《广东省各市中考数学试题分类汇编 专题5 图形的变换问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省各市中考数学试题分类汇编 专题5 图形的变换问题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届数学中考复习资料专题5：图形的变换问题1. （2015年广东梅州3分）下图所示几何体的左视图为【 】A. B. C. D. 【答案】A.【考点】简单组合体的三视图【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定，从物体左面看，共三层，三层各有1个正方形故选A.2. （2015年广东佛山3分）下图所示的几何体是由若干个大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是【 】A. B. C. D. 【答案】D.【考点】简单组合体的三视图.【分析】找到从左面看所得到的图形即可：从左面看易得有两层，上层左边有1个正方形，下层有2个正方形. 故选D.3. （2015年
2、广东广州3分）将图所示的图案以圆心为中心，旋转180后得到的图案是【 】A. B. C. D. 【答案】D.【考点】旋转的性质. 【分析】根据旋转的性质，将图所示的图案以圆心为中心，旋转180后得到的图案与原图形中心对称，它是.故选D.4. （2015年广东广州3分）如图是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是【 】A. B. C. D. 【答案】A.【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图.【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥主视图和左视图为矩形可得此几何体为圆柱.圆柱的展开图是一个矩形两个圆形.故选A.5.
3、 （2015年广东深圳3分）下列主视图正确的是【 】A. B. C. D. 【答案】A.【考点】简单组合体的三视图.【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得有两层，上层中间有1个正方形，下层有3个正方形. 故选A.6. （2015年广东深圳3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：；.在以上4个结论中，正确的有【 】A. 1 B. 2 C.3 D. 4【答案】C.【考点】折叠问题；正方形的性质；全等、相似三角形的判定和性质；勾股定理. 【分析】由折叠和正方形的性质可知，.又，. 故结论正确
4、.正方形ABCD的边长为12，BE=EC，.设，则，在中，由勾股定理，得，即，解得，. 故结论正确.，是等腰三角形.易知不是等腰三角形，和不相似. 故结论错误.，.故结论正确.综上所述，4个结论中，正确的有三个.故选C.7. （2015年广东3分）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为【 】A.6 B.7 C. 8 D. 9【答案】D.【考点】正方形的性质；扇形的计算.【分析】扇形DAB的弧长等于正方形两边长的和，扇形DAB的半径为正方形的边长3，.或由变形前后面积不变得：.故选D.8. （2015
5、年广东汕尾4分）下图所示几何体的左视图为【 】A. B. C. D. 【答案】A.【考点】简单组合体的三视图【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定，从物体左面看，共三层，三层各有1个正方形故选A.9. （2015年广东汕尾4分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考点】折叠问题；矩形的性质；折叠对称的性质；菱形的判定和性质；勾股定理；方程思想的应用.【分析】如答图，连接，设与相交于点.则根据折叠和矩形的性质得，四边形是菱形，.，.设，则.， 得.在
6、中，.故选B.1. （2015年广东梅州3分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为 .【答案】.【考点】折叠问题；矩形的性质；折叠对称的性质；菱形的判定和性质；勾股定理；方程思想的应用.【分析】如答图，连接，设与相交于点.则根据折叠和矩形的性质得，四边形是菱形，.，.设，则.， 得.在中，.2. （2015年广东广州3分）如图，四边形ABCD中，A=90，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 .【答案】.【考点】双动点问题；三角形中位线定
7、理；勾股定理.【分析】如答图，连接，点E，F分别为DM，MN的中点，.要使最大，只要最大即可.根据题意，知当点到达点与重合时，最大.A=90，AD=3，此时，.3. （2015年广东深圳3分）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有 个太阳.【答案】21.【考点】探索规律题（图形的变化类）.【分析】观察图形可知，上面一排按序号1，2，3，4，排列，第5个图形有5个太阳；下面一排按排列，第5个图形有个太阳；第5个图形共有21个太阳.4. （2015年广东珠海4分）用半径为，圆心角为90的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 【答案】3【考点】圆
