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1、word第二十八届2012全国直升机年会论文直升机弹性轴承性能优化研究X宇 X勇某某航空航天大学直升机旋翼动力学重点实验室，某某，210016摘 要：本文重点开展弹性轴承的参数优化研究，在弹性轴承工程算法的根底上，以压缩刚度、弯曲刚度、扭转刚度为目标函数，采用了多岛遗传算法，对弹性轴承的内径角、外径角、胶层厚度、胶层半径等主要设计参数进展了优化分析，在满足质量约束等条件下，提高了弹性轴承的刚度性能。关键词：弹性轴承；刚度性能；多岛遗传算法；优化；直升机1 引言目前，在旋翼系统设计、振动控制和旋翼稳定装置都广泛使用了橡胶弹性材料。通常，橡胶弹性体与一些等厚度的金属或复合材料层交替粘接在一起，构成
2、叠层结构的转枢轴承或阻尼源。旋翼飞行器中应用的弹性轴承通常大局部工作在橡胶弹性材料的剪切变形状态，能够为桨叶的挥舞、摆振和扭转运动提供所需的角运动能力；另外，当采用层合构型时垂直于各层方向的压缩模量相当高，因此弹性轴承具备高效的径向止推能力，能够承受桨叶传给桨毂的离心力。相对于旋翼的惯性运动和气动特性而产生的刚度来说，弹性轴承本身的附加刚度是可以承受的；但是附加刚度对旋翼的动力学特性等有较大的影响。因此，对于止推型的球面弹性轴承，工程上一般希望在保证止推能力的同时，尽量控制其弯曲刚度和扭转刚度。弹性轴承的性能与其几何构型、材料性能、叠层结构等诸多因素有关。不同的构型和参数选择，将产生不同的性能
3、和传力与受力特征，影响弹性轴承结构稳定性、刚度特性和疲劳寿命。Gyeong-Hoi Koo等人在1998年提出弹性轴承稳定性与其在隔振中应用1，并指出弹性轴承单层橡胶厚度和橡胶总厚度，这些参数对轴向稳定性有明显影响，并用对稳定性参数方程求导的方法，指导弹性轴承设计中对单层橡胶厚度和橡胶总厚度选择。等人在1979年提出应用有限元方法分析高性能层压弹性轴承部件2，并指出改变弹性轴承结构传力路径能够明显提高弹性轴承的疲劳性能，通过合理布置橡胶厚度和层数，可以减小轴承边缘失效概率，延长轴承使用寿命。陈高升等人2009年提出球面层状弹性轴承对其力学行为影响的有限元分析3，并指出胶层厚度的合理设计可有效地
4、减少所有胶层的最大节点应力，采用弧形外缘的轴承可以减小胶层间应力的急剧变化，能够延长轴承的使用寿命。本文在引用颉连元、段明新等作者推导出来弹性轴承工程算法公式4，充分考虑覃海鹰、X振秀等作者对弹性轴承有限元设计方法56的总结，通过ISIGHT平台对弹性轴承的工程设计进展优化，以弹性轴承刚度为目标函数，弹性轴承的内径角、外径角、胶层厚度、胶层半径为设计变量，并参加质量约束，在满足条件的情况下使得弹性轴承性能有所提高，达到了预期设计目的。2 弹性轴承的工程算法弹性轴承的迭层结构可以看成一系列弹性元件串联组合，要计算弹性轴承的总刚度，关键是计算每一层橡胶的刚度，然后根据串联公式，求得弹性轴承的总刚度
5、。弹性轴承刚度计算主要取决于胶层结构参数，包括：内径角、外径角、胶层厚度、胶层半径，为了便于优化分析，取胶层中性层处的半径、内径角、外径角来表示每个胶层的结构参数，并引用工程系数对轴承刚度进展修正。12其中是胶层到弹性轴承球心最小垂直距离，为胶层半径，为胶层到弹性轴承球心最小水平距离。单层有孔球面橡胶层的压缩刚度计算公式如下：34弹性轴承在弯曲、扭荷作用下，假设：1弹性轴承受载时，金属隔片不变形，保持球面形状；2弹性轴承受载时，各橡胶层到球心的球面半径没有变化；3橡胶的变形在其弹性限度X围内，满足胡克定律；4不考虑橡胶层边沿的应力集中，即同一平面半径上，弯曲、扭转产生的胶层剪应力一样；5橡胶层
6、是连续的，各向同性的。基于以上假设，单层有孔球面橡胶层弯曲刚度计算公式如下：5同理，可求得单层有孔球面橡胶层扭转刚度计算公式如下：6由公式1、2、3和式4即可求出球面弹性轴承总的压缩刚度、弯曲刚度、扭转刚度。其形式如下：73 遗传算法在弹性轴承性能优化中的应用遗传算法7是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法。它与传统的算法不同，大多数古典的优化算法是基于一个单一的度量函数评估函数的梯度或者较高次统计，以产生一个确定性的试验解序列；遗传算法不依赖于梯度信息，而是通过模拟自然进化过程来搜索最优解,它利用某种编码技术，作用于称为染色体的数字串，模拟由这些串组成的群体的进化过程。由于遗传
