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1、试卷类型：B广州二模 数 学(理科）本试卷共4页,21小题，满分15分。考试用时120分钟。注意事项: 答卷前,考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己所在的市、县区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。 2选择题每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上相应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其她答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色笔迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动,先划掉本来的答案,然后再写上新的答案；不准使用
2、铅笔和涂改液。不按以上规定作答的答案无效。 4作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号相应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。 5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参照公式：锥体的体积公式，其中S是锥体的底面积,h是锥体的高一、选择题：本大题共8小题。每题5分满分40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的.已知为虚数单位,复数，,且，则实数的值为 .2 B.-2 2或-2 D或02设集合A=(x，y)|x+y=6，=(，y)|+2y=4，满足C(A)的集合C 的个数为 .1 B. 3 D.43已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则实数
3、的值是 A4 B C .-44已知等差数列的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为l5,所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为A10 B.20 C30 D05.已知两条不同直线、，两个不同平面、,在下列条件中,可得出的是 A.， B，=l，C.,， D，,6下列说法对的的是 A函数在其定义域上是减函数 B.两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C.命题“”的否认是“”D.给定命题p、q，若p是真命题,则p是假命题7.阅读图l的程序框图,该程序运营后输出的k的值为 .5 6 C D.8.已知实数,满足，函数的最大值记为,则的最小值为 A.1 .2 C D.3二、填空题：本大题共7小题
4、，考生作答6小题，每题5分，满分30分(一)必做题(13题)9.某社区有00个家庭，其中高收入家庭150户，中档收入家庭30户，低收人家庭90户，为了调查购买力的某项指标，用分层抽样的措施从中抽取一种容量为l0的样本,则中档收入家庭应抽取的户数是 .1（)展开式中的常数项是 (用数字作答).11.已知不等式1的解集与不等式的解集相等，则的值为 。12在平行四边形ABCD中，点E是D的中点，E与C相交于点F,若,则的值为 .13.已知点P是直角坐标平面上的一种动点,(点为坐标原点）,点M(-1，)，则osOPM的取值范畴是 .(二)选做题(415题，考生只能从中选做一题)1.(坐标系与参数方程选
5、做题)在极坐标系中,若等边三角形AB（顶点A，B,C按顺时针方向排列）的顶点A，B的极坐标分别为(2，)，(,),则顶点C的极坐标为 .15.(几何证明选讲选做题)如图2，AB是圆的直径,延长AB至C，使BC=2，D是圆的切线，切点为D，连接D,BD，则面的值为 三、解答题:本大题共6小题，满分80分解答须写出文字阐明、证明过程和演算环节.1(本小题满分2分) 已知函数在某一种周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为（，2)，（，2）. （1）求和的值; (2)已知(0,）,且，求的值17（本小题满分2分) 如图3，A,B两点之间有6条网线连接，每条网线能通过的最大信息量分别为，2，2，3,4
6、.从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量,设这三条网线通过的最大信息量之和为 (1)当6时，则保证线路信息畅通，求线路信息畅通的概率； (2)求的分布列和数学盼望.18（本小题满分4分) 某建筑物的上半部分是多面体NBC,下半部分是长方体BCA1C1D1（如图).该建筑物的正(主）视图和侧(左)视图如图5,其中正（主)视图由正方形和等腰梯形组合而成，侧(左)视图由长方形和等腰三角形组合而成 (1)求直线M与平面B1C1所成角的正弦值； (2)求二面角AMNC的余弦值;(3)求该建筑物的体积.9.(本小题满分14分） 已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C:有一种相似的焦点1,直线:与抛
7、物线C2只有一种公共点 ()求直线的方程;()若椭圆C通过直线上的点P,当椭圆1的离心率获得最大值时，求椭圆C1的方程及点P的坐标20(本小题满分分) 已知函数 (1)求函数的单调区间； （2)与否存在实数a，使得函数的极值不小于0？若存在，求a的取值范畴;若不存在，阐明理由.21(本小题满分l分) 已知函数的定义域为（-，1),且,对任意,均有，数列满足 （1)证明函数是奇函数;(2)求数列的通项公式; (3）令，证明:当时，.参照答案阐明:.参照答案与评分原则指出了每道题要考察的重要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参照，如果考生的解法与参照答案不同，可根据试题重要考察的知识点和能力比照
8、评分原则给以相应的分数. .对解答题中的计算题,当考生的解答在某一步浮现错误时,如果后继部分的解答未变化该题的内容和难度,可视影响的限度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分对的解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分 3解答右端所注分数，表达考生对的做到这一步应得的累加分数. 4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题:本大题重要考察基本知识和基本运算.共8小题,每题5分，满分40分题号12345678答案CBCADCB二、填空题：本大题重要考察基本知识和基本运算本大题共7小题,考生作答6小题， 每题5分，满分3分.其中45题是选做题,考生只能选做一题
9、; 1. 60； 11 -1； 12. -2； 阐明:第题的答案可以是三、解答题:本大题共6小题，满分0分.解答须写出文字阐明、证明过程和演算环节16.(本小题满分分) (本小题重要考察三角函数的图象和性质、二倍角的正弦与余弦、同角三角函数关系、两角差的正弦等知识,考察化归与转化的数学思想措施和运算求解能力)（1)解:函数的图象的最高点坐标为 1分依题意，得函数的周期 分 3分(2）解:由（)得 分 5分 7分 9分 1分 1分 1 分7(本小题满分分)(本小小题重要考察古典概型、离散型随机变量的分布列与数学盼望等知识,考察或然与必然的数学思想措施，以及数据解决能力、运算求解能力和应用意识)(
10、)解：从6条网线中随机任取三条网线共有种状况 1分 2分 分 4分 分 答:线路信息畅通的概率为 6分(）解：的取值为4，5，,，,9. 7分 分 9分的的分布列为：1分 11分 2分1(本小题满分4分） (本小题重要考察空间线面关系、几何体的三视图、空间角、几何体的体积等知识，考察数形结合、化归与转化的数学思想措施，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力）解法l:(1）作MO平面ABCD，垂足为O,连接AO, 则MO是直线AM与平面ABD所成的角 l分 由于平面AD平面1B1CD1， 故AO是直线M与平面B11D1所成的角 分 作MPB，垂足为P,连接P,平面ABCD，MOB平面平面OP，A平面MOP. 3分由题意知在中,在中,在中,直线与平面所成角的正弦值为 5分(2)延长交C于点Q，连接， 由()知B平面MP MQ平面MOP, ABMQ. MNB, MNMP,MNMQ 分PMQ是二面角A一MNC的平面角. 7分在MQ中,
