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1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。2019-2020年九年级数学复习知能综合检测知能综合检测(二十四) 第24课时一、选择题(每小题4分，共12分)1.两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是( )(A)一定有一个锐角(B)一定有一个钝角(C)一定有一个直角(D)一定有一个不是钝角2.如图，下列能判定ABCD的条件个数有( )(1)B+BCD=180；(2)1=2；(3)3=4；(4)B=5.(A)1(B)2(C)3(D)43.(2012万宁中考)如图,ab，M,N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3=( )(A)
2、180(B)270(C)360(D)540二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2012绵阳中考)如图，ABCD，AD与BC交于点E，EF是BED的平分线，若1=30，2=40，则BEF=_度.5.(2011扬州中考)如图，C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，则从C岛看A，B两岛的视角ACB=_.6.(2011广州中考)已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：如果ab,ac,那么bc;如果ba,ca,那么bc;如果ba,ca,那么bc;如果ba,ca，那么bc.其中真命题是_(填写所有真命题的序号).三、解答题(共26分)7.(8分)如图，直线AB与CD相交于
3、点O，OD恰为BOE的平分线.(1)图中AOD的补角是_(把符合条件的角都填出来)； (2)若AOD=140，求AOE的度数.8.(8分)如图所示，有下面4个判断：1=ACB，2=3，FHAB于H，CDAB.请以其中的3个为题设，另一个为结论写一个真命题，并给出证明.【探究创新】9.(10分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图a，若ABCD，点P在AB，CD外部，则有B=BOD.又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD+D，得BPD=B-D.将点P移到AB，CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD，B，D之间有何数量关系？请证明你的结论；(2
4、)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPD，B，D，BQD之间有何数量关系？(不需证明)(3)根据(2)的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数.答案解析1.【解析】选D.因为两条直线相交，分为垂直相交和斜交，故分两种情况讨论：当两直线垂直相交时，四个角都是直角，故A，B错误；当两直线斜交时，有两个角是锐角，两个角是钝角，所以C错误.综上所述，D正确.2.【解析】选C.(1)利用同旁内角互补判定两直线平行，正确；(2)1=2，ADBC，而不能判定ABCD，故错误；(3)利用内错角相等判定两直线平行，正确；(4)利用同位角相等判定两直线平行，正确.3.
5、【解析】选C.如图，过点P作ABa，ab，ABb.根据两直线平行，同旁内角互补，1MPB=180，BPN3=180，则1MPBBPN3=360，即123=360.4.【解析】ABCD,B=2=40,BED=1+B,BED=70,EF平分BED,BEF=35.答案：355.【解析】如图所示，过点C作射线CD与南北方向平行，则根据两直线平行，内错角相等可知ACD=60，BCD=45，因此ACB=105.答案：1056.【解析】根据平行线的性质及判定可以得出是正确的，是错误的.答案：【知识拓展】垂线的性质1.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.2.在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的
6、一条，则必垂直于另一条直线.3.当两直线平行时，被第三条直线所截构成的同旁内角的角平分线互相垂直.4.一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补.7.【解析】(1)由AOD+AOC=180，AOD+BOD=180，又OD为BOE的平分线，可得BOD=DOE，故AOD+DOE=180，故AOD的补角是AOC，BOD，EOD.(2)AOD=140，BOD=40.OD为BOE的平分线，EOD=40，AOE=AOD-EOD=100.8.【解析】已知：，求证.(答案不惟一)证明如下：1=ACB，DEBC，2=DCB.又2=3，3=DCB，CDFH，CDB=FHB.FHAB,FHB=90,C
7、DB=90，CDAB.9.【解析】(1)不成立，结论是BPD=B+D.延长BP交CD于点E,ABCD,B=BED.又BPD=BED+D，BPD=B+D.(2)结论：BPD=BQD+B+D.(3)由(2)的结论得：AGB=A+B+E.又AGB=CGF,CGF+C+D+F=360，A+B+C+D+E+F=360.温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。2019-2020年九年级数学复习知能综合检测知能综合检测(五) 第5课时一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2012万宁中考)下列分解因式正确的是( ) (A)2x2-xy-x=2x(x-
8、y-1)(B)-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x-3)(C)x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2(D)x2-x-3=x(x-1)-32.(2012无锡中考)分解因式(x-1)2-2(x-1)+1的结果是( )(A)(x-1)(x-2) (B)x2(C)(x+1)2 (D)(x-2) 23.下列等式不成立的是( )(A)m216(m4)(m4)(B)m24mm(m4)(C)m28m16(m4)2(D)m23m9(m3)2二、填空题(每小题4分，共12分)4.分解因式：a4-1=_.5.分解因式：3m(2xy)2-3mn2_.6.(2011包头中考)如图1，边长为a的大正方形中有一个边长
9、为b的小正方形，若将图1中的阴影部分拼成一个长方形如图2，比较图1和图2中的阴影部分的面积，你能得到的公式是_.三、解答题(共26分)7.(8分)(2011广州中考)分解因式：8(x22y2)x(7xy)xy.8.(8分)(2011西宁中考)给出三个整式a2，b2和2ab.(1)当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；(2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解.请写出你所选的式子及因式分解的过程.【探究创新】9.(10分)阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1)=(1+x)
10、2(1+x)=(1+x)3.(1)上述分解因式的方法是_，共应用了_次；(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)2 012,则需应用上述方法_次，其结果是_；(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)n(n为正整数)=_.答案解析1.【解析】选C.A选项中公因式错误，2x2-xy-x=x(2x-y-1)；B选项中第一项是负的，提出公因式后，括到括号里的各项要变号，-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x+3)；分解因式后等号右边应是几个整式乘积的形式，而D选项含有整式的加减，故D选项错误.2.【解析】选D.(x-1)2-2(x-1)+1=(x-1-
11、1)2=(x-2)2.3.【解析】选D.m216m242 =(m4)(m4)；m24mm(m4)；m28m16m28m42=(m4)2.4.【解析】a4-1=(a2+1)(a2-1)=(a2+1)(a+1)(a-1).答案：(a2+1)(a+1)(a-1)5.【解析】3m(2xy)2-3mn23m(2x-y) 2-n2=3m(2x-y+n)(2x-y-n).答案：3m(2x-y+n)(2x-y-n)6.【解析】由图1可得阴影面积为a2b2，由图2可得阴影面积为(ab)(ab).所以能得到的公式是a2-b2=(a+b)(a-b).答案：a2-b2=(a+b)(a-b)【变式训练】如图，在边长为a
12、的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(ab),将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为( )(A)(a-b)2=a2-2ab+b2(B)(a+b)2=a2+2ab+b2(C)a2-b2=(a+b)(a-b)(D)a2+ab=a(a+b)【解析】选C.左图阴影部分面积为a2-b2,右图阴影部分面积为=(a+b)(a-b)，所以a2-b2=(a+b)(a-b).7.【解析】8(x22y2)x(7xy)xy8x216y27x2xyxyx216y2(x4y)(x4y).8.【解析】(1)当a=3，b=4时，a2+b2+2ab=(a+b)2=49.(2)(答案不唯一)a2-b2=(a+b)(a-b).9.【解析】(1)提公因式法 两(2)2 012 (1+x)2 013 (3)(1+x)n+1