8、锥和扇形的计算【分析】根据题意，得扇形的弧长为：，圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，根据圆的周长公式，得，解得圆锥的底面半径为31. （2015年广东梅州10分）在RtABC中，A=90，AC = AB = 4，D，E分别是边AB，AC的中点.若等腰RtADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtAD1E1，设旋转角为（0180），记直线BD1与CE1的交点为P.（1）如图1，当=90时，线段BD1的长等于 ，线段CE1的长等于 ；（直接填写结果）（2）如图2，当=135时，求证：BD1 = CE1 ，且BD1CE1 ；（3）求点P到AB所在直线的距离的最大值（直接写出结果）【答案】解：（1），
9、.（2）证明：当=135时，由旋转可知D1AB = E1AC = 135.又AB=AC，AD1=AE1，D1AB E1AC（SAS）.BD1=CE1 且 D1BA = E1CA.设直线BD1与AC交于点F，有BFA=CFP.CPF=FAB=90，BD1CE1.（3）.【考点】面动旋转问题；等腰直角三角形的性质；勾股定理；全等、相似三角形的判定和性质.【分析】（1）如题图1，当=90时，线段BD1的长等于；线段CE1的长等于.（2）由SAS证明D1AB E1AC即可证明BD1 = CE1 ，且BD1CE1 .（3）如答图2，当四边形AD1PE1为正方形时，点P到AB所在直线的距离距离最大，此时，
10、.当四边形AD1PE1为正方形时，点P到AB所在直线的距离距离的最大值为.2. （2015年广东深圳9分）如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，开始的时候BD=1cm，现在三角板以2cm/s的速度向右移动.（1）当B与O重合的时候，求三角板运动的时间；（2）如图2，当AC与半圆相切时，求AD；（3）如图3，当AB和DE重合时，求证：.【答案】解：（1）开始时，三角板以2cm/s的速度向右移动，当B与O重合的时候，三角板运动的时间为.（2）如答图1，设AC与半圆相切于点H，连接OH，则.，.又，.（3）如答图2，连接，.是直径，. .又.又，.，即
11、.【考点】面动平移问题；等腰（直角）三角形的判定和性质；圆周角定理；相似三角形的判定和性质.【分析】（1）直接根据“”计算即可.（2）作辅助线“连接O与切点H”，构成等腰直角三角形求出的长，从而由求出的长.（3）作辅助线“连接EF”，构成相似三角形,得比例式即可得解.3.（2015年广东7分）如题图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长交BC于点G，连接AG.（1）求证：ABGAFG；（2）求BG的长.【答案】解：（1）四边形ABCD是正方形，B=D=90，AD=AB.由折叠的性质可知，AD=AF，AFE=D=90，AFG=90，AB=AF.AFG=
12、B.又AG=AG，ABGAFG（HL）.（2）ABGAFG，BG=FG.设BG=FG=，则GC=,E为CD的中点，CF=EF=DE=3，EG=，在中，由勾股定理，得，解得，BG=2.【考点】折叠问题；正方形的性质；折叠对称的性质；全等三角形的判定和性质；勾股定理；方程思想的应用.【分析】（1）根据正方形和折叠对称的性质，应用HL即可证明ABGAFG（HL）.（2）根据全等三角形的性质，得到BG=FG，设BG=FG=，将GC和EG用的代数式表示，从而在中应用勾股定理列方程求解即可.4. （2015年广东汕尾11分）在RtABC中，A=90，AC = AB = 4，D，E分别是边AB，AC的中点.
13、若等腰RtADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtAD1E1，设旋转角为（0180），记直线BD1与CE1的交点为P.（1）如图1，当=90时，线段BD1的长等于 ，线段CE1的长等于 ；（直接填写结果）（2）如图2，当=135时，求证：BD1 = CE1 ，且BD1CE1 ；（3）求点P到AB所在直线的距离的最大值（直接写出结果）【答案】解：（1），.（2）证明：当=135时，由旋转可知D1AB = E1AC = 135.又AB=AC，AD1=AE1，D1AB E1AC（SAS）.BD1=CE1 且 D1BA = E1CA.设直线BD1与AC交于点F，有BFA=CFP.CPF=FAB=90，BD1CE1.（3）.【考点】面动旋转问题；等腰直角三角形的性质；勾股定理；全等、相似三角形的判定和性质.【分析】（1）如题图1，当=90时，线段BD1的长等于；线段CE1的长等于.（2）由SAS证明D1AB E1AC即可证明BD1 = CE1 ，且BD1CE1 .（3）如答图2，当四边形AD1PE1为正方形时，点P到AB所在直线的距离距离最大，此时，.当四边形AD1P
