《人教版 高中数学选修23 2.2.2独立重复实验与二项分布评估训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 高中数学选修23 2.2.2独立重复实验与二项分布评估训练（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年编人教版高中数学2.2.2事件的相互独立性双基达标(限时20分钟)1设A与B是相互独立事件，则下列事件中不相互独立的是 ()AA与 B.与B C.与 DA与解析由相互独立事件的性质知，A、B、C选项的两事件相互独立，而A与是对立事件，不是相互独立事件答案D2打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一目标，则他们都中靶的概率是 ()A. B. C. D.解析设“甲命中目标”为事件A，“乙命中目标”为事件B，依题意知，P(A)，P(B)，且A与B相互独立故他们都命中目标的概率为P(AB)P(A)P(B).答案A3从应届高中生中选拔飞行员，已知这批学生体型合格
2、的概率为，视力合格的概率为，其他几项标准合格的概率为，从中任选一名学生，则该生三项均合格的概率为(假设三项标准互不影响) ()A. B. C. D.解析该生三项均合格的概率为.答案B4已知A、B是相互独立事件，且P(A)，P(B)，则P(A)_；P()_解析P(A)，P(B)，P()，P().P(A)P(A)P()，P()P()P()，答案5甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中任取一球，则取到相同颜色的球的概率是_解析若都取到白球，P1，若都取到红球，P2，则所求概率PP1P2.答案6从一副扑克牌(52张)中任抽一张，设A“抽得老K”，B“抽得红牌”，判断事件A与B
3、是否相互独立？是否互斥？是否对立？为什么？解由于事件A为“抽得老K”，事件B为“抽得红牌”，故抽得红牌中有可能抽到红桃K或方块K，即有可能抽到老K，故事件A，B有可能同时发生，显然它们不是互斥事件，更不是对立事件，以下考虑他们是否互为独立事件：抽到老K的概率为P(A)，抽到红牌的概率P(B)，故P(A)P(B)，事件AB即为“既抽得老K又抽得红牌”，亦即“抽得红桃老K或方块老K”，故P(AB)，从而有P(A)P(B)P(AB)，因此A与B互为独立事件综合提高（限时25分钟）7甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为和，两人同时参加测试，其中有且只有一人能通过的概率是 ()A. B. C. D
4、1解析设事件A表示“甲通过听力测试”，事件B表示“乙通过听力测试”依题意知，事件A和B相互独立，且P(A)，P(B).记“有且只有一人通过听力测试”为事件C，则C，且A和B互斥故P(C)PP(A)P(B)P(A)P()P()P(B).答案C8.在如图所示的电路图中，开关a，b，c闭合与断开的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是 ()A. B.C. D.解析设开关a，b，c闭合的事件分别为A，B，C，则灯亮这一事件EABCABAC，且A，B，C相互独立，ABC，AB，AC互斥，所以P(E)PP(ABC)P(AB)P(AC)P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P()P(A)P()P(C).
5、答案B9某条道路的A，B，C三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内平均开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒，某辆车在这条路上行驶时，三处都不停车的概率是_解析P.答案10一件产品要经过两道独立的工序，第一道工序的次品率为a，第二道工序的次品率为b，则该产品的正品率为_解析由于经过两道工序才能生产出一件产品，当两道工序都合格时才能生产出正品，又由于两道工序相互独立，则该产品的正品率为(1a)(1b)答案(1a)(1b)11有甲、乙、丙三支足球队互相进行比赛每场都分出胜负，已知甲队胜乙队的概率是0.4，甲队胜丙队的概率是0.3，乙队胜丙队的概率是0.5，现规定比赛顺序是：第一场甲队对乙队，第二场
6、是第一场中的胜者对丙队，第三场是第二场中的胜者对第一场中的败者，以后每一场都是上一场中的胜者对前场中的败者，若某队连胜四场则比赛结束，求：(1)第四场结束比赛的概率；(2)第五场结束比赛的概率解(1)P(甲连胜4场)0.40.30.40.30.014 4.P(乙连胜4场)0.60.50.60.50.09，P(第4场结束比赛)0.014 40.090.104 4.(2)第5场结束比赛即某队从第2场起连胜4场只有丙队有可能；P(甲胜第一场，丙连胜4场)0.40.70.50.70.50.40.122 5，P(乙胜第一场，丙连胜4场)0.60.50.70.50.70.60.122 5.P(第5场结束比
7、赛)0.40.122 50.60.12250.122 5.12(创新拓展)计算机考试分理论考试和上机操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”则计算机考试合格并颁发合格证书甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为，；在上机操作考试中合格的概率分别为，.所有考试是否合格相互之间没有影响(1)甲、乙、丙三人在同一计算机考试中谁获得合格证书的可能性最大？(2)求这三人计算机考试都获得合格证书的概率解记“甲理论考试合格”为事件A1，“乙理论考试合格”为事件A2，“丙理论考试合格”为事件A3，记i为Ai的对立事件，i1，2，3；记“甲上机考试合格”为事件B1，“乙上机考试合格”为事件B2，“丙上机考试合格”为事件B3.(1)记“甲计算机考试获得合格证书”为事件A，记“乙计算机考试获得合格证书”为事件B，记“丙计算机考试获得合格证书”为事件C，则P(A)，P(B)，P(C)，有P(B)P(C)P(A)，故乙获得合格证书可能性最大(2)记“三人该课程考核都合格”为事件D.P(D)P(A1B1)(A2B2)(A3B3)P(A1B1)P(A2B2)P(A3B3)P(A1)P(B1)P(A2)P(B2)P(A3)P(B3).所以，这三人计算机考试都获得合格证书的概率是.
