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1、专项1: 选 择 题的 解 法 一、题型特点:1高考数学试题中，选择题注重多种知识点的小型综合,渗入多种数学思想和措施，体现以考察“三基”为重点的导向,能否在选择题上获取高分,对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本规定是四个字精确、迅速. 2选择题重要考察基本知识的理解、基本技能的纯熟、基本计算的精确、基本措施的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面. 解答选择题的基本方略是：要充足运用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的,就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否认的选择应及早排除,以缩小
2、选择的范畴；对于具有多种解题思路的,宜选最简解法等。解题时应仔细审题、进一步分析、对的推演、谨防疏漏;初选后认真检查,保证精确。 3.解数学选择题的常用措施,重要分直接法和间接法两大类直接法是解答选择题最基本、最常用的措施;但高考的题量较大,如果所有选择题都用直接法解答,不仅时间不容许,甚至有些题目主线无法解答.因此，我们还要掌握某些特殊的解答选择题的措施二、例题解析1.直接求解法 波及数学定义、定理、法则、公式的应用的问题,常通过直接演算得出成果,与选择支进行比照,作出选择,称之直接求解法.例1、 圆x22xy+4y-3=0上到直线x+1=0的距离为的点共有（ ）A.1个 .2个 .个 D.
3、4个解 :本题的核心是拟定已知直线与圆的相对位置，这就需对圆心到直线的距离作定量分析将圆的方程化为(x+1)2+（y)2()2, r=2. 圆心(,2)到直线xy+1=的距离=，恰为半径的一半故选C.例、设F、F2为双曲线y21的两个焦点,点P在双曲线上满足1PF290,则P的面积是( ）A.1 / C.2 D.解 |P|-|PF2|=a=4, F1|+|PF|2-2PF|PF2|=16, FPF2=90o， =F1|F2|（|PF2|16).又|PF|PF2|2=（2c)20. =1，选.例3、 椭圆m2+ny1与直线x+y=1交于、B两点,过B中点与原点的直线斜率为，则的值为( ）A. C
4、. .分析:命题：“若斜率为k(0)的直线与椭圆+=（或双曲线）相交于A、B的中点，则kkOM=-(或k=),”（证明留给读者）在解决有关圆锥曲线的中点弦问题中有着广泛的应用.运用这一结论,不难得到：解 Ak=-， =-kABkM1,故选2.直接判断法 波及有关数学概念的判断题，需根据对概念的全面、对的、深刻的理解而作出判断和选择例1、甲:“一种二面角的两个半平面分别垂直于另一种二面角的两个半平面”,乙:“两个二面角相等或互补.”则甲是乙的（ ）充足而非必要条件 必要而非充足条件.充要条件 .既非充足又非要条件分析 显然“乙甲”不成立,因而本题核心是判断“甲乙”与否成立？由反例：正方体中，二面
5、角A-AC与B1D1-满足条件甲(图311)，但它们的度数分别为o和4o,并不满足乙，故应选D例2、下列四个函数中,既不是奇函数，也不是偶函数的是( ） Af(x)x+g .f（）(1)C.f() .f(x)=解 由于选择支给出的函数的定义域为1，1，该定义区间有关原点不对称,故选.3、特殊化法（即特例判断法）例1.如右下图,定圆半径为a,圆心为( ,c ),则直线a+bc=0与直线 xy+1=的交点在( B).第四象限 .第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 提示:取满足题设的特殊值a=2，3，=1 解方程 得 于是排除A、C、D，故应选B例2.函数f(）=Msin() ()在区间a，b
6、上是增函数，且f（a）=M， f（b）=，则函数g(x）Mos()在a，b上( C ) A是增函数 B.是减函数 可以获得最大值M D.可以获得最小值M解:取特殊值。令，则 因，则,这时, 显然应选例.已知等差数列a的前m项和为30,前2m项和为10,则它的前3项和为( C ) A.30 B70 C210 .6解：特殊化法。令m1，则1S3,又a1+a2=100 a2=70， 等差数列的公差d=a=40，于是a3=a2+d=110, 故应选例4.已知实数,b均不为零,且，则等于（B) A C. D提示：特殊化法。取,则 故应选4、排除法(筛选法）例1设函数，若(x)1，则x0的取值范畴是( D