7、算法是模拟自然界的生物进化过程，与传统的优化算法相比拟，遗传算法具有自组织、自适应和自学习性、搜索点是并行的，无需求导，这样可以解决很多复杂性、多极点的问题，具有极强的搜索能力和鲁棒性。3.1 优化模型对于弹性轴承的性能优化问题，优化模型表述如下：目标函数：8设计变量：9约束条件：101） 优化目标:本文选取了两种优化目标：1以压缩刚度最大化，同时弯曲、扭转刚度最小化为目标函数；2保持压缩刚度不发生大变化，以弯曲、扭转刚度最小化为目标函数。2） 设计变量：本文共选取了27设计变量，其中几何设计变量24个，包括: ；材料设计变量3个，包括：。3） 约束条件：本文共选取了2类约束条件，其中包括几何
8、约束、材料约束。几何约束主要是保证轴承钢片和橡胶厚度，满足已经给定的大、小接头约束；材料约束主要是保证选择的橡胶材料在已有的材料体系中，便于获得和试验验证。优化过程首先，对弹性轴承的工程算法进展matlab编程，并验证程序的有效性；其次，在使用ISIGHT平台的SIMCODE模块，编写优化输入、输出、可执行文件,并对输入、输出参数进展解析；最后，选择多岛遗传算法作为多目标的优化方法，进展优化。优化过程流程图如图1所示。取子种群规模为10，种群岛数为10，遗传代数为10代,执行优化循环1000次。首先，对弹性轴承的工程算法进展matlab编程，并验证程序的有效性；其次，在使用ISIGHT平台的S
9、IMCODE模块，编写优化输入、输出、可执行文件,并对输入、输出参数进展解析；最后，选择多岛遗传算法作为多目标的优化方法，进展优化。优化过程流程图如图1所示。取子种群规模为10，种群岛数为10，遗传代数为10代,执行优化循环1000次。开始输入轴承参数模块确定设计变量与X围初始化种群并编码对初始种群计算适应度并统计满足收敛条件轴承刚度性能计算模块将求得刚度结果作为个体的适应度选择交叉变异产生新种群否输出最优解完毕是解码图1 优化过程流程图4 优化算例与结果为验证优化的可行性，首先以计算样例弹性轴承优化，方案1对轴承几何尺寸进展优化，方案2对轴承几何尺寸与材料参数进展优化，并将优化前后刚度、材料
10、、几何参数结果如表中：表1 算例优化刚度与材料参数比照表项目压缩刚度108N/m弯曲刚度N*m/扭转刚度N*m/剪切模量MPa体积模量MPa炭黑系数泊松比质量g原始方案1400500优化方案11400330优化方案21366492标准值5524500由图2、3中可知，原始方案胶层外形为凹曲线，优化过后变为近似直线的凸曲线。优化方案1的大接头处的半径减小2mm，质量减小近30%，优化方案2 的的大接头处半径几乎没有变化。由图4中可知，原始方案胶层外垂距线性变化，优化过后胶层外垂距为非线性，而且是胶层厚度的函数。原始方案的胶层厚度变化平缓，优化方案1、2的胶层厚度变化急剧，通过比照可知，将较厚的胶
11、层远离大接头，才使得方案1、2的质量有所下降。图2 优化1与原方案前后胶层外形比照图3优化2与原方案前后胶层外形比照图4优化方案与原方案胶层外径、厚度比照图5 结论1本文所提出的弹性轴承的性能优化方法是有效的。在大、小接头和橡胶层数的情况下，通过合理的安排胶层厚度、外垂距、材料参数，使弹性轴承可以达到设计刚度性能要求，并且在一定程度上减轻结构重量。2结合有限元的细节建模与分析能力，不但可以优化弹性轴承外形，还可以比拟准确的计算弹性轴承刚度，而且在对轴承结构稳定性、改善传力和受力状态、提高疲劳寿命等方面具有很大优势。参考文献1 Gyeong-Hoi Koo, Jac-Han Lee, Hyeon
12、g-Yeon Lee and Bong Yoo,Stability of Laminated Rubber Bearing and Its Application To Seisimic Isolation. KSME International Journal 595-604,19982 B.P.Gupta and R.H.Finney, Aapplication of Ffinite-element Method to the Analysis of High-capacity Laminated Elastomic Parts, EASA,May 15-20,19773 陈高升,X连鸿,栗付平等.球面层状弹性轴承结构对其力学行为影响的有限元分析J, 材料工程,20094 颉连元, 旋翼弹性轴承应用研究J,直升机技术,2002,131(3):6-115 覃海鹰,X晓宁,王丁伟. 基于ANSYS的弹性轴承设计方法J,2009,160(4):10-146 X振秀,聂军,沈梅,辛振祥等. ANSYS中超弹性模型与其在橡胶工程中的应用J,2005,31:1-57 /
