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1、航帆教育随堂知识题库初中物理功与效率例题分类全解析有关功的例题【例1】在平地上，用50牛的水平推力推动重100牛的箱子，前进了10米（图1），推箱子的小朋友做了多少功？如果把这个箱子匀速举高1.5米，他做了多少功？【分析】水平推箱子做的功W1，等于水平推力F和水平前进的距离s的乘积Fs。匀速举箱子时用的力F与箱子重G大小相等、方向相反。举箱子是F克服重力（阻力）G使箱子在F方向上升高h，所做的功W2FhGh，这种情况下，常常为了简便而说：克服阻力G做的功W2Gh。【解答】F50牛，s10米，G100牛，h1.5米。W1Fs50牛10米500焦。W2Gh100牛1.5米150焦。答：他推箱子做功
2、500焦，举箱子做功150焦。【说明】题中给了两个力：50牛、100牛，也给了两个距离：10米、1.5米。千万不要死记乱套公式，算出两个功：W1100牛10米1000焦，W250牛1.5米75焦。对于公式，务必要在理解的基础上记忆、运用。WFs中的F是使物体在它的方向上通过距离s的力，s是物体在F方向上通过的距离。 【例2】 重为100牛的物体在光滑水平面上匀速移动80米，则重力对物体做的功是多少？【分析】重力的方向竖直向下，在竖直方向上物体没有发生移动；物体在光滑水平面上移动，是由于物体有惯性，可以保持运动状态不变。水平方向上没有受到作用力。【解答】WGh10000【说明】力对物体做功，必须
3、有力作用在物体上，且物体在力的方向上通过距离。如果有作用力，但在力的方向上没发生移动，或者不受作用力，物体静止或匀速直线运动，都没有力对物体做功。【例3】一个滑块质量2kg，在光滑斜面上由A滑到B，如图2所示。已知AB40cm，斜面对物体支持力是17N，求：在A到B的过程中，重力和支持力各做功多少？【分析】支持力垂直斜面，而物块移动是沿斜面的，物块在垂直斜面方向上没有移动，所以支持力不做功。重力方向上移动的距离是图中的AC，【解答】 答：重力做功3.92J，支持力不做功。【说明】功的计算是建立在对功概念的正确理解上。有力、物体又移动了距离，是否做功，作功多少要看物体是否在力的方向上移动了距离。
4、【例4】 某人用100牛顿的水平拉力，将500牛顿的物体在水平地面上匀速移动8米，拉力做了多少功？若他用100牛顿的力竖直向上提此重物，他对物体做多少功？【分析】当他用100牛顿的水平拉力作用于物体，物体且在这个力的方向上移动8米，他对物体做的功应等于FS。而他用100牛顿的力竖直向上提重物时，物体仍静止不动，物体没有在这个力的方向上移动距离，所以他对物体没做功。【解答】W1F1S1100牛8米8102焦S20W20【说明】做功有两个必要的因素，即作用在物体上的力和物体在该力方向上移动的距离，两者缺一不可。【例5】 一个150牛重的物体静止在地面上，现用30牛的水平推力推它前进10米，则推力对
5、物体做的功是多少焦耳？地面的支持力对物体做的功是多少焦耳？【分析】30牛的水平推力使物体在水平方向上前进10米，所以这个力对物体做了功。地面的支持力在本题中等于物重150牛，是竖直向上的。而物体在竖直方向上没有移动距离，所以这个力没有做功。【解答】推力对物体功为 WFs30牛10米300焦【说明】根据功的概念，功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。因此在利用公式WFs计算功时，必须首先明白是哪个力对哪个物体做功；其次要弄清物体被移动的距离s必须是沿着对它做功的力F的方向通过的。有关功的原理 例题【例1】 使用滑轮组，在不考虑滑轮重及摩擦的情况下，动力做功100焦耳，物体上升0.5米，则此
