m(cosx+sinx)0在(-,+)上恒成立,令t=sinx+cosx,t-,.则sin2x=t2-1,即t2+mt-10对t-,恒成立,构造函数g(t)= t2+mt-1,则g(t)图象开口向上，从而函数g(x)在区间-,上的最大值只能为端点值,故只需-m,故选B.二、填空题 13.32 14.- 15.-5t5 16.m514. - 【解析】本题考查三角变换公式的应用.由tan(+ )= -2，得=-2,解得tan=3,
11、sin=3cos,又sin2+cos2=1,解得sin= - ,cos=- .sin()=sincos-cossin=- .15. -5t5 解析: 由x2y2-2axa290,得(x-a)2y29，由x2y2+2by4b20，得x2(y+b)24.依题意可得，两圆外切，则两圆圆心距离等于两圆的半径之和，则325，即a2b225，点(a,b)满足圆a2b225的方程，于是t=a+b可以看作直线l:a+b-t=0,则直线l与圆a2b225有交点，即有5,从而得-5t5.16. m5 【解析】m= = =1+2,如图满足的可行域 为图中的阴影部分, 表示可行域内的点与点P(-1,-1)连线的斜率,
12、又A(2,0),B(1,3), C(0,1),kPA= ,kPC= 2,故m5.三、解答题17. 解析：由1，得x2x60，解得x2或x3，故Ax| x2或x3 .3分由log3(xa)1，得x+a3故Bx|x3a5分由BA，得3a2或3a3，8分解得a5或a0.10分18.解(1)在ABC中，由cos C，可得sin C.(1分)由SABCabsin C，得ab6，又由b -a 1，解得a2，b3. (4分)由c2a2b22abcos C，可得c4.由，得sin A.(6分)(2)coscos 2Ccos sin 2Csin(9分)(2cos2C1)2sin Ccos C.(12分)19. 解:(1)设等差数列an的公差为d,则由题设可得,(2分)解得.(4分) an=3n-5,bn=3n-1.(6分) (2)由(1)知anbn=(3n-5)3n-1,数列anbn的前n项和为Sn=-230+13+432+(3n-5)3n-13Sn=-23+132+433+(3n-8)3n-1 +(3n-5)3n (8分)-得-2S
