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1、1. 企业进行一项投资预计前5年无现金流入， 后 8 年每年年初的现金流入为 200 万元，假设年利率为 10%， 求该项投资的现金流入的现值。2. 【正确答案】 本题是一个递延年金求现值的问题，作题的过程中首先要注意期初问题的期末化，根据题目中 给出的条件“后 8年每年年初的现金流入为 200 万元”可以知道第一次现金流入发生在第六年初， 即第 5年年 末，共发生8次(n = 8),所以本题的递延期 m= 5- 1= 4。根据递延年金现值的计算方法可以分别采用一下三 种方法进行计算：3. 方法一：递延年金的现值=AX ( P/A, i , m+n)-( P/A, i , m) =200 x
2、( P/A, 10% 12) ( P/A, 10%4) =200 X 6.8137 3.1699 = 728.76 (万元)。4. 方法二：递延年金的现值=AX (P/A,i ,n)x( P/F ,i ,rr) = AX (P/A ,10%,8) X (P/F , 10% 4) =200X5.3349 X0.6830 = 728.75 (万元)。5. 方法三：递延年金的现值= AX( F/A i n)X( P/F i r n)=AX( F/A 10% 8)X( P/F 10% 12)= 200X11.436X0.3186= 728.7 (万元)。6. 注意：各种方法的计算结果存在误差是由于系数
3、值的四舍五入引起的 不会影响考试得分。2. 甲公司拟向乙公司处置一处房产 甲公司提出两种付款方案：方案一：从现在起 每年年初支付 10 万元 连续支付 25 次 共 250 万； 方案二：从第 5 年开始 每年年末支付 30 万元 连续支付 10 次 共 300 万元。假设乙公司的资金成本率(即最低报酬率)为 8% 你认为乙公司应选择哪种付款方案？ 【正确答案】 比较两种付款方案支付款项的现值 乙公司(付款方)应选择现值较小的一种方案。 方案一：即付年金现值的求解P=10X(P/A 8%24) +1=10 X( 10.5288+1) =115.29 (万元)或 P =10X( P/A 8%25
4、) X( 1+8%) =115.29(万元)方案二：递延年金现值的求解 递延期 r = 51= 4 等额收付次数 n= 10P =30X( P/A 8% 10) X( P/F 8% 4) =30X6.7101 X0.7350= 147.96(万元)或P=30X( P/A 8% 14)( P/A 8% 4) =30X( 8.2442 3.3121)= 147.96(万元)或 P=30X(F/A 8% 10)X(P/F 8% 14)= 30X14.4870X0.3405= 147.98(万元) 由于方案一的现值小于方案二的现值 所以乙公司应选择方案一。3. 某公司拟进行一项投资。目前有甲、乙两种方
5、案可供选择。如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高40000元 但每年可获得的收益比乙方案多 8000 元。假设该公司要求的最低报酬率为 8% 则甲方案应持续多少年 该公 司投资于甲方案才会合算？【正确答案】 计算 8000 元的现值 至少应使之等于 50000 元才是合算的 所以有：40000 = 8000 x( P/A , 8%, n)即：(P/A , 8% , n)= 5 查年金现值系数表可知：( P/A，8%， 6)= 4.6229 ( P/A，8%， 7)= 5.2064由内插法可知：7-n/7-6=5.2064-5/5.2064-4.6229n= 6.6 所以甲方案至少应持续 6
6、.6 年，该公司选择甲方案才是合算的。4. 某人采用分期付款方式购买一套房子，贷款共计为50 万元，在 20 年内等额偿还，年利率为 6% ，按复利计息，计算每年应偿还的金额为多少？ (P/A,6%,20) = 11.4699【正确答案】 本题是一个已知年金现值求年金的问题， 也就是资本回收额的问题， 其中 P=500000，i=6%，n=20， 所以： P=Ax ( P/A ，i ，n)即： 500000=Ax (P/A,6%,20)A=500000 琨P/A,6%,20)=43592.36 (元 ) 所以，每年应偿还的金额为 43592.36 元。5. 李先生打算在每年年初存入一笔相等的资
7、金以备第三年末使用，假定存款年利率为3，单利计息，李先生第三年末需用的资金总额为 31800 元，则每年初需存入的资金额是多少？【正确答案】 设每年年初存入的资金的数额为 A 元，则： 第一次存入的资金在第三年末的终值为：Ax( 13 x3)= 1.09A第二次存入的资金在第三年末的终值为：Ax( 13 x2)= 1.06A第三次存入的资金在第三年末的终值为：Ax( 13)= 1.03A所以，第三年末的资金总额= 1.09A1.06A1.03A=3.18A即： 3.18A=31800 ，所以： A= 10000(元)【答案解析】 注意： 因为是单利计息， 所以， 该题不是已知终值求年金的问题，
8、 不能按照先付年金终值公式计算。 某方案固定资产投资 12000 元，设备寿命五年，直线法折旧，五年末残值 2000 元。另需垫支营运资金 3000 元。 年收入 8000 元，付现成本第一年 3000 元，以后逐年递增 400 元。所得税率 40% ，资金成本 10% 。计算该方案现 金流量。初始投资： 1. 购买资产： -120002. 垫支营运资金： -3000则初始投资 = -12000-3000 =-15000第一年：年折旧：( 12000-2000 ) /5=2000 折旧额抵税 2000*40%=800税后年收入： 8000* ( 1-40% ) =4800税后付现成本： 300
