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1、27.2 平行线分线段成比例定理学习目标：掌握平行线分线段成比例定理，能把定理运用到三角形上。学习重点：平行线分线段成比例定理。学习过程：一、 1、探究如图，任意画两条直线AC，DF，再画三条与AC，DF相交的平行线AD，BE，CF。分别度量AD，BE，CF在AC上截得的两条线段AB，BC和在DF上截得的两条线段DE，EF的长度，与相等吗？任意平移CF，再度量AB,BC,DE,EF的长度，与相等吗？答：用直尺度量并计算得：= = 井字型事实上，当ADBECF时，都可以得到 ，还可以得到 , , 2、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比 。几何描述： = ， ， 3、
2、熟悉定理的几种变形（1） = ， ， A字型（2） = ， ， X字型（3） = ， ， 倒A型（4） = ， ， 畸形（O无用）由上面的A字型和X字型我们可以得到(1)在ABC中，BECF= ， ， (2) 在ABC中，ADCF= ， ， 小结：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比 二、 例题讲解：例1：如图ADBECF，AB=3，AC=8，DF=10，求DE、EF的长例2：已知线段a,b,c,求作线段,使三、巩固练习1、在梯形ABCD中，ADBC，EFBC，且AE：EB=5：3，DC=16cm,求FC的长。2、如图，已知ADEBFC，AC=12，DB=3，BF=7，求EC的长3、如图，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连结AE，交CD边于点F。AD=6，CE=3，AF=5，求AE的长 第 4 页 共 4 页
