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1、（三角形）(试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟)一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)每一个小题都给出代号为，的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1 满足下列条件的三角形，按角分类有三个属于同一类，则另一个是（ ）。AA:B:C1:2:3 BABCCAC40 DA2B2C2 已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为（ ）。 A90 B110 C100 D1203一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周
2、长最小值是（ ）。 A14 B15 C16 D174锐角三角形的三个内角是A、B、C，如果，那么、这三个角中（ ）。A没有锐角 B有1个锐角 C有2个锐角 D有3个锐角5如图1，已知ABCD，则（ ）。A123B1223C1223D1180236如图2，将一张矩形纸片如图所示折叠，使顶点落在点已知，则折痕的长为（ ）。ABCD 7如图3，在ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且SABC=4cm2，则阴影面积等于（ ）。 A2cm2 B1cm2 Ccm2 Dcm2 图1 图2 图38有五根细木棒，长度分别为1cm，3cm，5cm，7cm，9cm，现任取其中的三根木棒，组成一
3、个三角形，问有几种可能（ ）。A1种 B2种 C3种 D4种9能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段，是三角形的（ ）。 A中线 B高线 C边的中垂线D角平分线10已知ABC的三个内角A、B、C满足关系式B+C=3A，则此三角形中（ ）。A一定有一个内角为45 B一定有一个内角为60C一定是直角三角形 D一定是钝角三角形二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11在直角三角形中,两锐角的平分线相交成钝角的度数是_。12一个等腰三角形的底角为15，腰长为4cm，那么，该三角形的面积等于_。 13如图4,在ABC中,B=C,FDBC,DEAB,AFD=158, 则EDF
4、 =_度。14在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图4所示，地毯的长度至少需要_m。13m5m 图4 图5三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分)15如图6，已知ABC中，A=58，分别求BOC的度数。（1）O为外心，（2）O为内心，（3）O为垂心。 图6 16如图7，已知：AC=DF,BC=EF,AD=BE，你能判定BCEF吗？说说你的理由。ADBEFC 图7 四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17如图8，在ABC中，AD平分BAC，DEAC,EFAD交BC延长线于F。求证：FAC=B。 图818如图9，一只蚂蚁沿长方体表面从顶点A爬到顶点B，已知，则它走
5、过的路程最短为多少？ 图9五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分) 19如图10，已知ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（1，1）， B（4，3），C（4，1） （1）作出ABC关于原点O的中心对称图形； （2）将ABC绕原点O按顺时针方向旋转90后得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点A1的坐标。 图1020如图11，ABC、DEC均为等边三角形，点M为线段AD的中点，点N为线段BE的中点，求证：CNM为等边三角形。 图11六、(本题满分12 分)21如图12，大江的一侧有A、B两个工厂，它们有垂直于江边的小路，长度分别为3千米和1千米，设两条小路相距4千米，现在要在江边建立一
6、个抽水站，把水送到A、B两厂去，欲使供水管路最短，抽水站应建在哪里？ 图12 七、(本题满分12分)22已知：如图13，ABC和ECD都是等腰直角三角形，D为AB边上一点，求证：（1）ACEBCD； （2）。图13八、(本题满分14 分)23操作：在ABC中，ACBC2，C90，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点如图14、是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图说明理由 （2）三角板绕点P旋转，PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况
7、（即写出PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由图142011年中考数学总复习专题测试卷（八）参考答案一、1、C2、C3、B 4、A 5、A 6、C 7、B 8、C 9、A 10、A 二、11、135；12、4cm2 ； 13、68； 14、17。三、15、（1）116，119，122； 16、提示：证明ABCDEF。四、17、先证EA=ED，再证FA=FD得FDA=FAD。18、。五、19、（1）图略（2）图略，点坐标为。20、先证ACDBCE 得AD=BE ，DAC=EBC ， 再证ACMBCN 得CM=CN ，并证 MCN=60。六、21、距A3千米处。七、22、（1） 即 BCDACE （2） ， BCDACE 。 八、23（1）由图可猜想PDPE，再在图中构造全等三角形来说明即PDPE理由如下：连接PC，因为ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，所以CPPB，CPAB，ACPACB45所以ACPB45又因为DPCCPEBPECPE，所以DPCBPE所以PCDPBE所以PDPE（2）PBE是等腰三角形，可分为四种情况：当点C与点E重合时，即CE0时，PEPB；当时，此时PBBE；当CE1时，此时PEBE；当E在CB的延长线上，且时，此时PBBE
