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1、九年级下学期第一次模拟试题-数学说明：本试卷共4页，答题卷4页，满分120分，考试时间为100分钟.一、选择题（本大题5个小题，每小题3分，共15分，）1. 2是2的（）A倒数B相反数C绝对值D平方根2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3. 计算（a2）3的结果是（）Aa5Ba5 Ca6Da6 4.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只
2、有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是45.如图，已知ABC（ACBC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）ABC. D. 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）6.分解因式：a2-2a=_.7.如图，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于_. （第7题） （第8题） 8. 如图，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，点D在O上，ADC=54，则BAC的度数等于_.9. 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是_.10. 已知：，观察上面的计算过程，寻找规律并计
3、算 三、解答题（本大题5个小题，每小题6分，共30分）11. 计算：（1）22cos30+（xx）0 （第14题）12.解不等式组：13.先化简，再求值：，其中a=114.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角=120，求该圆锥的母线的长度.15.已知关于x的一元二次方程2x2+x+m=0.(1)当m=3时，判断方程根的情况；(2)当m=-3时，求方程的根.四、解答题（本大题4个小题，每小题7分，共28分）16.某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了
4、两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）=_，并写出该扇形所对圆心角的度数为_，请补全条形图（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该地共有八年级学生xx人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？ECABDOFCABDOEF17. 如图，RtABC中，ABC90，以AB为直径的O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE(1)判断DE与O的位置关系并说明理由；(2)若tanC，DE2，求AD的长.（17题图） (18题图) (18题图) 18. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC
5、上的一个动点，连接DE，交AC于点F（1）如图，当时，求的值；（2）如图，当DE平分CDB时，求证：AF=OA；19. xx年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元，从xx年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业xx年处理的这两种垃圾数量与xx年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元，（1）该企业xx年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）若该企业计划xx年将上述两种垃圾处理量减少到240吨，且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则xx年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费
6、共多少元？五、解答题（本大题3个小题，每小题9分，共27分）20.配方法是一种常用的数学方法，用配方法将6-2写成平方形式的方法是：6-2=5+1-2=()2+()2-2=(-1)2.利用这个方法解决：(1)5+2=(_)2,5-2=(_)2;(2)化简；(3)当1x2时，化简21.图1和图2中，优弧所在O的半径为2，AB=2点P为优弧上一点（点P不与A，B重合），将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A（1）点O到弦AB的距离是，当BP经过点O时，ABA=；（2）当BA与O相切时，如图2，求折痕BP的长；(3）若线段BA与优弧只有一个公共点B，设ABP=.确定的取值范围22. 在平面直角坐标系中
7、，已知抛物线经过A，B，C三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值ABCMyxO（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标xx第二学期初三一模数学答案及评分标准一、选择题：1-5 BCDDD二、填空题：6.a(a-2)；7.；8.36；9.k1；10.210.三、解答题：11.解：原式=1-2+1.3分=1-+1.4分=2 .6分12. 解：由得x1.2分 由得x2.4分原不等式组的解集是1x2.
8、6分13.解：原式=.1分=.2分=.4分= .5分当a=1时，原式=-.6分14.解：若用R表示圆锥母线则=2r.3分R=6.2分，答：圆锥的母线长6cm.1分；15.（1）方程无实根，（2）x1=，x2=1.四、解答题:16. 解：（1）a=1（40%+20%+25%+5%）=190%=10%，36；（2）众数是5天，中位数是6天；（3）800人17.解：(1)DE与O相切，理由如下：连接OD，BD，AB是直径，ADBBDC90，E是BC的中点，DEBECE，EDBEBD，ODOB，OBDODBEDOEBO90，(用三角形全等也可得到)DE与O相切(2)tanC，可设BDx，CD2x，在R
9、tBCD中，BC2DE4，BD2CD2BC2(x)2(2x)216，解得：x(负值舍去)BDx，ABDC，tanABDtanC ADBD答：AD的长是18.（1） ，（2）证明：DE平分CDB，ODF=CDF，又AC、BD是正方形ABCD的对角线ADO=FCD=45，AOD=90，OA=OD，而ADF=ADO+ODF，AFD=FCD+CDF，ADF=AFD，AD=AF，在直角AOD中，根据勾股定理得：AD=OA，AF=OA19. （1）列方程组可得xx年处理的餐厨垃圾为80吨，建筑垃圾为200吨；（2）用一次函数的性质可得xx年该企业至少需支付11400元.20.(1)；(2)；(3)2.21.(1) 1,60；(2) 2 ；(3) 030或6012022. 设抛物线的解析式为 yax2bxc (a0)，则有DABCMyxO 解得 a，b1，c4 抛物线的解析式为 yx2x4过点M作MDx轴于点D，设点M的坐标为(m，n)则ADm4，MDn，nm2m4SSAMDS梯形DMBOSABOABCxyOQ4P1Q1Q3Q2P2 (m4)(n)(n4)(m)44 2n2m8 2(m2m4)2m8 m24m (4m0) S最大值4 满足题意的Q点的坐标有四个，分别是，
