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1、在小学数学教学中提升学生数学素养的实践与思考 【内容摘要】数学新课程标准中明确提出要逐步培养学生的“数学素养”。小学生的数学素养包括数学的问题意识、观察能力、思维能力、解决问题的方法和策略、自觉地运用数学的意识和能力，还涵盖更高层次的如创新意识、数学的美学价值及人文精神等方面的综合素养。学生的数学素养不是教师能教出来的，它需要教师改变教学方式，创设问题情境，引导、激励和唤醒学生在自己主动的实践、探究、感悟中得以逐步提升。我在课堂教学的探索与实践过程中，注重从以下四个方面培养和提升：1改进教学方式，提升数学素养；2建立数学模型，提升数学素养；3唤醒问题意识，提升数学素养；4发展数学思维，提升数学
2、素养。【关键词】数学素养 数学模型 问题意识 数学思维 由一则新闻所想到的： 日前，南京一位母亲在“猫扑贴贴”网上帮女儿诉苦，贴出了女儿写的“咆哮体”诗一个高一女生的呐喊（诗略，该女生在诗中近乎歇斯底里般抒发自己学习数学的痛苦和对数学作用的困惑），并发出质疑：如果不是立志要当数学家、科学家的，我们普通大众学了数学到底有什么用呢？学习数学到底有没有用？引发了网友的一片热议，同时，也提出了一个非常现实而且尖锐的问题：学习数学的目的究竟是什么？我们的数学教学的本质应该是什么？ 是啊，有数据表明，学生在学校毕业后研究数学和从事数学教育的人仅占1%，经常使用数学的人约占29%，基本不用或很少用数学的人占
3、70%。那么这是不是意味着数学的作用不大呢？数学学习可有可无呢？其实这完全是人们对于数学的一种误解，数学教育需要培养人的更内在的，更深刻的东西，这就是数学素养。日本著名教育家米山国藏说：“在学校学的数学，毕业后若没什么机会用，一两年后很快就会忘掉。然而，不管他们从事什么工作，记在心中的数学精神、数学思维方式、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却会使他们终身受益”。美国著名的教育家、数学家克莱因也说过：“音乐能激发情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善生活，但数学能给予以上的一切”，这里的“一切”我想也就是指数学让人们获得的一切素养和智慧。 对“数学素养”的理解
4、： 当前，在应试教育的影响和传统教学思想的禁锢下，我们的数学教学，更多地关注学生对知识的理解与掌握，关注学生单纯的解题能力的提高,学生只要在考试中取得高分就是教学的最大成功，片面地强调了学生的基础知识与基本技能,而忽略了学生数学素养的培养和提升，也难怪人们对于数学无法认同和理解。 所谓数学素养就是指学生在获得一定的数学知识、形成一定的数学技能的基础上，在长期的、有意义的数学活动中所形成的比较稳定的、自觉的数学意识和行为。数学素养包括数学的问题意识、观察能力、思维能力、解决问题的方法和策略、自觉地运用数学的意识和能力，还涵盖更高层次的如创新意识、数学的美学价值及人文精神等方面的综合素养。因而数学
5、素养是通过数学教学赋予学生的一种学数学、用数学、创新数学的修养和品质。 提升学生“数学素养”的实践与思考： 要全面提高学生的数学素养，不是靠一两节课的教学就能实现的，更不是教师在课堂中教出来的，它必须是学生通过自己主动的实践、探究、体验、感悟而得以逐步提升的，而教师则应在教学过程中坚持不懈的、多渠道的、多方面的去引领、激励、唤醒。下面就谈谈我在培养和提高小学高年级学生的数学素养方面的一些做法和思考。 1改进教学方式，提升数学素养 学生的数学素养是在学习中形成的，是通过系统的数学教学来启发和培养的，在数学课堂教学中，尝试应用探究式教学模式，能有效地培养学生的创新精神和实践能力，锻炼学生的推理能力
