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1、-代数几何综合压轴201222/23201123201022/23200922/23200822200722/23200621/22解析压轴、200621如图9，抛物线与轴交于、两点点在点的左侧，抛物线上另有一点在第一象限，满足为直角,且恰使.(1)(3分)求线段的长.解：(2)(3分)求该抛物线的函数关系式解：(3)(4分)在轴上是否存在点，使为等腰三角形？假设存在，求出所有符合条件的点的坐标；假设不存在，请说明理由. 解： 200622(10分)如图10-1，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上， 交轴于 两点，交轴于两点，且为的中点，交轴于点，假设点的坐标为2，0，(1)(3分)求点的坐
2、标. 解：(2)(3分)连结，求证：证明：(3)(分) 如图10-2，过点作的切线，交轴于点.动点在的圆周上运动时，的比值是否发生变化，假设不变，求出比值；假设变化，说明变化规律. 解： 200722如图6，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，点在轴的正半轴上，且，交于点1求的度数2求点的坐标3求过三点的抛物线的解析式计算结果要求分母有理化参考资料：把分母中的根号化去，叫分母有理化例如：；图6；等运算都是分母有理化200723如图7，在平面直角坐标系中，抛物线与直线相交于两点1求线段的长2假设一个扇形的周长等于1中线段的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少？3如图8，线段的
3、垂直平分线分别交轴、轴于两点，垂足为点，分别求出的长，并验证等式是否成立图7图84如图9，在中，垂足为，设，试说明：图9200822如图9，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与*轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为3，0，OBOC ，tanACO1求这个二次函数的表达式2经过C、D两点的直线，与*轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？假设存在，请求出点F的坐标；假设不存在，请说明理由3假设平行于*轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与*轴相切，求该圆半径的长度4如图10，假设点G2
4、，y是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，APG的面积最大？求出此时P点的坐标和APG的最大面积.200922如图，在直角坐标系中，点A的坐标为2，0，连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120，得到线段OB.1求点B的坐标；2求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；3在2中抛物线的对称轴上是否存在点C，使BOC的周长最小？假设存在，求出点C的坐标；假设不存在，请说明理由.BAOy*4如果点P是2中的抛物线上的动点，且在*轴的下方，则PAB是否有最大面积？假设有，求出此时P点的坐标及PAB的最大面积；假设没有，请说明理由.200923如图，在平面直角坐标
5、系中，直线l：y=2*8分别与*轴，y轴相交于A，B两点，点P0，k是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作P.1连结PA，假设PA=PB，试判断P与*轴的位置关系，并说明理由；2当k为何值时，以P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？201022此题9分如图9，抛物线ya*2ca0经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在*轴上，其中A2,0，B1, 3 1求抛物线的解析式；3分2点M为y轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；2分3在第2问的结论下，抛物线上的点P使SPAD4SABM成立，求点P的坐标4分*yCB_D_AO图920102
6、3此题9分如图10，以点M1,0为圆心的圆与y轴、*轴分别交于点A、B、C、D，直线y * 与M相切于点H，交*轴于点E，交y轴于点F 1请直接写出OE、M的半径r、CH的长；3分2如图11，弦HQ交*轴于点P，且DP:PH3:2，求cosQHC的值；3分3如图12，点K为线段EC上一动点不与E、C重合，连接BK交M于点T，弦AT交*轴于点N是否存在一个常数a，始终满足MNMKa，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由3分*DABHCEMOF图10*yDABHCEMOF图11PQ*yDABHCEMOF图12NTKy201123如图13，抛物线ya*2b*ca0的顶点为C1，4，交*轴于
7、A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为3，0。1求抛物线的解析式；2如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，假设直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则*轴上师存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小。假设存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；假设不存在，请说明理由。3如图15，在抛物线上是否存在一点T，过点T作*轴的垂线，垂足为点M，过点M作MNBD，交线段AD于点N，连接MD，使DNMBMD。假设存在，求出点T的坐标；假设不存在，请说明理由。图13AB*yODC图14AB*yODCPQEF图15AB*yODC201222如图8，ABC的三个顶点坐标分别为1求经过A、B、C三点抛物线的解析式2设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE图83设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F为顶点的三角形与ABC相似吗？请说明理由。201223如图9，平在面直角从标系中，直线的位置随的不同取值而变化。1M的圆心坐标为4，2，半径为2 当时，直线经过圆心M；当时，直线与M相切；图92假设把M换成矩形，如图9，其三个顶点的坐标分别为：。设直线扫过矩形的面积为，当由小到大变化时，请求出与的函数关系式。图9. z
