《六合区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六合区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷六合区二中2018-20佃学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级 姓名 分数一、选择题1.若函数f (x) =- a (x-x3)的递减区间为(-，毛)，贝U a的取值范围是()A . a 0B . - 1v av 0C. a 1D. Ov a02 已知 f (x)=1吟(7 , x O”是 方程y2=ax表示的曲线为抛物线”的()条件.A .充分不必要B .必要不充分C .充要D.既不充分也不必要5. 已知 a =0.21.5,b =20.1,c =0.21.3，则 a,b,c 的大小关系是()a . a b 0) 上，横坐标为4的点到焦点的距离为 5,则该抛物线的准线方
2、程为()A . x=1 B . x= C. x= - 1 D. x=-2 2二、填空题13 .若双曲线的方程为 4x2- 9y2=36，则其实轴长为 .2 214 .设某双曲线与椭圆 - y1有共同的焦点，且与椭圆相交，其中一个交点的坐标为2736(-15,4)，则此双曲线的标准方程是 .15 .命题：？xR，都有x羽的否定形式为 .16 .若全集二应，集合虫二x|x3iUx|M0，则。2 217 .已知一个动圆与圆 C: (x+4) +y =100相内切，且过点A( 4,0),则动圆圆心的轨迹方程 .18 .已知a, b是互异的负数，A是a, b的等差中项，G是a, b的等比中项，贝U A与
3、G的大小关系为_ .三、解答题1 9 .(本小题满分12分)成都市某中学计划举办“国学”经典知识讲座由于条件限制，按男、女生比例采取分层抽样的方法，从某班选出10人参加活动，在活动前，对所选的10名同学进行了国学素养测试，这10名同学的性别和测试成绩(百分制)的茎叶图如图所示 .(1) 根据这10名同学的测试成绩，分别估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩；(2) 若从这10名同学中随机选取一男一女两名同学，求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率(注:成绩大于等于75分为优良)S女8 7 670 6 987 820. (本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程x _、2 cos -以
4、坐标原点为极点，以 x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的参数方程为(二y = v2 sin日小丘bx=2+tcosa为参数 0,二),直线I的参数方程为1(t为参数).?y =2+ts ina(I) 点D在曲线C上，且曲线C在点D处的切线与直线 x+y+2=0垂直，求点D的极坐标；(II) 设直线I与曲线C有两个不同的交点，求直线 I的斜率的取值范围.【命题意图】本题考查圆的参数方程、直线参数方程、直线和圆位置关系等基础知识，意在考查数形结合思想、转化思想和基本运算能力.x21. 已知函数f (x) =e - ax- 1 (a0, e为自然对数的底数)(1) 求函数f (x)的最小值
5、；(2) 若f (x)0对任意的x R恒成立，求实数 a的值.22.(本小题满分12 分)在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF均为正方形，CF _平面ABCD , BG _ 平面 ABCD，且 AB = 2BG = 4BH .(1) 求证：平面AGH 平面EFG ;(2) 求二面角D -FG -E的大小的余弦值.23. 已知抛物线C: x2=2y的焦点为F.(I )设抛物线上任一点 P ( m, n).求证：以P为切点与抛物线相切的方程是mx=y+ n ；(n )若过动点M (xo, 0)(xo旳)的直线I与抛物线C相切，试判断直线 MF与直线I的位置关系，并予以 证明.2 22
6、4. 已知 p： 2x - 3x+1 O, q： x -( 2a+1) x+a (a+1) O(1 )若a=.，且pg为真，求实数x的取值范围.(2)若p是q的充分不必要条件，求实数 a的取值范围.六合区二中2018-20佃学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】A3【解析】解：函数f (X) =- a (x - X )的递减区间为(，；) f，(x)即：-a恒成立2 1 - 3x % 成立 故选A【点评】本题主要考查函数单调性的应用，一般来讲已知单调性，则往往转化为恒成立问题去解决.2. 【答案】Df (x-5) , x0【解析】解：f (X) =|1吟(7
7、*Q， f (2016) =f (2011) =f (2006) =f (1) =f (- 4) =log24=2 ,故选：D.【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题.3. 【答案】D【解析】a4 =3汇3+1fa4 =3 k+1试题分析：分析题意可知：对应法则为y=3x，1，则应有2(1 )或 2(2),、a2 +3a = 3 k+1、a2 +3a=3 汉 3 + 1*a =2由于a N，所以(1)式无解，解(2)式得：。故选D。* =5考点：映射。4. 【答案】A2【解析】解：若方程y=ax表示的曲线为抛物线，则a旳. a 0”是方程y2=ax表示的曲线为
8、抛物线”的充分不必要条件.故选A.【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用抛物线的定义是解决本题的关键，比较基础.5. 【答案】B【解析】试题分析：函数 y =0.2x在R上单调递减，所以0.21.5 ： 0.213，且0 ： 0.21.5 ： 0.213 0，所以两个函数的定义域不同，所以不能表示同 一函数.C 两个函数的定义域都为x|x老，对应法则相同，能表示同一函数.D 两个函数的定义域不同，不能表示同一函数.故选：C.【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数.8【答案】D120【解析】解：经过2个小
9、时，总共分裂了=6次，6则经过2小时，这种细菌能由1个繁殖到2 =64个.故选：D.【点评】本题考查数列的应用，考查了等比数列的通项公式，是基础的计算题.9. 【答案】D【解析】解：正 ABC的边长为a,画到平面直观图 AJBC后, 高变成原来的一半，且与底面夹角 45度, ABC 的高为=._, A B C 的面积 S一= .故选D 【点评】本题考查平面图形的直观图的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化.10. 【答案】D【解析】由于X1-乾*2 = 0-十扌A0,故A错误由全称命题的否這知，B错误j由诱导公式可知当JT&=血兀+ 用丘2时，/ 0)开口向右，焦点坐标(士，0),准线方程x= -士，由抛物线的定义可得抛物线上横坐标为4的点到准线的距离等于 5,即 4 -() =5 ，解之可得p=2故抛物线的准线方程为 x= - 1 .故选：C.【点评】本题考查抛物线的定义，关键是由抛物线的方程得出其焦点和准线，属基础题.二、填空题13. 【答案】6 .【解析】解：双曲线的方程为 4x2-9y2=36，即为： - ; =1,94可得a=3,则双曲线的实轴长为 2a=6.故答案为：6.【点评】本题考查