6、，形成良好的心理品质，从而有效地提高学生的数学素养。 我在教学苏教版数学第十册圆的认识时，采用“借助生活经验设疑利用动手操作探究学以致用解释现象”的探究式教学模式，组织学生自主探索、合作交流而获取知识获得发展的。首先我创设了“学生玩套圈游戏”的生活情境，引导学生思考围成哪一种形状更公平（正方形？长方形？圆形？），借助学生的生活经验，使学生初步感受圆的本质特征以及圆与正方形的不同；在此基础上，又安排了“画圆”的实践活动，让学生自主探索如何画圆以及在亲自动手画圆的过程中，去体会圆的本质特征，并且进行小组合作，交流探讨。接着安排了“画一画，想一想”的操作活动，让学生进一步巩固用圆规画圆的过程中，认识
7、到同一个圆中半径与半径、直径与直径的关系，并且感受到圆心和半径对确定圆的位置和圆的大小的作用，这些都是在教师的巧妙引导下，组织学生自觉探究而充分感知的；最后引导学生思考和研究“车轮为什么是圆的”，应用所学的知识解释生活中的一些现象，进一步在解释生活现象中体会圆的本质特征。教师将教学内容的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享，引领学生经历“研究与发现”的完整过程，在探究式的教学模式下，培养学生提出数学问题并自觉解决、灵活运用的数学素养。 这样的教学模式也是近两年来我校一直在践行的，它打破了以往的“教师教学生学”的传统教学方式，使得学生的学习过程
8、从封闭型走向开放型，促使学生从求同思维方式向求异的思维方式发展，学生积极思考，充分进行尝试、探究、验证，长此坚持下去，学生会逐步养成自觉学习、主动探索的良好学习习惯，具备良好的推理能力和勇于探究、不断进取的意志和精神。同时学生在互相讨论、各抒己见的过程中表现自我，呈现思维，在此过程中形成比、赶、帮、带的竞争机制，创造了良好的学习氛围，从而有效地培养了学生用数学语言进行信息交流的数学素养。2建立数学模型，提升数学素养 学习数学的价值在于它能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。因此数学学习不是一个被动接受的过程，而是一个积极主动解构、建构的过程。在解决问
9、题之后，我们在更高层次上的要求就是要能把解决问题的过程抽象成数学模型，并加以巩固。数学建模其实并不神秘，华东师范大学教授张奠宙认为“它是一个模型而已”，做一道数学题，就是建立了一个模型。在小学数学里的数学模型，实际上就是各种基本方法和数量关系的分类，但建立的数学模型不能僵化使用、矫揉造作、生搬硬套。在实际教学中，教师点评，学生互相评价，自我评价，以及注意倾听、阅读别人的发言，都能帮助学生形成优选策略，形成解决问题的数学模型。 如我在教学苏教版数学第十册“比较异分母分数的大小”时，首先出示教材提供的如下例题，要求“谁看的页数多？” 引导学生通过理解，知道要求问题就是要比较两个分数的大小，那么如何
10、比较异分母分数的大小呢？学生就得调用自己原有的知识储备，进行解决问题的尝试，方法不一而足，学生说出了多达7种不同的解法，此时应引导学生反思各种解法：这样做对吗，这样做好吗？由此产生新的心理需求：这些方法是不是都能比较异分母分数的大小？哪种方法最具备通用性？哪种方法更简便？师：（学生已经总结出7种方法后）书上就告诉我们三种比较异分母分数大小的方法，同学们自己找出了7种，的确很了不起！下面我们就一起来评价这些方法，说说你的理解。 生1：我觉得以为标准进行比较，很简单，一眼就能看出来。 生2：虽然这种方法很简单，但不具备通用性。 师：为什么不具备“通用性”？ 生2：这种方法对这道题很适用，但不一定适
