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1、苏教版数学四年级下册知识点概括第一单元对称、平移和旋转一、平移1.平移在不改变物体或图形的形状、大小和自身方向的情况下，把物体或图形沿水平或垂直方向移动。平移只改变物体或图形的位置。2.平移的两要素：方向和距离。3.判断物体或图形平移了几格，不是看图形或物体之间空了几格，而是看对应点移动了几格。4.画平移后图形：确定平移的方向和距离。画平移方向找到关键点将关键点按要求平移按照原来图形，将平移后的点连起来。若是两次平移，两次平移的图都要画出来。二、旋转1.旋转不改变图形的大小和形状，改变图形的位置和方向。2.旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。旋转方向两种：顺时针和逆时针。3.在方格纸上
2、画简单图形旋转90后的图形的方法：确定旋转中心所在的线段为关键线段。绕着旋转中心，根据旋转方向和角度，画出旋转后的对应线段，注意与原线段长度相等。旋转90即与原位置互相垂直。即借助三角尺画出以旋转点为垂足，关键线的垂线，并取与原关键线相等的长度。根据原图画出其他未与旋转中心相连的线段。不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。三、轴对称1.如果一个图形沿一条直线对折，折痕两侧的部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴。2.对称轴是一条直线，而不是一条线段。对称轴画点画线。3.找对称轴的方法：一般用对折4.画轴对称图形另一半的方法：确定对称轴找到关键点，如图形的顶
3、点、线段的交点、端点等。数出关键点到对称轴的各数。在关键点所在格线，对称轴的另一侧，数出相同格数，描出关键点的对应点。按照所给图形，顺次连接对应点，画出轴对称图形的另一半。5.轴对称图形的对称轴不一定只有一条，可能有多条。正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正n变形有n条对称轴。长方形（2条） 正方形（4条） 等腰三角形（1条） 等边三角形（3条） 等腰梯形（1条） 直角梯形（不是轴对称图形） 菱形（2条） 平行四边形（不是轴对称图形） 圆形（无数条）正五角星5条第二单元多位数的认识 一、数位顺序表： 1.我国计数是从右起，每4个数位为一级
4、； 2.把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，像个位、十位、百位叫作数位。 3. 计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿4.注意区分计数单位和数位。5.从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。 6.10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。7. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。 二、多位数的读、写法。1多位数的读法。 先画分级线，从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只
5、读一个零；每级末尾的零都不读。2多位数的写法。写数时从高位写起。先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。注意不要多写或少些0.写两级的数，个级是4个0. 写三级数，万级和个级分别是4个0.3.数的改写（数的大小不变，用）改写整万数先画分级线，再将万位后面的4个0省略，换成“万”字，前面的数字照抄。改写整亿数，先画分级线，再将亿位后面的8个0省略，换成“亿”字，前面的数字照抄。4.求近似数（与原数比，近似数可能变大，也可能变小，用）一般用“四舍五入”的方法。省略最高位后面的尾数。要看最高位右面的一位是“舍”还是“入”，即小于5舍，大于等于5，向前一位1。以万
6、为单位求近似数：先把千位上的数四舍五入，然后把个级省略，后面加一个万字。以亿为单位求近似数：先把千万位上的数四舍五入，然后把个级和万级省略，后面加一个亿字。省略万后面的尾数，先把千位上的数四舍五入，两种写法：一种把个级省略，后面加一个万字。另一种，个级都写0.省略亿后面的尾数，先把千万位上的数四舍五入，两种写法：一种把个级和万级省略，后面加一个亿字。另一种，个级万级都写0.5.比大小位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推。6.难点：一个数的近似数是12亿，这个数最大是（ ），最小是（ ）。一个数的近似数是37
7、万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。第三单元三位数乘两位数1三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。 2三位数乘两位数的计算法则： 先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐； 再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐； 最后把两次乘得的积相加。 进位的三位数乘两位数，哪一位上的乘得的积满几十，就要向前一位进几，与前一位乘得的积一定要加上进上来的数。3末尾有0的乘法计算方法：先把两个乘数零前面的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。 列竖式时，要注意书写格式，将末尾的0放在一边，0前面的部分的末位对齐。注意：乘数中间有0，
