《新编江苏高考数学二轮复习教师用书：第1部分 知识专题突破 专题11 附加题部分 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编江苏高考数学二轮复习教师用书：第1部分 知识专题突破 专题11 附加题部分 Word版含答案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 专题十一附加题部分(选修测试物理的考生学习此部分)此部分考查的内容主要是选修系列2中的内容以及选修系列4中专题41几何证明选讲、42矩阵与变换、44坐标系与参数方程、45不等式选讲这4个专题的内容(考生只需选考其中两个专题)命题观察高考定位(对应学生用书第54页)1(20xx江苏高考)如图111，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：xy20，抛物线C：y22px(p0)图111(1)若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程(2)已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.求证：线段PQ的中点坐标为(2p，p)；求p的取值范围. 【导学号：56394080】解(1)抛物线C：y22p
2、x(p0)的焦点为，由点在直线l：xy20上，得020，即p4.所以抛物线C的方程为y28x.(2)设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，线段PQ的中点M(x0，y0)因为点P和Q关于直线l对称，所以直线l垂直平分线段PQ，于是直线PQ的斜率为1，则可设其方程为yxb.证明：由消去x得y22py2pb0.(*)因为P和Q是抛物线C上的相异两点，所以y1y2，从而(2p)24(2pb)0，化简得p2b0.方程(*)的两根为y1,2p，从而y0p.因为M(x0，y0)在直线l上，所以x02p.因此，线段PQ的中点坐标为(2p，p)因为M(2p，p)在直线yxb上，所以p(2p)b，即b22p.由知
3、p2b0，于是p2(22p)0，所以pm时，(k1)C(m1)(m1)C，km1，m2，n.又因为CCC，所以(k1)C(m1)(CC)，km1，m2，n.因此，(m1)C(m2)C(m3)C(n1)C(m1)C(m2)C(m3)C(n1)C(m1)C(m1)(CC)(CC)(CC)(m1)C.4(20xx江苏高考)已知集合X1,2,3，Yn1,2,3，n(nN*)，设Sn(a，b)|a整除b或b整除a，aX，bYn，令f (n)表示集合Sn所含元素的个数(1)写出f (6)的值；(2)当n6时，写出f (n)的表达式，并用数学归纳法证明解(1)Y6，S6中的元素(a，b)满足：若a1，则b1
4、,2,3,4,5,6；若a2，则b1,2,4,6；若a3，则b1,3,6.所以f (6)13.(2)当n6时，f (n)(tN*)下面用数学归纳法证明：当n6时，f (6)6213，结论成立假设nk(k6)时结论成立，那么nk1时，Sk1在Sk的基础上新增加的元素在(1，k1)，(2，k1)，(3，k1)中产生，分以下情形讨论：a若k16t，则k6(t1)5，此时有f (k1)f (k)3k23(k1)2，结论成立；b若k16t1，则k6t，此时有f (k1)f (k)1k21(k1)2，结论成立；c若k16t2，则k6t1，此时有f (k1)f (k)2k22(k1)2，结论成立；d若k16
5、t3，则k6t2，此时有f (k1)f (k)2k22(k1)2，结论成立；e若k16t4，则k6t3，此时有f (k1)f (k)2k22(k1)2，结论成立；f 若k16t5，则k6t4，此时有f (k1)f (k)1k21(k1)2，结论成立综上所述，结论对满足n6的自然数n均成立命题规律(1)排列、组合试题具有一定的灵活性和综合性，常与实际相结合，转化为基本的排列组合模型解决问题，需用到分类讨论思想，转化思想. 排列与组合问题一直是高考数学的热点内容之一与二项式定理综合问题较难(2)空间向量与立体几何，重点考查利用空间向量求线线角、线面角、面面角，难度中等主干整合归纳拓展(对应学生用书
