《求二次函数解析式分类练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《求二次函数解析式分类练习题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、求二次函数解析式分类练习题类型一：已知顶点和另外一点用顶点式例1、已知一个二次函数的图象过点（0, 1）,它的顶点坐标是（8, 9）,求这个二次函 数关系式.练习：1 .已知抛物线的顶点是（一1, 2）,且过点（1, 10）,求其解析式类型二：已知图像上任意三点（现一般有一点在y轴上）用一般式例2、已知二次函数的图象过（0, 1）、（2, 4）、（3, 10）三点，求这个二次函数的关系 式.练习：1、已知抛物线过三点：（一1, 2）, （0, 1）, （2, 7）.求解析式类型三：已知图像与x轴两个交点坐标和另外一点坐标，用两根式例3、已知二次函数的图象过（-2,0）、（4, 0）、（0, 3
2、）三点，求这个二次函数的关系 式.练习：已知抛物线过三点：（一1, 0）、（1, 0）、（0, 3）.（1） .求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；（2）.写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）.这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？巩固练习：1、已知二次函数的图象过（3, 0）、（2,-3）二点，且对称轴是x=1,求这个二次函数的关系2、已知二次函数的图象过（3,-2）、（2,-3）二点，且对称轴是x=1,求这个二次函数的关 系式.3、已知二次函数的图象与x轴交于A, B两点，与y轴交于点Co若AC=20,BC=15, /ACB=90 ,试确定这个二次函数的解析式4、已知一个二次函
3、数当x=8时，函数有最大值9,且图象过点（0, 1）,求这个二次函数的关 系式.小测:1、二次函数 y=0.5x 2-x-3 写成 y=a（x-h）2+k 的形式后，h=,k=当x 时,y2、抛物线y=-x2-2x+3的开口向,对称轴 ，顶点坐标最值= 一与x轴交点 , 与y轴交点。3、二次函数y=x2 2xk的最小值为5,则解析式为 4、已知抛物线y=x2+4x+c的的顶点在x轴上，则c的值为6、抛物线y =2（x +m）2 +n的顶点是（一2,3）,则m= ,n= j 当x 时,y随x的增大而增大。7、已知二次函数y = x2-6x+m的最小值为1,则m=。8、m为 时，抛物线 y=2x2
4、 mx 4的顶点在x轴上。9、已知一个二次函数的图象经过点（6,0）,且抛物线的顶点是（4, -8）,求它的解析式。10、已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1,且通过点（2,8）.1.已知抛物线y = ax2经过点A（1 , 1） . （1）求这个函数的解析式；2,已知二次函数y=ax2+ bx+c的图象顶点坐标为（一2, 3）,且过点（1 , 0）,求此二次函数 的解析式.3 .抛物线y = ax2+ bx+c的顶点坐标为（2, 4）,且过原点，求抛物线的解析式.4 .若一抛物线与x轴两个交点间的距离为8,且顶点坐标为（1, 5）,则它们的解析式为 5,已知二次函数y = ax2+ bx+
5、c,当x= 1时有最小值4,且图象在x轴上截得线段长为4,求函数解析式.6 .抛物线y=ax2+ bx+c经过（0, 0）, （12, 0）两点，其顶点的纵坐标是3,求这个抛物线的 解析式.7 .已知二次函数为x= 4时有最小值-3且它的图象与x轴交点的横坐标为1,求此二次函数 解析式.8 .已知抛物线经过点（-1 , 1）和点（2 , 1）且与x轴相切.（1）求二次函数的解析式。9 .已知二次函数 y=ax2+ bx + c,当 x=0 时，y=0； x=1 时，y=2； x=-1 时，y=1.求 a、b、c, 并写出函数解析式.10 .把抛物线y = (x1)2沿y轴向上或向下平移后所得抛
6、物线经过点 Q3, 0),求平移后的 抛物线的解析式.11 .二次函数y=x2m奸mr 2的图象的顶点到x轴的距离为 空,求二次函数解析式. 1612 .已知二次函数y = x2 6x+m的最小值为1,求m的化13 .已知抛物线y = ax2经过点A(2, 1).(1)求这个函数的解析式；(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；求4OAB的面积； 抛物线上是否存在点C,使4ABC的面积等于 OAE积的一半，若存在，求出 C点的坐 标；若不存在，请说明理由.14、在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这名男同学出手处A点的
7、坐(0,2),铅球路线的最高处B点的坐标为(6,5)。(1)求这个二次函数的解析式；(2)该同学把铅球推出多远？(精确到0.01米，提示：压=3.873 )15 .函数y = x2+ 2x 3( 2&x&2)的最大值和最小值分别为()A. 4 和一3 B. 5和一3 C, 5和一4 D. 1 和 416 .如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位 AB时，水面宽8nl水位上升3nl就 达到警戒水位CD这时水面宽4成若洪水到来时，水位以每小时 0.2m的速度上升，求水过 警戒水位后几小时淹到桥拱顶.123.抛物线y=ax2+ bx + c(aw0)的图象如下图所示，那么a ( ) 0, b ( ) 0, c () 024 .二次函数y = m2+2mx- (3m)的图象如下图所 示，那么m的取值范围是()C. mn 0D. 0 mn0,b0,c0(B) a0,b0,c = 0(C) a 0,b 0(D) a 0,b0,c = 01,1 ，一29 .下列抛物线，对称轴是直线x= 2的是()y=2 x2(B) y = x2+2x (C) y = x2+x + 2(D) y = x2 - x 230 .已知抛物线经过A (0, 3), B (4,6)两点，对称轴为x = 5 ,3求这条抛物线的解析式;