9、0* ( 1-40% ) =1800第一年经营现金流量 =税后营业收入 -税后付现成本 +折旧抵税= 4800-1800+800=3800第二年经营现金流量 =4800- ( 3000+400 ) *60%+800=3560第三年经营现金流量 =4800- ( 3400+400 ) *60%+800=3320第四年经营现金流量=4800- (3800+400 ) *60%+800=3080第五年 经营现金流量=4800- (4200+400 ) *60%+800=2840残值收入=2000收回垫支营运资金=3000第五年现金流量=2840+2000+3000=7840计算净现金流量现值：=-1
10、5000+3800*( P/F，10%，1)+3560* ( P/F，10%，2)+3320* ( P/F，10%，3)+3080* ( P/F，10%，4)+7840* ( P/F，10%，5)=-15000+3454.55+2942.15+2494.37+2103.68+4868.02=862.77净现值大于零，值得投资。计算题1.某投资项目各年的净现金流量如下表(单位：万元)年份012| 3 |.4 J56净现金流量-250507070 707090试用财务内部收益率判断该项目在财务上是否可行(基准收益率为12%)答案：取i仁15%，i2=18%，分别计算其财务净现值，可得FNPFQ 5
11、%) = -25O + 5O(P/15%4) + 10QP/AA 5%A)(P/FA 5%4)+ 90(F/FJ5%6)=6.18(万元8%) = -250 + 50(?/,18%,l) + 70(P/比18,1)+ 90(F/F?18%36)二 _ 14/70(万元)再用内插法计算财务内部收益率 FIRR:FIRR = 5%+x(18%-15%) 15.89%-14.70-618由于FIRR大于基准收益率，故该项目在财务上可行。四、计算题2、？某公司平价发行一批债券，总面额为 100万元，该债券利率为10%，筹集费用率为5%,该公司适用的 所得税率为33%，要求：计算该批债券的成本。10%*
12、 ( 1-33%) /(1-5%)=15.72%4、某公司普通股的现行市价每股为 30元，第一年支付的股利崐为每股 2元预计每年股利增长率为 10%。要求：计算普通股成本。2/30+10%=16.67%5、某公司长期投资账面价值100万元，其中债券30万元，优先股10万元普通股40万元，？留用利润20万元，各种资本的成本分别为 5%、8%、12%、10%。要求：计算该公司的加权平均成本。5%*30%+8%*10%+12%*40%+10%*20%=16.3%6、某公司年销售额280万元，息税前利润80万元，固定成本为32万元，变动成本率为60%，全部资本200 万元，负债比率为45%，负债利率1
13、2%，分别计算该企业的营业杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数。6、DOL=280 X( 1-60%) /80=1.4;DFL=80/(80-200 X 45%X 12% )=1.16;DTL=1.4*1.16=1.627、某企业目前拥有资本1000万元，其结构为：债务资本 20% (年利息20万元)，普通股权益资本 80%(发行普通股10万股，每股面值80元)。现准备追加筹资 400万元，有两种筹资方案可供选择：(1) 全部发行普通股：增发 5万股，每股面值80元。(2) 全部筹集长期债务：利率为 10%，利息为40万元。企业追加筹资后，预计息税前利润160万元，所得税率33%o要求：计算每
14、股盈余的无差别点及无差别点的每股盈余额，并作简要说明。7、答案(1)(EBIT-20)*(1-33%)/(10+5) =(EBIT-20-40)*(1-33%)/10无差别点的息税前利润 EBIT=140万元无差别点的每股盈余 EPS=( 140-20-40) * ( 1-33%) /10=5.36元(用140万元的EBIT代入上述等式中的任何一个,结果应该是相等的)(2) 企业息税前利润为140万元，发行普通股和公司债券所带来的普通股每股盈余相等.目前企业预计的息税前利润为160万元，利用债务筹资可带来税负抵免的好处，公司应选择方案(2).8、某股份公司拥有长期资金 2000万元，其中债券8
15、00万元，普通股1200万元，该结构为公司目标资金结构。公司拟筹措新资，并维持 着筹资数额的增加，各种要求：计算筹资突 的边际资金成本。8、答案：筹资突破点 筹资 突 破点 边际资金成本 =(0 1250资本种类新筹资额(万元)资金成本债券500及以下8%500以上9%普通股1200及以下12%1200以上13%公司目前的资金结构。随资金成本变化如下表：破点及相应各筹资范围(1) =500/40%=1250 万元(2) =1200/60%=2000 万元万元)=40%*8%+60%*12%=10.4%边际资金成本=(1250 2000 万元)=40%*9%+60%*12%=10.8%边际资金成本=(2000万元以上)=40%*9%+60%*13%=11.4%9、某公司本年度只一种产品，息税前利润总额为90万元，变动成本率为 40%，债务筹资的利息为 40万元，单位变动成本100元，销售数量为10000台。要求：计算该公司的经营杠杆系数、财务杠杆系