7、 ） A(1，1) B.(1,+） C(,)(0,+) .(，1)(1,+)例.已知是第三象限角，co|m,且,则等于（ D） C D例3.已知二次函数f(x)=x+2（2）p，若f(x)在区间0，1内至少存在一种实数c,使（ c), 则实数p的取值范畴是（ C ） (1，) B(1，+） C(0,) D(0，1）点评：排除法，是从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，逐个裁减与题设矛盾的选择支,从而筛选出对的答案。、数形结合法(图象法） 根据题目特点，画出图象，得出结论。例1.对于任意x，函数(x）表达x+，x24x+中的较大者，则f（x)的最小值是（ A） A.2 B. C8 D1例2
8、已知向量,向量,向量,则向量与向量的夹角的取值范畴是( D ) A.0， ， C., D，例3已知方程x|=(N)在区间2n1,2n+1上有两个不相等的实数根,则k的取值范畴是( ) A.k0 B0k C.k D以上都不是6、代入检查法(验证法）将选择支中给出的答案(特别关注分界点)，代入题干逐个检查,从而拟定对的答案的措施为验证法。例1已知a，b是任意实数,记|a+|,|ab，|b1|中的最大值为M,则（D ) A.M B0M CM M解:把M=0代入，排除A、B；再把M=代入检查满足条件,排除。例2.已知二次函数，若在区间，1内至少存在一种实数c,使，则实数的取值范畴是(C ） A(1,4
9、） .（,+） C（0,+） D(,1）解：取p1代入检查。例3(广东）变量，y满足下列条件: 则使得z=3x2的值的最小的(，)是（ ) A.（4.,3） B（，） .（9，2) D(6,4)解：一一代入检查。代入运算后比较大小。7、推理分析法通过对四个选择支之间的逻辑关系的分析，达到否认谬误支，肯定对的支的措施,称之为逻辑分析法，例如：若“(A）真 (B)真”，则(A)必假,否则将与“只有一种选择支对的”的前提相矛盾.例1 当x-4，时,a+1恒成立,则a的一种也许值是( )A.5 B. .5解 0, （A)真（B)真（C）真（D)真, (D)真.例3、已知siq =，cosq=（q p)
10、,则tg( ).A .| C. D.解 因受条件sinq o2q =1的制约,故为一拟定值，于是sinq 、csq 的值应与m无关,进而推知g的值与m无关， q 1，故选().注:直接运用半角公式求tg,将会错选（A).若直接计算，由()2()2=1,可得m=0或m8, 0，cosq 0，故应舍去m0，取m8,得snq =,coq ，再由半角公式求出tg=5,也不如上述解法简捷. 三、练习1已知点P（n-os,a）在第一象限，则在内的取值范畴为（ ）A B D 2一种直角三角形的三内角成等比数列,则其最小内角为（ B )A C D3若，则( B )A C D 4函数的反函数为（ B ）A B
11、5已知函数在，1上是x的减函数，则a的取值范畴为( B）A (0，） B （1,2） C (0,） D6设均为正数，且，则（A)AB.7设f(x）是定义在实数集R上的任意一种增函数，且F(）=f(x)-f(-）,那么F（x)应为( ）A增函数且是奇函数 B增函数且是偶函数C 减函数且是奇函数 D减函数且是偶函数解: 取f(x),知F(x)-(-x)=2x，故选A。8定义在上的奇函数为增函数，偶函数在区间的图象与的图象重叠,设，给出下列不等式：）f(b）-f(-a)g(）-（-） 2） f(）-（-a)g（a）g（-) f(a)-f(-）g(b)-g（-a) 4) f(a)-f(b)g(）-g(-a)其中成立的是（ )A 1）与2) )与3） )与） D 2）与4)9若,则的值为（ ）A B C D 10将直线3x-y+2=绕原点按逆时针方向旋转00，得到的直线方程为（ ）A x+3y+2 B +3-2=0 C x-3y+2=0 D x3y-=011已知集合A=，B，的则A、B、C的关系是(C ）. A. B. C. . 集合，1，1,其中1