6、第55页)第1步 核心知识再整合1几何证明选讲部分，需要核心关注与圆有关的比例线段、圆幂定理的应用及推理论证，相似三角形与圆内接四边形是主要的转换形式2矩阵与变换部分，着重掌握用二阶行列式求逆矩阵、二阶矩阵的乘法等基础计算3坐标系与参数方程部分，着重掌握极坐标与直角坐标、参数方程与普通方程的互化，通过极坐标方程、参数方程考查直线与圆、椭圆的位置关系是命题的热点4不等式选讲部分，以考查含一个或两个绝对值号的不等式的求解为主，通常不等式中带有参数，分类讨论去绝对值是必然的选择5离散型随机变量的均值与方差(1)均值：E(X)x1p1x2p2xnpn；(2)方差：V(X)(x1)2p1(x2)2p2(
7、xn)2pn；(3)性质：E(axb)aE(x)b；V(axb)a2V(x)6两点分布与二项分布的均值与方差(1)若X服从两点分布，则E(X)p，V(X)p(1p)；(2)若XB(n，p)，则E(X)np，V(X)np(1p)7直方图的三个常用结论(1)小长方形的面积组距频率；(2)各长方形的面积和等于1；(3)小长方形的高.8排列、组合数相关性质排列：AAmA；组合：CCC(mn，m，nN*)，kCnC.CCCCCC2n1.9. 二项式定理(ab)nCanCan1bCanrbrCbn(nN*)，10(1)直线与平面、平面与平面的平行与垂直的向量方法：设直线l的方向向量为a(a1，b1，c1)
8、，平面，的法向量分别为(a2，b2，c2)，v(a3，b3，c3)，则线面平行：laa0a1a2b1b2c1c20.线面垂直：laaka1ka2，b1kb2，c1kc2.面面平行：vva2a3，b2b3，c2c3.面面垂直：vv0a2a3b2b3c2c30.(2)直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角计算：设直线l，m的方向向量分别为a(a1，b1，c1)，b(a2，b2，c2)，平面，的法向量分别为(a3，b3，c3)，v(a4，b4，c4)(以下相同)线线夹角：设l，m的夹角为，则cos .线面夹角：设直线l与平面的夹角为，则sin |cosa，|.面面夹角：设平面，的夹角为(0)，则|
9、cos |cos，v|.第2步 高频考点细突破几何证明选讲【例1】(20xx江苏苏州市高三期中调研考试)如图113，AB是圆O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.求证：AB2BEBDAEAC.图113证明连接AD(图略)，AB为圆的直径，ADBD，又EFAB，则A，D，E，F四点共圆，BDBEBABF.又ABCAEF，即ABAFAEAC，BEBDAEACBABFABAFAB(BFAF)AB2.规律方法与圆有关的线段求解，主要是通过相似三角形建立相似比来求解，从而证明三角形相似是核心，而在圆内证明三角形相似主要是通过圆周角定理或圆心角定理证明角相等举一反三 如图1
10、14，AB为半圆O的直径，直线PC切半圆O于点C，APPC，P为垂足图114求证：(1)PACCAB；(2)AC2APAB.解(1)证明：因为PC切半圆O于点C，所以PCACBA.因为AB为半圆O的直径，所以ACB90.因为APPC，所以APC90.因此PACCAB.(2)由(1)知APCACB，故，即AC2APAB.矩阵与变换【例2】(20xx江苏高考)已知矩阵A，B.(1)求AB；(2)若曲线C1：1在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C2，求C2的方程. 【导学号：56394081】解(1)因为A，B，所以AB.(2)设Q(x0，y0)为曲线C1上的任意一点，它在矩阵AB对应的变换作用下变为点P(x，y)，则，即所以因为点Q(x0，y0)在曲线C1上，则1，从而1，即x2y28.因此曲线C1在矩阵AB对应的变换作用下得到曲线C2：x2y28.规律方法本小题主要考查矩阵的乘法、特征向量的求法，考查运算求解能力注意矩阵乘法不满足交换律，即A1BBA1，矩阵与变换所涉及的内容并不多，在平时只要注意归纳，并且计算过关此题可以轻松拿下举一反三(江苏省苏州市高三暑假自主学习测试)已知为矩阵A属于的一个特征向量，求实数a，的值及A2.解由条件可知
