《精修版人教版高中数学选修22第一章1.1.3知能演练轻松闯关含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精修版人教版高中数学选修22第一章1.1.3知能演练轻松闯关含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理1下列说法正确的是()A若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处就没有切线B若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处有切线，则f(x0)必存在C若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线斜率不存在D若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线斜率不存在，则曲线在该点处就没有切线解析：选C.若f(x0)存在，则点(x0，f(x0)处必有切线；若f(x0)不存在，在点(x0，f(x0)处也可能有切线(注意切线是割线的极限位置)，但切线的斜率一定不存在，故只有C正确2下列
2、点中，在曲线yx2上，且在该点处的切线倾斜角为的是()A(0,0) B(2,4)C(，) D(，)解析：选D.k (2xx)2x.倾斜角为，斜率为1.2x1，得x，故选D.3曲线yx311在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()A9 B3C9 D15解析：选C.因为y (x23xx3x2)3x2，所以切线的斜率kf(1)3，又因为切点为P(1,12)，故切线方程为3xy90，令x0，得y9.4设曲线y在点(3,2)处的切线与直线axy10垂直，则a等于()A2 B.C D2解析：选D.y，y ，y|x3，由题意可知a2，解得a2，故选D.5(2013无锡高二检测)曲线yx3ax1的一
3、条切线方程为y2x1，则实数a()A1 B3C2 D4解析：选C.设切点为(x0，y0)，则f(x0) (x23x0x3xa)3xa，3xa2.又切点既在曲线上，又在切线上，xax012x01.由得6(2013沈阳高二检测)如图，函数yf(x)的图象在点P处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)_.解析：f(5)f(5)(58)(1)2.答案：27(2013汕头调研)已知函数yax2b在点(1,3)处的切线斜率为2，则_.解析： (ax2a)2a2，a1，又3a12b，b2，即2.答案：28(2013潍坊质检)曲线f(x)在点(2，1)处的切线方程为_解析：f(2) ，故曲线在点(2，1)处的
4、切线方程为y1(x2)，整理得x2y40.答案：x2y409已知曲线f(x)x21与g(x)x31在xx0处的切线互相垂直，求x0的值解：f(x) (x2x)2x，g(x) (x23xx3x2)3x2，k12x0，k23x，k1k21，即6x1，解得x0.10已知曲线y上两点P(2，1)，Q.(1)求曲线在点P、Q处的切线的斜率；(2)求曲线在P、Q处的切线方程解：将点P(2，1)代入y，得t1，y.y .(1)曲线在点P处的切线斜率为y|x21；曲线在点Q处的切线斜率为y|x1.(2)曲线在点P处的切线方程为y(1)x2，即xy30，曲线在点Q处的切线方程为yx(1)，即x4y30.1设P为
5、曲线C：yf(x)x22x3上一点，且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为()A. B.C. D.解析：选A.设点P(x0，y0)，则f(x0) (2x02x)2x02.结合导数的几何意义可知02x021，解得1x0，故选A.2已知函数f(x)在R上满足f(x)2f(2x)x28x8，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程是()Ay2x1 ByxCy3x2 Dy2x3解析：选A.由f(x)2f(2x)x28x8，得f(2x)2f(x)(2x)28(2x)8，即2f(x)f(2x)x24x4，f(x)x2，f(x)2x，切线方程为y12(x1)，即y2x1，故选A.3已知曲线yf(x)上一点P(1,2)，求点P处切线的倾斜角和切线方程解：yf(1x)f(1)2，过点P的切线的斜率k 1，过点P的切线的倾斜角等于45.由点斜式求得过点P的切线方程为y2x1，即xy10.4直线l：yxa(a0)和曲线C：yx3x21相切，求a的值及切点坐标解：设直线l与曲线C相切于点P(x0，y0)，则yx3x21的导数y 3x22x.由题意知直线l的斜率k1，即3x2x01，解得x0或x01.因此切点的坐标为或(1,1)当切点为时，a，a；当切点为(1,1)时，11a，a0(舍去)所以a的值为，切点坐标为.最新精品资料
