导数的四则运算法则练习题一

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1、导数的四则运算法则练习题一篇一：导数公式以及四则运算法则练习导数的计算一、选择题COSX的导数是（）C xsinxxsinx?cosxxcosx?cosx?A?2B?sinx C?D xx2x2函数 y?2、曲线y?x?ex在以下哪个点处的切线斜率等于 0（） AA （0, -1）B （1, 0）C（0, 1）D（-1, 0）3、函数y?sinx（cosx?1的导数是（）C2A cos2x?cosxBcos2x?s in xCcos2x?cosxDcosx?cosx4、曲线y?x?3x上切线平行于x轴的点的坐标是（）DA（-1, 2）B（ 1, -2）C（ 1, 2）D（-1，2）或（1,-2

2、）5、设 y?a?x 则 y/ 等于（）DA312?a?12?xB12?xC12?a?12?xD?12?x6、若 f（x）?2sin（3x?,贝U f/（）等于（）B 44?A6 B-6 C2D-237、曲线y?x?x?2在P点处的切线平行于直线y?4x?1，则此切线方程是（）DAy?4x By?4x?4Cy?4x?8Dy=4或 y=4x-42f（x）-8x 的值是（）B x?1x-1A5B2C 4D 不存在 8、已知 f（1）=4,f（1）=5 贝U lim二、填空题9、函数 y?xtanx 的导数是.sinxcosx?x 2cosx5210、设 f（x）?x?4x?5则 ff/（=.2 2

3、211、函数 y?（x?1）（x?1在 x?1 处的导数是.412、函数y=log2的导数是.三、解答题13、求函数 y?sin(x?14、求函数 y?3ex+13(ex+x)l n2 1的导数。xx?si nxxcosx?cosx?si nx?xsi nx?的导数。2x?cosx(x?cosx)15、曲线y?x?1过点P的切线与曲线y?2x?1相切，求点P的坐标.22(?237,) 3316、 过曲线y=x3上一点P(1,1)作该曲线的切线，求该切线的方程。y=3x-2或y=31x+ 44篇二：人教B版选修(2-2)123导数的四则运算法则word练习题1 导数的四则运算法则一、选择题1.

4、函数 f(x)?sin2x 的导数 f?(x)?()A2sinx答案：D2. 已知函数 y?2x3?ax2?36x?24在x?2处有极值，则该函数的一个递增区间是()B. 2sinx2C. 2cosxD. sin2x3) A.(2，答案：B?)B. (3, %?)C (2, D. (?连 3)，处的切线与x轴、直线x?2所围成的三角形的面积为()3.曲线y?x3在点(11) A43B89C83D4 9答案：C4设 f(x)?A?1答案：D ?，贝U sintdtf?f?O?x?n ?的值等于()？2?D. 1?cos1 B 1C. ?cos1ex5.若函数y?在x?x0处的导数值与函数值互为相

5、反数，则x0的值()xA 等于 O答案：C6 .定积分 B .等于1C .等于12D .不存在？n20sin 2xdx的值等于()2B. A. n 1?42n 1? 42 C n ? 24 D n ?1 2答案：A7 某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率的平方成正比，比例 系数为k(k?0),货款的利率为0.048,假设银行吸收的存款能全部放贷出去.若存款利率0.048)，为使银行获得最大收益，则存款利率为( )为 x(x?0，A 0.032答案：AB. 0.0242 C. 0.04D. 0.036 28.若函数 f(x)?xlnx(x?0的极值点为?,函数 g(x)?xl

6、nx(x?0的极值点为？， 则有()A?答案：A9. 由曲线y?ex, y?e?x以及x?1所围成的图形的面积等于()A2答案：D10. 函数f(x)?x3?3x2?3x?a的极值点的个数是()A2答案：C B. 1C. 0D .由 a 确定 B . 2e?2C. 2?B. ?C ?D. ?与?的大小不确定 1 e D . e?1?2ex20)的直线l与抛物线y?11 .经过点(3,的两个交点处的切线相互垂直，则直线l的斜率k2 等于()A ?16 B ?13C 12D ?1 2答案：A12 .下列关于函数f(x)?(2x?x2)ex的判断正确的是() f(x)?0 的解集是？x|0?x?2?

7、; f(是极小值， f 是极大值; f(x)既没有最小值，也没有最大值.A.答案：D二、填空题B .C.D .2313 .已知 f(x)?x, g(x)?x,若 f?(x)?g?(x)?2 贝U x?.答案：1?34x2m?1)上是单调递增函数，则实数 m的取值范围是在区间(m, 2x?114 .若函数f(x)? 答案：？1?mC0，4)上的位移是.15 . 一个质点以速度v(t)?t?t?6 (m/s)运动，则在时间间隔(1答案：31.5m 216 已知函数 f(x)?答案：m三、解答题1312x?x?2x?m的图象不经过第四象限，则实数 m的取值范围是327 60 x音1x, 17.已知作

8、用于某一质点的力 F(x)?(单位：N)，试求力F从x?0处，？xW 2?x?11 运动到x?2处(单位：m)所做的功.答案：解：力F所做的功W? 答：力F所作的功为3J.?10xdx?(x?1)dx?12121x|02?1?2?x2?x?|1?3J 2?18.已知函数f(x)?x3?ax2?bx?c f(x)在点x?0处取得极值，并且在单调区间0, 25上具有相反的单调性 和 4，(1) 求实数b的值；(2)求实数a的取值范围.解：(1) f?(x)?3x2?2ax?b因为f(x)在点x?0处取得极值， 所以f?(0)?0,即得b?0;(2 )令 f?(0)?0,即 3x?2ax?0解得x?

