《华师大版八年级数学上册《互逆命题与互逆定理》学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版八年级数学上册《互逆命题与互逆定理》学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料互逆命题与互逆定理学案一、学习目标1 .理解互逆命题、互逆定理的含义；2 .会判断一个命题的逆命题是真命题或假命题；二、课前预习1 .判断一件事情正确的或是的句子叫做命题；2 .正确的命题称为；错误的命题称为;3 .一个命题由题设与两部分组成；4 .一个命题常可以写成的形式；5 .在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的,而第一个命题的是第一个命题的题设，那么这两个命题叫做.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题就叫做它的命题；6 .每一个命题都有逆命题，只要将原命题的改成结论，便可以得到原命题的逆命题.如果原命题正确,它的逆命题未必;7 .如果一个定理的逆也是一个定理，
2、那么这两个定理叫做互逆.其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理；8 .一个假命题的逆命题可以是真,甚至可以是定理；9 .命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的命题叫彳定理.三、合作探究问题探究1:互逆命题写出命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题，判断这个逆命题是真命题还是假命题？合作交流：1 .把命题“两直线平行，同旁内角互补”改写成“如果，那么”的形式为：如果两直线平行，那么同旁内角.此命题的题设是，结论是；因此此命题的逆命题是：同旁内角互补，两直线；2 .正确的命题称为真命题；错误的命题称为;3 .命题“同旁内角
3、互补，两直线平行”是真命题还是假命题？同学们你能写出本题的解答过程吗？式试看，并与同伴交流！问题探究2:互逆定理命题“同位角相等，两直线平行”是真命题还是假命题？它的逆命题是真命题还是假命题？原命题与逆命题是互逆的定理吗？合作交流：1 .正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.命题“同位角相等，两直线平行”是命题；它是定理吗？2 .在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的，而第一个命题的是第一个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题.命题“同位角相等，两直线平行”逆命题是“两直线平行，相等”.逆命题是定理吗？3 .原命题,它是一个定理，逆命题,也是一个定理.原命题与逆命题是互逆的定
4、理吗？请同学们写出本题的解答过程，并与同彳交流！四、课堂反馈1 .下列命题中不正确的是（）.A.直角三角形的两锐角互余B.两点之间线段最短C.对顶角相等D.菱形的对角线互相垂直平分且相等2 .下列说法中正确的是（）.A.每个命题都有逆命题B.每个定理都有逆定理C.真命题的逆命题是真命题D.假命题的逆命题是假命题3 .命题“周角都相等”的逆命题是“”.它的逆命题是命题.4 .命题“若|a|b,则ab”是命题.它的逆命题是命题.5 .写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假.6 1）相等的角是对顶角；7 2）全等三角形的应角相等.五、我的收获六、课后巩固1 .请观察下列几个命题：直角都相等；直角三
5、角形的两个锐角互余；若a2b2,则ab.其中逆命题是假命题的个数有（）个.A.0B.1C.2D.32 .下列语句有逆命题的为（）.A.老虎是动物B.若a=18,求a+88的值C.跳蚤是动物吗？D.a、b两条直线平行吗？3 .有下列几个命题：有限小数是有理数；无限小数是无理数：数轴上的点与有理数一一对应；数轴上的点与实数一一对应.其中逆命题正确的是.（填序号）4 .命题“如果一个整数能被2整除,那么这个整数的个位数字是2.”的逆命题是命题.5 .举出两个原命题与逆命题都正确的例子.参考答案课堂反馈1 .D2.A3.相等的角是周角，假4.假，真5.解：（1）相等的角是对顶角的逆命题是：对顶角相等，这是真命题；（2）全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，这是假命题.课后巩固1.C2.A3.4.真解：等边三角形的三个角都相等；同位角相等，两直线平行.
