《重庆市名校联盟2012-2013学年高一数学下学期期中联考试题 文 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市名校联盟2012-2013学年高一数学下学期期中联考试题 文 新人教A版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名校联盟20122013学年第二期高2015级联合考试数 学 试 题（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3 答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5 考试结束后，将答题卡交回。第I卷（选择题：共50分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50
2、分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、一元二次不等式的解集是（ ）A. B. C. D.2、下列命题中，正确的是（ ）A若， 则 B若 则 C若 则 D若 则3、已知等差数列的前n项和为，若，则（ ）A.18 B.36 C.54 D.724、在中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，若A:B:C = 3：2：1，则：b：c=（ ）A.3:2:1 B.:2：1 C. :1 D.2: :15、若9,，1 五个实数成等比数列，则=( )A3 B3 C3 D-5 6、表示右图中阴影部分的二元一次不等式组是（ ）02A. B. C. D. 7、若的内角A、B、C满足，则（ ）A.
3、 B. C. D. 8、已知关于的一元二次方程的两根分别是 -2和3，那么关于的一元二 次不等式的解集是（ ）A. B. C. D.9、设，若是与的等比中项，则的最小值为（ ） A B C D810、有限数列A为，为其前n项和，定义为数列A的“凯森和”，若有99项的数列的“凯森和”为1000，则有100项的数列的“凯森和”为（ ）A.1001 B.1000 C.991 D.990第卷（非选择题：共100分）二、填空题: （本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡的相应位置上）11、在等比数列中，若，则 。12、在中，角A、B、C所对的边为、b、c，若，则角A= 。13、设变量
4、x，y满足约束条件则目标函数的最大值为 。 14、若数列的前n项和，则 。15、若对实数x2，不等式恒成立，则实数的取值范围是 。三、解答题：（本大题共6个小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分13分） 在中， （1）若，求的值；（2）若的面积，求和的值。17、（本小题满分13分） 已知数列为等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）数列的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。18、（本小题满分13分） 已知不等式（1）若不等式的解集为，求实数k的值；（2）若不等式的解集为，求实数k的取值范围。19. （本小题满分12分) 数列的前n项和为，和满足等
5、式 （1）求的值； （2）求证：数列是等差数列； （3）求数列的通项公式。20、（本小题满分12分） 在中，已知，且,(1)求角C的大小；（2）求的面积。21、（本小题满分12分）已知数列和,其中,数列的前n项和为,数列满足.(1) 求数列和的通项公式；(2) 是否存在自然数,使得对任意,有恒成立?若存在,求出的最小值；若不存在，请说明理由.名校联盟20122013学年第二学期第一次联合考试高2015级 数学( 文史类 )试题 参考答案 一、选择题1、B 2.C 3.D 4.D 5.B 6.C 7.D 8.D 9.C 10.B二、填空题11、12 12、 13、2 14、68 15、三、解答题
6、16. 解：（1）在ABC中，2分又，由正弦定理得：4分 即 6分（2） 8分 ， 10分由余弦定理得： 12分 13分17、（1）设数列 的公差为d,由题意知 解得4分所以6分（2）由（1）可得 8分因 成等比数列，所以 9分从而 ，即 10分解得 或（舍去），12分因此 。13分18. 解：（1）不等式（）的解集为和是方程的根 4分6分（2）不等式（）的解集为： 所以实数的取值范围是13分19、解：（1）由已知: 2分 （2） 同除以 4分 是以3为首项，1为公差的等差数列. 6分 （3）由（2）可知, 8分 10分当 11分 经检验，当n=1时也成立 12分 20. 解：（1）由得： 2分 即 整理，得4分 解得： 所以6分 （2）由余弦定理得： 即 又 10分 12分 21. 解：（1）所以当时，所以2分 所以，即4分 又当时，上式成立.6分 ，是首项为2，公比为2的等比数列8分 （2）由（1），知. 所以10分 假设存在自然数，使得对于任意，有恒成立，即恒成立，由，所以存在自然数，使得对于任意，有恒成立，此时的最小值为16.12分
