《创新设计2022高一数学北师大版必修4章末检测第一章三角函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《创新设计2022高一数学北师大版必修4章末检测第一章三角函数（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、章末检测、选择题11.已知 COS a= 2，a （370 520 ）贝y a等于（）A. 390 B. 420 C. 450 D. 480答案 B2 .已知点P（tan a, COS a在第三象限，则角a的终边所在的象限为（）A.第一象限B.其次象限C.第三象限D .第四象限答案 B解析 t P（tan a, cos a在第三象限，tan a0,cos a0,由tan a0，得a在其次、四象限，由COS a0 ,得a在其次、三象限 a的终边在其次象限.3 .若sin x taxi0，则角x的终边位于（）A.第一、二象限B.其次、三象限C.其次、四象限D.第三、四象限答案 B0lJ V 1 1
2、A. 1 B. 2C: Dp答案 B2 n解析由图像知2T= 2 n, T= n, = n 3= 236. 函数f(x)= cos(3x+册的图像关于原点成中心对称，则$等于()nnA . 2B . 2knZ)nC. knk Z)D. kn+q(k Z)答案 D n解析 若函数f(x)= cos(3x+ $)的图像关于原点成中心对称，则f(0) = cos $= 0, $= kn+q(k Z).、r5 n ,2 n2 n .、7. 设 a= sin , b= cos , c= tan ，贝U ()A. abcC. bcaB. acbD. bac答案 D5 n5 n 2 n解析 T a= sin
3、 = sin(巧)=sin .2 n n 8 n 7 n一7 4 = 28 28 0.4 .已知一2 9cos a a= sin 2jncos 行=b.解析/ sin 0+ cos 0= a, a (0,1)，两边平方，得sin 0cos 0=a2 10，故n又a 0,乙时,sin atan a2 0 sin 0,2 n 2 n c= tan si n = a.n1- |cos 0|sin 0,借助三角函数线可知4 00， 1tan 00）在区间0,2 的图像如图，那么3等于（） ca. cab.sin 0+ cos 0“,+ 口&右=2，贝U sin Ocos 0的值是()sin 0 cos
4、 0周长为(6计40) cm.答案12.已知函数f(x)= 2sin(3x+$)的图像如图所示，则7 n12解析sin 0+ cos 0 tan 0+ 1= =2,sin 0 cos 0 tan 0 1二 tan0= 3. sinecos 0= sin 9cos 0 =且丄=為.sin2 + cos2 0 tan2 + 1 10答案09 .将函数y= sin x的图像上全部的点向右平行移动祜个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵解析方法由图可知，-|t=鲁兀-才=n,即 T=台: =2,7= 3. y= 2sin(3x+ ,坐标不变)，所得图像的函数解析式是A . y = sin
5、y= sin将(4,0)代入上式 sin(3n+0) = 0.C. y= sin7ty= sin1 n2x 203 n$= k n, k Z ,贝U $= k n , k Z.答案 C(严+ kn劭=0, k 乙解析函数y = sin xity = sin x10横坐标伸长到原来的2倍、.1_纵坐标不变y= sin 2x 10 .7t方法二由图可知，芫右n,即T =辛10.函数f(x) = cos xln x2的部分图像大致是下列选项中的()又由正弦图像性质可知，f(x0)= f(x0+壬),7 n n nnf(72)=q+3=叼=0.1i1/A/ 1XX1FT-XOX/Vc11|答案 An1
6、3 .已知函数y= sin在区间0, t上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是答案 8解析解析函数的定义域是(8, 0)u (0,+ a), f( x)= cos( x)ln( x)2= cosxln x2= f(x),则函数 f(x)是偶函数，其图像关于 y轴对称，排解选项 C和D ;当x (0,1)时，cos x0,0x21，则ln x20，此时函数f(x)的图像位于x轴的上方，排解选项 B.二、填空题11.已知一扇形的弧所对的圆心角为54半径r = 20 cm,则扇形的周长为cm.答案 6 n+ 40解析圆心角 a= 54 = 1n，.l = |a|r= 6 n.4 Z5TT= 6，
7、则t,15- t, tmin = 8.14.有下列说法:函数y= cos 2x的最小正周期是n终边在y轴上的角的集合是系中，函数y= sin x的图像和函数y= x的图像有三个公共点；把函数_k_na=2 ,y= 3sink Z ;在同始终角坐标2x +才的图像向右平移:个单3 61(2)由 f( a = sin acos a=-可知 on位长度得到函数 y= 3sin 2x的图像；函数y= sin x 在0 , n是减函数.其中，正确的说法是答案2 2 2(cos a sin a = cos a 2sin acos a+ sin a解析2 n对于，y= cos 2x的最小正周期T = = n
8、,故对；对于，由于k= 0时，a= 0,角a的终边在x13=1 2s in acos a= 1 2 x =才轴上,故 错；对于，作出y= sin x与y= x的图像，可知两个函数只有(0,0) 个交点，故 错；对于，y=3sin 2x +扌的图像向右平移$个单位长度后，得y= 3sin 2 x f+扌=3sin 2x ,故对；对于，y= sin x扌cosasin a,即 cos a sin a0时,r = 5a,3a 345, cos a= 5, 2sina= 5a2a+ cos a=5 当 a0=cos 3 sirr3n= cos(2 sin(2-寺时，r = 5a, sin3a 3a=5
9、a5cos4a= 5,2- 2sin a+ cos a= 517.函数f(x)= 3sin(2x+的部分图像如图所示.当点P在第一象限时，sin4a= 5 , 2sin a+ cos a= 2 ；当点P在其次象限时，3sin a= 5，cos4a= 5,2 t2sin a+ cos a= 5；当点P在第三象限时，34sin a= 5, cos a= 5, 2sin a+ cos a= 2 ；当点P在第四象限时,34sin a= 5, cos a= 5,2sin a+ cos a=25.(1)写出f(x)的最小正周期及图中X0, y0的值;n a co2 n a ta n+ a16.已知 f(
10、a=迥.+ t + 3sin n+ a ta a+ 3 nnn求f(x)在区间?, Li上的最大值和最小值.(1)化简 f( a ；解(1)f(x)的最小正周期为 n.X0 =y0= 3.若f( a= 土且長an 求cos a sin a的值;o 4231 n若a=宁求f( a的值.n nn 5 n(2)由于 x ?, 12，所以 2x +6 , 0.nn于是，当2x+6= 0，即x= 72时，f(x)取得最大值0；解(1)f( a= sin：a coa taa = sin a cos.sin a tan a当 2x+n=n 即 x=,f(x)取得最小值3.I 14 4,54nX18.设函数f(x) = sin(2x+ ( n(j)0), y= f(x)图像的一条对称轴是直线x = g.求0；(2) 求函数y = f(x)的单调增区间；(3) 画出函数y= f(x)在区间0，n上的图像.
