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1、2010-2011(2)电磁场与电磁波期末考试知识点要求题型一、选择题3*8=24分二、填空题3*6=18分三、判断题2*9=18分四、计算题40分第一章矢量分析和场论基础1、理解标量场与矢量场的概念；场是描述物理量在空间区域的分布和变化规律的函数。2、理解矢量场的散度和旋度、标量场的梯度的概念，熟练掌握散度、旋度和梯度的计算公 式和方法(限直角坐标系)。dududu度：0 u = e + e +e，dx x dy y dz z物理意义：梯度的方向是标量u随空间坐标变化最快的方向；梯度的大小：表示标量u的空间变化率的最大值。V- A =竺+竺+竺dx dy dz散度：单位空间体积中的的通量源，
2、有时也简称为源通量密度，高斯定理：JJ! V- AdV =A - dS，Vx A =exddxeeydzd -(dAzdA、e+ dAdA )ze+ dAdA、edydzdydz JxI dzdx Jdxdy Jz旋度：其数值为某点的环流量面密度的最大值，其方向为取得环量密度最大值时面积元的法 线方向。斯托克斯定理：JJ Vx A - dS =由A - dl 数学恒等式：Vx (Vu) = 0，V- (Vx A) = 0 3、理解亥姆霍兹定理的重要意义：若矢量场A在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，源分布在有限区域中，则矢量场 由其散度和旋度唯一地确定，并且矢量场A可表示为一个标量函数的梯
3、度和一个矢量函数 的旋度之和。A = Vx F-V u练习册：1-4,7,18;第二、四章 静电场和恒定磁场1、理解静电场与电位的关系，u = QEd，E(r) = -Vu(r)P2、理解静电场的通量和散度的意义，他 D - dS = J p dV v- D = oLsv V ，JvpVIE - dl = 0lVx E = 0I S静电场是有散无旋场，电荷分布是静电场的散度源。3、理解静电场边值问题的唯一性定理，能用平面镜像法解简单问题；唯一性定理表明：对任意的静电场，当电荷分布和求解区域边界上的边界条件确定时，空间 区域的场分布就唯一地确定的镜像法：利用唯一性定理解静电场的间接方法。关键在于
4、在求解区域之外寻找虚拟电荷，使 求解区域内的实际电荷与虚拟电荷共同产生的场满足实际边界上复杂的电荷分布或电位边 界条件，又能满足求解区域内的微分方程。点电荷对无限大接地导体平板的镜像：当两半无限大相交导体平面之间的夹角为。时，n =3600/。，n为整数，则需镜像电荷数XY平面为 n-1.S (x , y , z )z )4、了解直角坐标系下的分离变量法；特点：把求解偏微分方程的定解问题转化为常微分方程求解。如：V2u = 0，令uG,y,z)= X(x)Y(y)Z(z)则有：空*) = -k2X (x)，空户=-k2Y(y)，空尸=-k2Y(y) dx 2 xdy 2ydy 2y5、理解恒定
5、磁场的环量和旋度的意义，tff B-dS = 0 JVB = 0tffSH-dl = I VxH = Jl v u表明磁场是无散有旋场，电流是激发磁场的旋涡源。6、理解矢量磁位的意义，并能根据矢量磁位计算磁场。B= XA,(库仑规范：V-A = 0 )A(r)=巴 ffl Ju(rdV4兀R(V)练习册：2-4; 4-5;第五章时变电磁场1、掌握麦克斯韦方程组的微分形式，理解其物理意义。熟练掌握正弦电磁场的复数表示法。由H - dl项Jy+岑 dS,表明：传导电流和变化的电场都能产生磁场(I)(S)由E dl = -ff - dS表明：变化的磁场产生电场V初iff B dS = 0表明：磁场是
6、无源场，磁感线总是闭合曲线D - dS = UJp vdV表明：电荷以发散的方式产生电场(S)(V)Vx H = J +aDV 初SBVx E =-StV-B = 0V-D =pVVx 直=J + jto8EVVx E = 一爬皿V-H = 0本构关系：D = 8E , J = bE , B = u H ,. ， _ _复数表示：E(r, t) = Re Eejs , H(r, t) = Re Hei一般情况，EH： *）=0J， n-（B B ）= 0 n Id： D：）=p、理想介质与理想介质，w 咎=;n-（B B ）= 0n Id： D：）= 0理想介质与理想导体:n x H = J
7、1 Sn x E = 0（we）av4、低耗介质和良导体1）低耗介质：1特点：衰减小；P顼彼；电场和磁场之间存在较小的相位差2）良导体 1趋肤效应：高频电磁波在良导体中衰减很快，以致于无法进入良导体深处，仅可存在其表面 层内，这种现象称为趋肤效应。趋肤深度3）：电磁波进入良导体后，场强振幅衰减到表面处振幅的1/e时所传播的距离5、理解波的极化概念，掌握电磁波极化方式的判断方法。波的极化：电场强度矢量随时间变化的轨迹和形状。 . ，、对于沿+ Z万向传播的均匀平面波：E （z）=尤E e -旅，E (z)=yEej8e - jkzy 0线极化：8=0、土兀。8 =0,在1、3象限；8 =兀，在2
8、、4象限。圆极化：8 =兀/2, Exm=Eym。取“+”，左旋圆极化；取“一”，右旋圆极化。椭圆极化：其它情况。0 8 兀，左旋；一兀 8 0,右旋。练习册：6-3,5,10；第七章 平面电磁波的反射与透射1、深刻理解均匀平面波对理想导体平面和对理想介质平面的垂直入射，要求熟练掌握分 析方法和过程，理解所得结果所表征的物理意义；E (z) = E (z) + E (z) = e Eie-阳 + Ere jky. | = e Ei I e-件 + re於.1irx L 00 x 0 L=1 一H (z) = H (z) + H (z) = e I Eej岭z Ere jkc.z1iry 听 L
9、 001E i =e 0 ejky听L1直(z) = E (z) = e Ete阡=e tEie-盼z2tx 0x 0EttEiH (z) = H (z) = e 0 e-狄夕=e 0 e狄夕22E rEt反射系数：r = -，透射系数：t = 苛EiEi001）对理想导体平面的垂直入射（驻波）：r = 1, t = 0E (z) = e Ei (e狄” ez) = e j2E，sin k z1x 0x 01.c U 7H (z) = e 生(e-jk1z + ejk1z) = e 24E1 y T|y 门2）对理想介质平面的垂直入射（行驻波）2q1t =, 1 + r = t门+门21=e
10、E ix0E (z) = e Ei e-jk、z + rejkz1x 0 L(1+ r)e- jk. + j2r sin k z振幅:E (z)| = Ei 1 + r2 + 2r cos2k z 21 I 0 L1 fi (z) = e Ei e- jk1z - rejk1z = e Ei(1+ r)e-狄产 一 2r cos k z ,1y门 0Ly门 0L111. s ,、i 1 一一 -r1振幅：fi 1(z) = 一 E0 1+r2 - 2r cos 2kz J22qr3-(n +门门112 = e2qz22、了解均匀平面波对分界面的斜入射的分析方法，理解反射定律和折射定律。相位匹配条件：k sin0 = k sin0 = k sin0、 sin 0折射定律：赢0i3、了解产生全反射现象和无反射现象的条件，了解其应用。全反射：0 = arcsin -r2 = arcsin 约， 七11当0邪，出现沿界面传播的倏逝波或表面波。练习册：7-1,7,19;第九章传输线1、理解分布参数的概念，理解传输线上电压波、电流波的特点;U +U 一U(z) = U+e-jPz + U-ejPz，I(z) = e-j阮-ejPz 00Z
