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1、2012年天津市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（2012天津）2cos60的值等于（）A1BCD22（2012天津）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD3（2012天津）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“NET”域名注册量约为560000个，居全球第三位，将560000用科学记数法表示应为（）A560103B56104C5.6105D0.561064（2012天津）估计的值在（）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间5（2012天津）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况
2、，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）A300名B400名C500名D600名6（2012天津）将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90，所得图形一定与原图形重合的是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形7（2012天津）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）ABCD8（2012天津）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）ABCD9（2012天津）某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽
3、车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB乡村公路总长为90kmC汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD该记者在出发后4.5h到达采访地10（2012天津）若关于x的一元二次方程（x1）（x3）=m有实数根x1、x2，且x1x2，有下列结论：x1=2，x2=3；m；二次函数y=（xx1）（xx2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）其中，正确结论的个数是（）A
4、0B1C2D3二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（2011铜仁地区）|3|=_12（2012天津）化简的结果是_13（2012天津）袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同从袋子中随机的摸出一个球，则它是红球的概率是_14（2012天津）将正比例函数y=6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是_（写出一个即可）15（2012天津）如图，ABC是O的内接三角形，AB为O的直径，点D为O上一点，若CAB=55，则ADC的大小为_（度）16（2012天津）若一个正六边形的周长为24，则该六边形的面积为_17（2012天津）如图，已知正方形ABCD的边长为
5、1，以顶点A、B为圆心，1为半径的两弧交于点E，以顶点C、D为圆心，1为半径的两弧交于点F，则EF的长为_18（2012天津）“三等分任意角”是数学史上一个著名问题已知一个角MAN，设=MAN（）当MAN=69时，的大小为_（度）；（）如图，将MAN放置在每个小正方形的边长为1cm的网格中，角的一边AM与水平方向的网格线平行，另一边AN经过格点B，且AB=2.5cm现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出，并简要说明做法（不要求证明）_三、解答题（共8小题，满分66分）19（2012天津）解不等式组20（2012天津）已知反比例函数y=（k为常数，k1）（）其图象与正比例函数y=x的图象的一
6、个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（）若其图象的一直位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当y1y2时，试比较x1与x2的大小21（2012天津）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图（）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动？22（2012天津）已知O中，AC为直径，MA、MB分别切O于点A、B（）如图，若BAC=25，求AMB
7、的大小；（）如图，过点B作BDAC于E，交O于点D，若BD=MA，求AMB的大小23（2012天津）如图，甲楼AB的高度为123m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45，测得乙楼底部D处的俯角为30，求乙楼CD的高度（结果精确到0.1m，取1.73）24（2012天津）某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费（）用含有t的式子填写下表：t150150t350t=50t350方式一计费/元58_108_方式二计费/元888888_（）当330t360时，你认为选用哪种
8、计费方式省钱（直接写出结果即可）25（2012天津）已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标洗中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B和折痕OP设BP=t（）如图，当BOP=30时，求点P的坐标；（）如图，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB上，得点C和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；（）在（）的条件下，当点C恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）26（2012天津）已知抛物线y=ax2+bx+c（02ab）的顶点为P（x0，y0），点A（1，yA）、B（0，yB）、C（1，y
9、C）在该抛物线上（）当a=1，b=4，c=10时，求顶点P的坐标；求的值；（）当y00恒成立时，求的最小值2012年天津市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（2012天津）2cos60的值等于（）A1BCD2考点：特殊角的三角函数值。349910 分析：根据60角的余弦值等于进行计算即可得解解答：解：2cos60=2=1故选A点评：本题考查了特殊角的三角函数值，熟记30、45、60角的三角函数值是解题的关键2（2012天津）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形。349910 分析：根据中心对称图形的概念：把一个图形绕
10、某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解解答：解：根据中心对称的定义可得：A、C、D都不符合中心对称的定义故选B点评：本题考查中心对称的定义，属于基础题，注意掌握基本概念3（2012天津）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“NET”域名注册量约为560000个，居全球第三位，将560000用科学记数法表示应为（）A560103B56104C5.6105D0.56106考点：科学记数法表示较大的数。349910 分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错
11、点，由于560000有6位，所以可以确定n=61=5解答：解：560 000=5.6105故选C点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键4（2012天津）估计的值在（）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间考点：估算无理数的大小。349910 专题：计算题。分析：利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围解答：解：2=3，34，故选B点评：此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用5（2012天津）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所
12、示的扇形统计图根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）A300名B400名C500名D600名考点：扇形统计图；用样本估计总体。349910 分析：根据扇形图可以得出该校喜爱体育节目的学生所占比例，进而得出该校喜爱体育节目的学生数目解答：解：根据扇形图可得：该校喜爱体育节目的学生所占比例为：15%35%30%10%=20%，故该校喜爱体育节目的学生共有：200020%=400，故选：B点评：此题主要考查了扇形图的应用，该校喜爱体育节目的学生所占比例进而求出具体人数是解题关键6（2012天津）将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90，所得图形一定与原图形重合的是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形考点：旋转对称图形。349910 分析：根据旋转对称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件，结合选项即可得出答案解答：解：由题意可得，此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形故选D点评：本题主要考查了旋转对称图形旋转的最小的度数的计算方法，把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角7（2012天津）如图是一个由4个相同的正方
