《2016年中考数学微测试系列专题12二次函数应用含解析苏教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年中考数学微测试系列专题12二次函数应用含解析苏教版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题12 二次函数应用学校：_姓名：_班级：_1.【江苏省盐城市大丰市2015届九年级下学期中考一模数学试题】抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是（）x-4-3-2-101y-37-21-9-133A、当x1时y随x的增大而增大 B、抛物线的对称轴为x=C、当x=2时y=-1 D、方程ax2+bx+c=0一个负数解x1满足-1x10【考点定位】二次函数的性质.2.【江苏省苏州市吴中、相城、吴江区2015届九年级中考一模数学试题】在平面直角坐标系中，一次函数y=x的图象、反比例函数y=图象以及二次函数y=x2-6x的对称轴围成一个封闭的平面区域
2、（含边界），从该区域内所有格点（横、纵坐标均为整数的点称为格点）中任取3个，则该3点恰能作为一个三角形的三个顶点的概率是（）A B C D【答案】D试题解析：如图，二次函数y=x2-6x的对称轴为直线x=，当x=，解得x=，因为1，所以封闭的平面区域（含边界）不含横坐标为1的点;当x=2时，y=x=2，而y=0.55，则点A（2，1）、点B（2，2）满足条件的点；当x=3时，y=x=3，而y=0.37，则点C（3，1）、点D（3，2）、点E（3，3）为满足条件的点；从5个点中任取3个点共有（ABC、ABD、ABE、ACD、ACE、ADE、BCD、BCE、BDE、CDE）10中等可能的结果数，其
3、中有9种结果数作为一个三角形，所以3点恰能作为一个三角形的三个顶点的概率是故选D 【考点定位】1.列表法与树状图法；2.正比例函数的图象；3.反比例函数的图象；4.二次函数的图象3.【江苏省宿迁市泗阳县2015届九年级下学期中考一模数学试题】二次函数y=2x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后，所得到的抛物线的表达式为（ ）Ay=2（x+1）2+3 By=2（x+1）23 Cy=2（x1）2+3 Dy=2（x1）23【答案】C【考点定位】二次函数图象与几何变换.4.【江苏省徐州市2015届九年级下学期中考一模数学试题】已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，且关于x的一
4、元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，有下列结论：b2-4ax0；abc0；a-b0；m2，其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D4【答案】C【解析】根据抛物线与x轴的交点个数对进行判断；由抛物线开口方向得a0，由抛物线的对称轴在y轴的右侧得b0，由抛物线与y轴的交点在x轴上方得c0，则可对进行判断；由ax2+bx+c-m=0没有实数根得到抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m没有公共点，加上二次函数的最大值为2，则m2，于是可对【考点定位】二次函数图象与系数的关系.5.【江苏省盐城市亭湖区新洋实验学校2015届九年级下学期中考模拟数学试题】下列四个函数：y=2x+1，y=3x2
5、，y=，y=x2+2中，当x0时，y随x的增大而增大的函数是 （选填序号）【答案】【解析】分别根据一次函数、反比例函数和二次函数的单调性分别进行判断，在y=2x+1中，k=20，则y随x的增大而减少；在y=3x+2中，k=3，则y随x的增大而增大；在y=中，k=30，当x0时，在第四象限，y随x的增大而增大；在y=x2+2中，开口向上，对称轴为x=0，所以当x0时，y随x的增大而增大；综上可知满足条件的为：故答案为：【考点定位】二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质6.【江苏省泰州市姜堰区2015届九年级下学期中考一模数学试题】一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）
6、满足下面函数关系式：h=-5（t-1）2+6，则小球距离地面的最大高度是 故答案为：6米.【考点定位】二次函数的应用.7.【江苏省盐城市亭湖区新洋实验学校2015届九年级下学期中考模拟数学试题】若二次函数y=（xk）2+m，当x2时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是 .【答案】k2【解析】先根据二次函数的解析式得出该函数的对称轴方程x=k，再根据当x2时，y随x的增大而减小得出k2故答案为：k2【考点定位】二次函数的性质8.【江苏省无锡市江阴市要塞片2015届九年级下学期中考二模数学试题】如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x0）与y2=（x0）于B、C两点，过点C作y轴的平
7、行线交y1于点D，直线DEAC，交y2于点E，则= 故答案为：.【考点定位】二次函数综合题.9.【江苏省徐州市市区、铜山县2015届九年级中考模拟数学试题】在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值【答案】（1）x的值为12m或16m；（2）花园面积S的最大值为195平方米【解析】 （2）AB=xm，BC=28x，S=
8、x（28x）=x2+28x=（x14）2+196，在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，2815=13，6x13，当x=13时，S取到最大值为：S=（1314）2+196=195，答：花园面积S的最大值为195平方米【考点定位】1.二次函数的应用；2.一元二次方程的应用10.【江苏省苏州市吴中、相城、吴江区2015届九年级中考一模数学试题】如图所示，已知点C（-3，m），点D（m-3，0）直线CD交y轴于点A作CE与X轴垂直，垂足为E，以点B（-1，0）为顶点的抛物线恰好经过点A、C（1）则CDE= ；（2）求抛物线对应的函数关系式；（3）设P（x，y）为抛物线上一点（其中-3
9、x1-或-1x1，连结BP并延长交直线CE于点N，记N点的纵坐标为，连结CP并延长交X轴于点M试证明：EM（EC+）为定值；试判断EM+EC+是否有最小值，并说明理由【答案】（1）EDC=45；（2）y=（x+1）2（3）证明见解析；有最小值。（2）设E点横坐标为xE，D点横坐标为xD，则ED=xD-xE=m，又C（-3，m），EC=ED，即CDE=45，OA=OD=m-3，即A（0，m-3），设抛物线的方程为y=a（x+1）2，则，解得，a=1，m=4，故抛物线方程为y=（x+1）2（3）设P（x，x2+2x+1），作PQx轴于Q，如图：由RtBPQRtBNE，可得yN=-2（x+1），由RtMPQRtMCE可得，EM=，EM（EC+yN）=（-2x-2+4）=8（为定值）（-3x-1和-1x1两种情况完全相同）【考点定位】二次函数综合题