6、物体的重力是多少？【分析】在不考虑滑轮重及摩擦的情况下，运用功的原理：使用机械时不能省功，动力对机械所做的功，等于机械克服阻力所做的功，则要直接求出物体的重力，从题目所给条件可知动力对机械做的功W1100焦耳，机械克服物体重力G做的功为W2Gh，则可求解物体的重力。【解答】由功的原理，W1W2得：100焦耳G0.5米，所以【说明】应用功的原理来分析简单机械做功问题时，应注意以下两点：（1）应区分动力对机械所做的功和不用机械而直接用手做的功。（2）正确分析动力作用点移动的距离s和机械拉物体移动的距离h的关系。【例2】 用一块长5m的木板，搭在离地面高1.5m的卡车车厢上，用它把重1000N的货物
7、匀速拉到车上。若不计摩擦作用，人的拉力需多大？【分析】已知，h1.5m，L5m，G1000N，利用斜面公式可直接求得所需拉力。【解答】【说明】实际使用中，由于物体与斜面存在摩擦力，所以题中所求出的拉力是理想化的。【例3】 搬运工人用滑轮组将一物体匀速拉拉到10米高的楼上，共做了7.2103焦耳的功，求这物体有多重？（不计滑轮的重力和摩擦阻力）【分析】本题没给滑轮组的具体情况和人对它所用拉力是多大，但根据功的原理可知，工人对滑轮组所做的功就等于用手直接把木箱搬上楼所做的功。【解答】【说明】当使用机械又不考虑机械的重力和摩擦阻力时，可应用功的原理解题。【例4】 辘轳的轮半径是轴半径的4倍，人加在轮
8、上的力是100牛顿，要把一桶水吊起12米，人所做的功是多少？【分析】根据轮轴是变形的杠杆，计算出水桶作用在轴上的力。不考虑摩擦及吊水桶绳的重力，根据功的原理，人所做的动力功等于克服水桶重力所做的功。【解答】 答：人所做的功是4.8103焦耳。【说明】不要死背求功的公式，还可以根据做功的效果应用功的原理来求功。【例5】 如图3所示是一个两面光滑的斜面，。同一个物体分别沿AC和BC斜面受拉力匀速运动到C点时，所需拉力分别为FA、FB，所做的功分别为WA、WB。则AFAFB，WAWB BFAFB，WAWB CFAFB，WAWB D以上说法都不正确【分析】由于斜面光滑且等高，因此物体沿两侧匀速运动到顶
9、端时，克服重力做功应该相等。因ACBC利用斜面公式可得FAFB。【解答】正确答案为C【说明】本题较为灵活，光滑的斜面不考虑摩擦。应用功的原理，可知使同一物体，升高相同的高度，所做的功相等。斜面长，省力、费距离、不省功。有关机械效率 例题【例1】 重2540牛的货物。如图1所示，滑轮组把它提升1.7米。若不考虑摩擦，也不考虑滑轮和绳子的物重，则：（1）绳端拉力F是多少牛？（2）绳端移动的距离是多少米？（3）若考虑摩擦、滑轮和绳子的物重，须在绳端施力800牛，滑轮组的机械效率是多少？【分析】使用滑轮组时，重物G由n段绳子承担，提起重物G所用的力F就是重物G的n分之一；由于重物G是由n段绳子承担，当
10、重物升高h米时，绳末端移动的距离snh米；若考虑摩擦、滑轮和绳子的物重，滑轮组的机械效率等于有用功和总功的比值。【解答】（1）绳端拉力为 （2）绳端移动的距离为snh41.7米6.8米（3）滑轮组的机械效率为 【说明】如何判断有用功、额外功、总功，是解机械效率有关问题的关键，解题时可以用机械做功的目的来分析。凡是用机械来升高物体的，使物体升高所做的功为有用功；且有W有Gh，即有用功等于被升高的物体的重力与其提升高度的乘积。凡是动力做的功就是总功；且有W总Fs，它等于力与机械在动力作用下移动的距离的乘积。而用来克服摩擦和机械自身重力所做的功为额外功。W额W总W有。【例2】 用100牛的力沿机械效
