《高中数学 1.4.2《正弦函数、余弦函数的性质》教案人教版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.4.2《正弦函数、余弦函数的性质》教案人教版必修4（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复 习y =sin xy =sin xy =cos x1.4.2余弦函数、正切函数的图象与性质一、教学目标1、知识目标（1）理解余弦函数的图象与性质（2）理解正切函数的图象与性质2、能力目标（1）引导学生自己由所学的知识推导未知的知识，根据正弦函数 的图象、诱导公式推导出余弦函数的图象，并自己总结其性质 （2）引导学生仿照对正弦函数的研究，自己利用三角函数线得出 正切函数的图象，并研究它的性质（3）培养学生利用所学知识解决问题的能力，以及发现问题，研 究问题的能力3、情感目标（1）渗透数形结合的思想（2）培养学生触类旁通的推理能力（3）培养学生实践出真知的辨证唯物思想二、教学重点、难点本节重点
2、是理解余弦函数和正切函数的图象和性质，难点余弦 函数和正切函数的图象和性质。三、教学方法引导学生进行推理，鼓励学生自主学习四、教学过程教学教学内容师生互动设计意图环节复习引入的图象和性质和图象变换的有关知识教师提出问题，学生回答诱导公式、 的图象和性质，函数图象的变换为学生推导的 图 象 做准备等问题2 先 画出y =sin x余 弦函 数的 图象pcos x =sin( +x ) 1、2、图象平移、作图 3、找关键点教师引导，学生自己完成的图象，然后向左平移一个单位即推导学生画出余弦函 数的图象得到y=cosx的图象1、 定义域：R余 弦函 数2、 值域：-1,1教师与学生一起推理， 引导学
3、生寻找正弦函 完成： 数的性质，并且利用的 性质3、 周期：2p由函数图象观察，定义 域，值域，周期，所学知识，会去研究 一些三角函数的性质4、 奇偶性：偶函数5、 单调性：2kp,(2k +1)p,kZ 是减函数；2kp,(2k +1)p,kZ 是减函数；奇偶性，由图象观察并 用定义证明单调性：由图象观察， 并提醒学生注意书写格式通过例题讲解深化学 生的任意，综合学过的知识 解决实际问题例1、求下列函数的最大值和 最小值1 （1）（2）y =-3cos x +11y =(cos x - ) 2 -32例2、判断下列函数的奇偶性（1）（2）y =cos x +2y =sin x +cos x例
4、3、求函数周期y =sin x cos x的正 切tan( x +px kp+) =tan x , x R , p, k Z2教师引导，学生自己完成 1、 先用三角函数线画出一个周期的图象2、 再平移得到y=tanx的图理解正切函数的图象函 数的 图象2、利用正切线画出一个周期 内的图象3、正切函数图象特点象1、 定义域：正 切函 数的 性x kp+2、 值域：Rp3、 周期：p2, k Z教师引导，与学生一起完成 找 出 正 切 函 数 的 性 由函数图象观察，定义 质，并能够利用这些域，值域，周期，性质和所学知识解决奇偶性，由图象观察并 三角函数中的一些问质4、 奇偶性：奇函数 5、 单调
5、性：在开区间用定义证明单调性：由图象观察，题( -p2+kp,p2+kp), k Z并提醒学生注意书写格式是增函数通过例题讲解深化学 生的任意，综合学过的知识 解决实际问题例4、求函数y =tan( x -p3)归纳小结的定义域y =tan 3 x例5 、求函数的周期从知识方法两方面对本节知 识进行总结让学生来总结知识，进行反 思，找出收获，教师归纳关 注 学 生 的 自 主 体 验，反思和发表本堂 课的体验和收获布置层次一：教材57页，练习A作业分两个层次，第一层次通过分层教学使学生作业 3，4，5层次二：57页教材，练习B 3，4，5要所有学生完成，第二层次 要学有余力的学生完成更好的完成本课学习
