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1、哈工大2001年秋季学期理论力学试题一、是非题（每题2分。正确用，错误用，填入括号内。）1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ）2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ）3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。 （ ）4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。 （ ）5、设一质点的质量为m，其速度与x轴的夹角为，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos。 （ ）二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。）1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是
2、 。主矢等于零，主矩不等于零； 主矢不等于零，主矩也不等于零；主矢不等于零，主矩等于零；主矢等于零，主矩也等于零。2、重的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为 。NA = NB； NA NB； NA NB。3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。半径为L/2的圆弧； 抛物线； 椭圆曲线； 铅垂直线。4、在图示机构中，杆O1 AO2 B，杆O2 CO3 D，且O1 A = 200mm，
3、O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为 cm/s，M点的加速度的大小为 cm/s2。 60； 120； 150； 360。5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA/O1 B，ABOA）时，有 ， ， 0，AB 0。等于； 不等于。三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。）1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 。2、直角曲杆O1AB以匀有速度绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2
4、 C的角速度为 。3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度、角加速度绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是 （方向要在图中画出）。四、计算题（本题15分）在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000Nm，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。五、计算题（本题15分）机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为，= 60，且E FOC。试求：（1）此瞬时及(为轮E的角速度)；（2）。六、计算题（本题12分）在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动
5、，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。七、计算题（本题18分）机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度表示即可）。哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案一、错，对，错，对，对。二、；，；，。三、15 kN；0；，。四、解：以整体为研究对象，受力如图
6、所示，由， ， ， 再以BC杆为研究对象受力如图所示，由， 联立得 = 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体，由点的速度合成定理大小 v ？ ？方向 由速度平行四边形得从而得 rad/s则又由速度投影定理得进而得 rad/s rad/s再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 大小 0 ? ? 方向 利用加速度合成图，将上式向轴投影，得得 m/s2从而得 = 0.366 rad/s2六、取整体为研究对象，受力如图所示，设物A下落s距离时的速度为，则有系统动能为T1 = 0主动力作功W =
7、 PAs利用动能定理得七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示，设轮的中心O的速度，则则系统的动能为功率 利用功率方程得取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。虚加惯性力为 由“平衡”方程 得再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 虚加惯性力为 ， 由“平衡”方程， 得哈工大2002年秋季学期理论力学试题一、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。）1、若作用在A点的两个大小不等的力和，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为 。； ； 。 2、空间力偶矩是 。代数量； 滑动矢量； 定位矢量； 自由矢量。3、一重W的物体置于倾角为的斜面上，若摩擦因数为f，且tgf，则物体 。若增加物重
8、量，则物体 ；若减轻物体重量，则物体 。静止不动； 向下滑动； 运动与否取决于平衡条件。4、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时 。一定会有科氏加速度； 不一定会有科氏加速度； 一定没有科氏加速度。5、直角刚杆AO = 2m，BO = 3m，已知某瞬时A点的速度 = 6m/s；而B点的加速度与BO成= 60角。则该瞬时刚杆的角度速度 rad/s，角加速度= rad/s2。3； ； 5； 9。二、填空题（每题5分。请将答案填入划线内。）1、已知A（1，0，1），B（0，1，2）（长度单位为米），F=kN。则力F对x轴的矩为 ，对y轴的矩为 ，对z轴的矩为 。2、均质杆AB长为L，质量为m
9、，绕z轴转动的角速度和角加速度分别为，如图所示。则此杆上各点惯性力向A点简化的结果：主矢的大小是 ；主矩的大小是 。3、为了用虚位移原理求解系统B处约束力，需将B支座解除，代以适当的约束力，A，D点虚位移之比值为：= ，P = 50N，则B处约束力的大小为 （需画出方向）。三、计算题（本题10分）图示平面结构，自重不计，B处为铰链联接。已知：P = 100 kN，M = 200 kNm，L1 = 2m，L2 = 3m。试求支座A的约束力。四、计算题（本题10分）在图示振系中，已知：物重Q，两并联弹簧的刚性系数为k1与k2。如果重物悬挂的位置使两弹簧的伸长相等，试求：（1）重物振动的周期；（2）
10、此并联弹簧的刚性系数。五、计算题（本题15分）半径R=0.4m的轮1沿水平轨道作纯滚动，轮缘上A点铰接套筒3，带动直角杆2作上下运动。已知：在图示位置时，轮心速度=0.8m/s，加速度为零，L =0.6m。试求该瞬时：（1）杆2的速度和加速度；（2）铰接点A相对于杆2的速度和加速度。六、计算题（本题15分）在图示系统中，已知：匀质圆盘A和B的半径各为R和r，质量各为M和m。试求：以和为广义坐标，用拉氏方程建立系统的运动微分方程。七、计算题（本题20分）在图示机构中，已知：纯滚动的匀质轮与物A的质量均为m，轮半径为r，斜面倾角为，物A与斜面的动摩擦因数为，不计杆OA的质量。试求：（1）O点的加速
11、度；（2）杆OA的内力。哈工大2002年秋季学期理论力学试答案一、；，；，。二、1、，。2、，。3、4：3，37.5N。三、解，以整体为研究对象，受力如图所示。由 (1)再以EADB为研究对象受力如图所示,由 （2）联立（1）（2）两式得 四、解：（1）选取重物平衡位置为基本原点，并为零势能零点，其运动规律为在瞬时t物块的动能和势能分别为当物块处于平衡位置时当物块处于偏离振动中心位置极端位置时，由机械能守恒定律，有 重物振动周期为（2）两个弹簧并联，则弹性系数为。五、解：轮作纯滚动，轮上与地面接触点P为瞬心，则以套管A为动点，杆为动参考系，由点的速度合成定理大小 ？ ？方向 由速度平行的四边形得所以有，再进行加速度分析以C点为基点，由基点法得加速度 再与速度分析一样选取点，动系，由点的加速度合成定理 将两式联立得 大小 0 0 ？ ？方向 由加速度平行四边形得所以有，六、解，以圆盘A和B的转角和为广义坐标，以A位置为势能位置，系统动能、势能分别为（略去常数项）由于是保守系统，拉格朗日函数为利用第二类拉格朗日方程， ， 七、