11、率为60%的斜面可拉一个重400牛的物体匀速前进。据此可知斜面的高与长之比为 A320 B14 C41 D203【分析】本题将机械效率知识迁移到求斜面问题上来。斜面的机械效率W有用/W总(Gh)/(FL)，式中的h、L分别表示斜面的高与长。h/LF/G60%100/400320。【解答】应选A。【说明】机械效率是一个比值，能反映机械性能的好坏，即反映机械所完成的总功中有用功所占的比例。人们希望有用功越多越好，但事实上总不可避免要做无用功，所以人们把有用功跟总功的比值叫机械效率。【例3】 沿着长5米高1米的斜面，把重1000牛顿的物体匀速推上去。若不计斜面的摩擦力，拉力应有多大？若考虑斜面的摩擦
12、力，所用拉力是280牛顿，有用功是多少？总功是多少？斜面的机械效率是多少？【分析】当不考虑斜面的摩擦力，可根据功的原理：W人W机，求出F。如果考虑斜面的摩擦，有用功应是W有用Gh，总功应是W总FL，【解答】W人W机（不考虑斜面摩擦）考虑斜面摩擦时W有用Gh1000牛顿1米1000焦耳W总FL280牛顿5米1400焦耳 答：当不计斜面的摩擦力，拉力为200牛顿。如果考虑摩擦力，有用功为1000焦耳，总功为1400焦耳，斜面的机械效率为71%。【例4】 用一轮轴匀速拉动放在水平地面上的物体，物重980牛顿，物体受到的摩擦力是物重的0.2倍，轮轴的机械效率是80%，要使物体沿水平方向移动5米，问动力
13、对物体做的功是多少？【分析】根据题意，若使物体沿水平方向匀速运动，轮轴对物体做功时，必须克服地面与物体之间的摩擦力。动力所做的功为总功，而有用功应该是轮轴克服物体与地面间的滑动摩擦力所做的功。【解答】 答：动力所做的功是1225焦耳。【例5】 用功率为1500瓦特的电动机带动起重机，以0.2米/秒的速度匀速提升物体，起重机的效率为80%，求它所提起的物体的重。【分析】 入一个参变量：时间t，才能写出有用功，总功的表达式。【解答】设起重机提升物体所用的时间为t，则对起重机来说W有用GhGvtW总Pt 即它所提起的物体重6000牛顿。【例6】 如图2所示，物体重15000牛顿，物体与水平地面的滑动
14、摩擦力为物体重的0.2倍，滑轮组的机械效率为80%，求物体向左匀速运动时绳的自由端的拉力是多大？【分析】此题我们可以用机械效率的公式来解决，但不知道物体移动的距离就无法表示出有用功和总功，因此我们可以把它当作参变量引入，以帮助我们解题。【解答】设物体向左移动的距离为S，直接拉物体向左移动的力的大小等于物体所受的摩擦力，则W有用0.2GSW总F3S 即绳子的自由端的拉力为1250牛顿。【说明】从例5、例6二例，可以看出题目的结果与我们引入的参变量无关，但引入参变量有助于我们顺利解出题目的结果。有些物理习题常常因缺少条件而感到困惑。其实这类习题不一定真缺少条件，只要掌握一定的技巧，问题就会迎刃而解，引入参变量就是常用的一种方法。【例7】 在测定滑轮组的机械效率时，用同一个滑轮组，第一次挂上一个钩码，第二次挂上两个钩码。假定每个钩码的质量为m，动滑轮的质量为M，不计摩擦阻力，试比较将钩码匀速提起相同高度h时两次测得的机械效率。【分析】本题综合功的原理和机械效率、重力等知识来进行W有用/W总，在不知动力F与动力作用点通过的距离s的情况下，似无法确定机械效率。但不妨简化一下来考虑，在不计摩擦力的情况下，W额外可认为就是提起动滑轮所做的功，W总W有用W额外。【解法】【说明】以上结果说明对于同一个滑轮组，它的机械效率并不是一个常数。一般说来