11、用于所有的题。比如，和比较大小时，由于和都比大，这种方法就不行了。 师：如果让你比较和的大小，你会怎么比？ 生2：用通分的方法比较好。 生3：我想评价一下自己的方法。我觉得化成小数再比的方法和通分的方法都具有通用性，但有的分数化成小数不方便，还是通分来得直接些。 师：太精彩了！一个人发现别人的失误，评价别人不是难事，能发现自己的不是，反思自己的不足才更了不起！ 师：通过刚才的讨论，我们发现：有的题，以为标准进行比较，很简单；有的题，直接化成小数比，很容易。但所有的异分母分数比较大小，比较通用的方法，还是通分后再进行比较。 上例中，学生发现7种算法固然可贵，但如若任凭珍珠散落，不加任何雕琢，它们
12、也是无法成为价值连城的项链的。算法多样化的目的是启迪学生灵活地思考问题，用自己方法策略解决问题，但它并不是最终的价值追求，最终目的还得要讲究最基本的算法，诉求最优化的方法和策略，努力建构成数学模型，并应用到解决实际问题过程中，而建立模型的同时，也是学生积极进行数学思维，形成数学素养的结果。3唤醒问题意识，提升数学素养 提出问题比解决问题更重要。波利亚说过，学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易理解其中的内在规律、性质和联系。在教学中，要十分重视学生发现问题和提出问题能力的培养，教师要尽可能地给学生提供发现和提出问题的机会，鼓励学生说出自己的想法，尤其是在每一节课的
13、开始部分做好学习新知的准备和思维方法的铺垫，找准学习的“最近发展区”，给学生提供充分的感知素材，引发学生的认知冲突，提出讨论的问题，形成学生的问题意识。 如我在教学苏教版数学第十一册认识百分数时，课堂伊始是这样进行的：师：请同学们看大屏幕，（用多媒体出示）这是关于我校的一些相关信息，你有没有看到一些特别的数？（1）我校大约占地47.8亩，绿化总面积约为24.8亩，约占学校总面积的52%；（2）我校现有教师130人，教师学历合格率为100%，其中本科学历35人，占教师总数的26.9%；（3）我校现有学生2109人，其中男生有1092人，约占全校总人数的52%。教师随着学生的回答，用鼠标点出其中的
14、百分数，你知道它们是什么数吗？（生：百分数）师：这么多地方用到了百分数，为什么人们这么喜欢用百分数，用百分数到底有什么好处？除了这些问题，你还有什么问题吗？生1：百分数是怎样产生的？ 生2：百分数和分数有什么联系与区别？生3：百分数能不能化成分数？生4：百分数的意义是什么？为什么要学习百分数？生5：百分数为什么这样读？这样写？师：太好了，问了这么多问题，那么我们就把这些问题整理一下，然后逐个来解决，好吗？ 在这里，教师为学生提供了一个机会，学生就提出了很多有价值的问题，进而积极地去寻求答案。苏霍姆林斯基曾说：在人的心灵深处，都有一个根深蒂固的需要，那就是希望感到自己是一个发现者、研究者和探索者
15、。由此可见，教师在课堂上应注意唤醒学生的问题意识，引导学生敢于挑战或否定权威的信心和勇气，培养学生有强烈的好奇心和探索精神，鼓励学生有不同于别人、不同于常规的做法和想法等，同时通过积极地课堂评价让学生乐于提问、敢于提问、善于提问的意识，促进学生数学素养的提升。4发展数学思维，提升数学素养 数学思维是学生数学素养的重要组成部分，也是数学学习的根，可以说，数学教学就是数学思维活动的教学。教师在教学中，应注意哦通过问题情境的创设，激发学生展开积极的思维活动，逐步增强主动思考的意识。 仍然以圆的认识为例，在教学中，我注意联系学生的生活经验，引领学生在活动中主动思考，逐步接近数学知识的本质。教学开始时，我设计了小朋友排成一排“玩套圈”的游戏比赛，利用课件出示比赛场景让学生观看观察，然后组织学生讨论：师：这样比赛你觉得怎么样？生：（齐声回答）不公平，大家应该站在距离中心杆同样的位置才公平。师：那么你有什么好的建议？怎样才公平呢？生：可以围成一个圆圈。（师将课件改成围成一圈，但是中心杆不在圆心）生：还不公平，每一个人都离中心杆的距离一样远才公平。师：也就是要站成什么样的圆形才公平？生：离中心杆一样远的圆形。师：出示一个圆，这些小朋友应该站在哪里？可以有多少种站法？生：有无数种，只要站在圆圈的线上，因为上面有无数个点