8、不要忘记乘；乘数末尾有0，不要忘记添。乘数的末尾一共几个0，积的末尾至少有几个0.4.复合单位：如单价的单位“价格单位/数量单位”如元/支，读作元每支 如速度的单位“路程单位/时间单位”如米/秒，读作米每秒5.常见的数量关系 （1）价格问题： 总价=单价数量 数量=总价单价 单价=总价数量 （已知其中两个量，求第三个量）（2）行程问题： 路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间（已知其中两个量，求第三个量）6.积的变化规律。两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几，得到的积就等于原来的积乘或除以几（不能除以0）两个数相乘，一个乘数乘a，另一个乘数乘b，得到的积就等于原来的积乘a再乘
9、b。两个数相乘，一个乘数乘（或除以）一个数（0除外），另一个乘数除以（或乘）相同的数，积不变遇到文字题时，举符合题的具体的数来算。7.积的变化规律原来的说法：一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。 一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。8.补充：商的变化规律： 被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0除外），商不变。（余数会变） 被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。 被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。第四单元用计算器探索规律1计算器分为普通计算器（不能识别运算顺序）和智能计算器（能识别运算顺序）
10、两种。2.ON开机键，OFF关机键，AC消除键，CE改错键。3.用计算器计算两步式题时，要先确定运算顺序，当运算顺序与书写顺序不一致时，要根据运算顺序分步操作，先把第一步的计算结果记录下来，再把计算器清屏归0后，再进行下一步计算。3.探索规律：先分析题目特点，再分析结果，最后综合得出规律，并运用规律解题第五单元解决问题的策略（画图是关键）1、已经两个数的和（即两个数一共是多少），两个数的差（即一个数比另一个数多多少），求这两个数。（线段图记在头脑里）解法：（和-差）2=较小数较小数+差=较大数（和+差）2=较大数较大数-差=较小数（注：3个以上的数也是这样的道理，就是加或减几倍的差使它们一样多
11、，然后同理可求）2、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿a个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。（线段图记在头脑里）首先明确：大数拿a个给小数 是大数比小数多a个吗？不是，大数应该比小数多2倍的a个（也就是多2a个），只有这样拿a个给小数，自己还有a个，两个数,才会一样多。（请注意和两个数的差区别开来） 解法：一、（和-2a）2=较小数 较小数+2a（注意不是加a）=较大数 （和+2a）2=较大数 较大数-2a =较小数 二、倒推法 先假设较大数已经拿a个给了较小数，两个数已经一样多了 总数2=平均数 较小数变成平均数是因为得到了a个，要求原来的，那应该把a个减去 平均数-a
12、=较小数 较大数同理应该加上a个 平均数+a=较大数3、一个数是另外一个数的几倍（假设7倍），把较大数拿一些给较小数，这样两个数一样多，应该先画出线段图，看较大数应该拿多出来的倍数的一半（如果多6倍，那么应该拿给较小数的应该是3倍），两个数一样多，再看一半倍数所对应的量是多少个，从而先求出一倍的量（一般情况下是较小数），再求出较大数。 4、已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积。 首先应该能够熟练的画出示意图 可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求
13、，方法要灵活多变。 注意长或宽的单位是长度单位如米m，分米dm，厘米cm，毫米mm，面积用面积单位，如平方米 5、已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积。 首先应该能够熟练的画出示意图 可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。注意找准长宽在哪里。6.行程问题：同向而行，相向而行，反向而行。第六单元运算律一、字母表示加法交换律：abba（加数不变，和不变，加数的位置改变）只有加号加法结合律：(ab) ca(bc)（加数不变，加数的位置
14、不变，和不变，运算顺序改变）只有加号乘法交换律：abba（乘数不变，积不变，乘数的位置改变）只有乘号乘法结合律：(ab)ca(bc) （连乘形式）只有乘号乘法分配律：(ab)cacbc 乘、加形式既有乘号，又有加号或减号拓展：(ab)cacbc 乘、减形式减法的性质（连减）：abca(bc)除法的性质（连除）： abca(bc) （b，c0注意：前面是减号或除号时，添去括号都要变符号二、加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。abba如:1+2=2+11+2+3=2+3+1加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，
15、和不变。 (ab) ca(bc) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。（加法交换律与结合律） 如：165933593（16535） 减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 abca(bc) 乘法运算律： 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 abba 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。 (ab) ca(bc) 乘法的这交换律和结合律，只有乘号时使用，往往结合起来一起使用。除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abca(bc) b，c0三、简便运算1.加法的简便运算看个位（1
