《山西省太原市2011届高三数学上学期调研考试 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省太原市2011届高三数学上学期调研考试 文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省太原市20102011学年度高三年级调研考试数 学 试 题（文）说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分答题时间120分钟，满分150分。第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将姓名、考试证号填在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上规定位置涂黑自己的考试证号和考试科目。2每小题选出答案后，用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号，如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其它答案。答案写在试题卷上无效。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为高其中R为球的半
2、径一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1已知集合=（ ）A-2B0，1C2D0，1，22已知复数，则z2等于（ ）A1-iB-1+iC-1-iD1+i3下列说法正确的是（ ）A命题“若”的逆命题是真命题B命题的否定是C若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“”为真命题D是“”的充分不必要条件4已知向量，则=（ ）AB6CD65函数的图象的一条对称轴方程是（ ）ABCD6在等差数列中，是其前n项和，则=（ ）A2B2C1D17已知平面和不重合的两条直线m、n，下列选项正确的是（ ）A如果m、n是异面直线，那么n/B如果n与相交，那
3、么m、n是异面直线C如果，m、n共面，那么m/nD如果，那么n/8抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（ ）A1BCD9曲线在点（1，3）处的切线与坐标轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A2B3C4D510函数的零点所在的大致区间是（ ）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）11执行右图所示的程序框图，则输出的S等于（ ）A254 B255 C511 D512 12如果P点在平面区域上，点Q在曲线上，那么|PQ|的最小值为（ ）ABCD第卷（非选择题，共90分）说明：本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题都必须做答。第22题24题为选考题，考生根据要求作答。注
4、意事项： 1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。 2答卷前将密封线内项目填写清楚。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13函数的定义域为= 。14若圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线相切，则圆O的方程是 。15在圆O上有一定点A，则从这个圆上任意取一点B，使得的概率是 。16设函数数列满足，且数列是递增数列，则实数a的取值范围是 。三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分） 在中，A，B，C的对边分别为a、b、c，已知，且 （1）求角C的大小； （2）求的面积。18（本小题满分12分） 已知四棱锥PABCD及其三视
5、图如下图所示，E是侧棱PC上的动点。 （1）求四棱锥PABCD的体积； （2）不论点E在何位置，是否都有BDAE？试证明你的结论；19（本小题满分12分） 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下： 甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85 （1）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数； （2）经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为，甲的方差为。现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加较合适？请说明理由； （3）若将预赛成绩中的频率视为概率，记“甲在考试
6、中的成绩不低于80分”为事件A，其中概率为P（A）；记“乙在考试中的成绩不低于80分”为事件B，其概率为P（B）。则P（A）+P（B）=P（A+B）成立吗？请说明理由。20（本小题满分12分）已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（1）求a，b的值；（2）求函数的单调区间，并求出在区间2，4上的最大值。21（本小题满分12分）已知椭圆方程为，它的一个顶点为M（0，1），离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设直线的椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求AOB的面积的最大值。说明：请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做第一题记分。22（本小题满分10分）选修41：几何证明：如图，ABC内接于O，过点A的直线交O于点P，交BC的延长线于点D，且AB2=APAD。（1）求证：AB=AB；（2）如果ABC=60，O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长。23（本小题满分10分）选修44；坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数），若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为，求直线l被曲线C所截得的弦长。24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知关于x的不等式（1）当时，解不等式；（2）如果不等式的解集为空集，求实数a的取值范围。
