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1、一元一次方程方案设计问题七年级数学暑假作业1、一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），旅费为每人500元，他们联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？2.某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用相同数量60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？3.光华农机公司共有50台联合收割机,其中甲型20台
2、,乙型30台,现将50台联合收割机派往A、B两地收割小麦,其中30台派往A地,20台派往B地.两地与农机公司商定的每天的租金如下表:每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地1800元1600元B地1600元1200元 (1)设派往A地x台乙型联合收割机，农机公司这台收割机一天获得的租金为y元，请用的代数式表示，写出x的取值范围。(2)若使这台收割机一天获得的租金总额不低于79600元,使说明有多少种分配方案。(3) 如果要使这50台收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机公司提出一条合理建议。4、为了解决农民工子女入学困难问题,我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制,其中一项就是免交借
3、读费,据统计2014年秋有5000名农民工子女进入主城区中小学学习.预测2015年秋季进进入主城区中小学学习的农民工子女将比2014年有所增加,其中小学增加20%,中学增加30%,这样一来2015年将新增1160名农民工子女进入主城区中小学学习 (1)如果按照小学每生每年收借读费500元.中学每生每年收借读费1000元计算,求2015年新增的1160名中小生共免收借读费多少元?(2)如果小学每40名学生配备2名教师,中学每40名学生配备3名教师,若按照2015年秋季入学后,农民工子女进入主城区中小学学习就读的学生人数计算,一共需要配备多少名中小学教师?5、某商店销售10台A型和20台B型电脑的
4、利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元（1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。求y与x的关系式；该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？6、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品；到月底又可获利10%，如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费700元。（1）如果这笔资金是25000元，则什么时候出售好？（2）月初出售与月末出售获利一样能一
5、样多吗？若能，请求出这笔资金数，若不能，说明理由。7、现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯，茶瓶每只价格为20元，茶杯每只5元，已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯，乙店按总价的92%付款，某单位办公室需购茶瓶4只，茶杯若干只（不少于4只）。（1）当需购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你将打算去哪家商店购买？为什么？ （2）当购买茶杯多少只时，两种优惠方法的效果是一样的？8、汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区，我市某企业向灾区捐助价值94万元的A、B两种帐篷共600顶，已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，该企业向灾区捐赠A、B两种帐篷各多少顶？9、商店对某种商
6、品作调价，按标价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，该商品的标价是多少？10、某校组织七年级师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满，如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位， （1）该校参加春游有多少人？（2）已知45座客车的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，该校租用哪种车更合算？11、甲、乙两家高科技公司都准备面向社会招聘人才，两家公司的条件基本相同，只有工资待遇有如下差异，甲公司的年薪为四万元，每年加工资600元，乙公司半年薪为两万元，每半年加工资300元，求甲、乙两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济利益来考虑
7、，选择哪家公司有利？甲、乙两家公司收入每年相差多少？12、中国移动宁波分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“e家通”用户先缴16元月租，然后每分钟通话费用0.2元，“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元，通话均指拨打本地电话，通话时间按整数计算。（1）设一个月内通话时间约为x分钟，则这两种通讯方式的用户每月需缴的费用分别是多少元？（用含x的代数式表示） （2）若李老师一个月的通话时间约为100分钟，请你给他提个建议，应选择哪种通讯方式更合算？请说明理由。（3）若陈老师10月份付了话费52元，则陈老师10月份的通话时间约为几分钟？请说明理由。13、某班将卖一些乒乓球和乒乓球拍，
8、现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不小于6盒）。（1）当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？（3）当购买40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？14、某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校。现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付
9、乙组120元修理费。 （1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：由甲单独修理由乙单独修理甲、乙合作同时修理。你认为哪种方案省时又省钱？为什么？15、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元，制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种可行方案：方案一、尽可能
10、多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶。方案二、将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。则方案一与方案二的总利润各为多少？16、为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源决定购买一批节省能源的10台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表。经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，甲型乙型价格（万元/台） 产量（吨/月）240180购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元（1）求a，b的值；（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几 种购买方案可供选择；（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请
11、你为该公司设计一种最省钱的购买方案解答题难度：中档来源：17、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元，每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元。（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？ 18、为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动。星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序，若每一个路口安排4人，那么还剩下78人，若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不
12、少于4人，求这个中学共选派值勤学生多少人，共有多少个交通路口安排值勤？19、某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”。计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个。已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本，组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本。（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来。（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？20、某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B两种
13、型号的污水处理设备共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表。经预算，企业最多支出57万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490吨。 型号AB价格（万元/台）86月处理污水量（吨/月）200180（1）企业有哪几种购买方案？（2）哪种购买方案更省钱？21、我市某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克。计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克，生产一件B种产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克。该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行？若能的话，有几种方案？请你设计出来。22、某电器超市销售每台进价分别为2
14、00元、170元的、两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求A.B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由23、某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型 价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？24、某商场计划销售一批运动衣后可获总利润12000元.在进行市场调查后，为了促销降低了定价，使得每套运动衣少获利润10元，结果销售比计划增加了400套，总利润比计划多得了4000元.问实际销售运动衣多少套?每套运动衣实际利润多少元?