9、0或x?依题意有 ?22a 32a?0 3xf?(x)f(x)(?于 0) 0 2?2?2? 0 ?a?a, Z ?a ? 333?极大值?0 极小值?2和4, 5上具有相反的单调性，所以应有 2?为在函数在单调区间0,解得?6 a?32a4319已知函数 f(x)?x3?x?16?6)处的切线方程；(1)求曲线y?f(x)在点(2,解：( 1 )(2) 直线I为曲线y?f(x)的切线，且经过原点，求直线I的方程及切点坐标. f?(x)?(x3?x?16)?3x2?1，?在点(2，?6)处的切线的斜率 k?f?(2)?3?22?1?13，?切线的方程为 y?13x?32；( 2)设切点为 (x

10、x20, y0)，则直线I的斜率为f?(x0)?30?1,?直线 I 的方程为 y?(3x2?x30?1)(x0)?x0?x0?16. 又直线 I 过点 (0，0) ，?0?(3x230?1)(?x0)?x0?x0?16，整理，得 x30?8，?x0?2，?y0?(?2)3?(?2)?16?261 的斜率 k?3?(?2)2?1?13，?直线I的方程为y?13x,切点坐标为(?2, ?26).20.如图所示，求抛物线y2?2px(p?0和过它上面的点P?p1?2, p?的 切线的垂线所围成的平面图形的面积.解：由题意令y?xQ)y?122p?，y?|x?p?1 ，2所以过P1点且垂直于过P1点

11、的抛物线的切线的直线的斜率为？1其方程为 y?p?x?p?2?即 2x?2y?3p?0与抛物线方程联立消去x,得y2?2py?3p2?0,解得 y?p 或 y?3p. 又 x?y?p3p，所以所求平面图形的面积为 22?y?p?dy 2p?3S?y?3p2? ?y2313?p?py?y?|?3p 226p?131?999?p2?p2?p2?p2?p2?p2? 26?222?2 ?162p 321甲方是一农场,乙方是一工厂由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x(元)与年产量t (吨)满足函数关系X?若乙方每生产

12、一吨产品必须赔付甲方 s元(以下称s为赔付价格).(1 )将乙方的年利润w (元)表示为年产量t (吨)的函数，并求出乙方获得最大利润 的年产量；(2) 甲方每年受乙生产影响的经济损失金额 y?0.002t (元)，在乙方按照获得最大利润 的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？解：( 1 )因为赔付价格为 s 元/ 吨，所以乙方的实际年利润为 w?st由 w?2,?s?2?1000?令 w?0,得 t?t0?.?s?当 t?t0 时，w?0;当 t?t0 时，w?0,所以 t?t0 时， w 取得最大值.?1000?因此乙方取得最大年利润的年产量

13、 t0 为?;?(吨) s?2篇三：人教B版选修(2-2)123导数的四则运算法则word练习题5导数的四则运算法则1. 考查形式与特点(1) .高考对函数概念的考查主要有 :求函数的定义域、值域及反函数。 这类题型直接通过具 体问题找出函数关系，再研究函数的定义域、值域及反函数。(2) .在每年的高考试题中，以中等难度题型设计新颖的试题考查函数的性态即函数的单调性、奇偶性、周期性和函数图象的对称性等，近两年，以组合形式一题多角度考查函数性 质的高考题正成为新的热点。(3) .以比较容易的中档题来考查函数性质的灵活运用，在考查函数内容的同时也考查能否用运动、变化的函数观点观察问题、分析问题、解

14、决问题。(4) .函数的最值问题在高考试卷中几乎年年出现，它们是高考中的重要题型之一.特别是 函数在经济生活中的应用问题， 大多数都是最值问题，这类考题在近几年考查明显增加. 此类 考题一要掌握求函数最值的几种常用方法与技巧。二要灵活、准确地列出模型函数.(5) .近几年.为了突出函数在中学数学中的主线地位，高考强化了对函数推理、论证能力(代数推理题是高考的热点题型 )及探索性问题的综合考查，加大了以函数为载体的多种方法、 多种能力 (甚至包括阅读能力、理解能力、表述能力、信息处理能力)的综合程度这类试题或者是函数与其他知识的糅合， 或者是多种方法的渗透， 每道考题都具有鲜明的特色， 值得深思(6) .函数与解析几何、不等式、方程、数列、参数范围、导数等内容结合在一起，以曲线 方程的变换、 参数范围的探求及最值问题综合在一起编拟的新颖考题， 成为近几年高考中的高 档解答题，以综合考查应用函数知识分析、解决问题的能力坝 I 试对函数思想方法的理解与灵 活运用，等价转化及数形结合和分类讨论等解题策略和掌握程度 这类试题每年至少会有一个(7) .高考对导数的考查定位于作为解决初等数学问题的工具出现，侧重于考查导数在函数与解析几何中的应用，主要有以下三个方面： 运用导数的有关知识，研究函数最值问题， 一直是高考长考不衰的热点内容另一方面，从数学角度反映实际问题，建立数