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1、新城初中七年级数学（上）讲学稿 第一章 有理数 课题：1.1正数和负数导学案 课型：新 授 总课时： 1 主备：庞玉成 审核：张军学 时间： 班级： 姓名： 【学习目标】1.能说出正数和负数是怎样产生的；2.会判断一个数是正数还是负数；3.会用正负数表示具有相反意义的量。 【教学重点】并会判断一个数是正数还是负数【教学难点】初步会用正负数表示具有相反意义的量 【学前准备】（1）若水面下降5m记作-5m，那么上升8m记作_, 不升不降记作_.（2）如果规定+20.5元表示收入20.5元，那么-10.5元表示_（3）下面各数哪些是正数，那些是负数？哪些是正整数，那些是负整数？哪些是正分数，那些是负
2、分数？+6，-3/2，3.8，0，-4，-6.2，+22/7，-3.8，-2/3.正数： 负数： 正整数： 负整数： 正分数： 负分数： 【探究活动】1、一袋食品的包装袋上印着：净含量2385克，你知道这袋食品的净含量是多少吗？ 2.同学们自学教科书第23页，完成下问题： 生活中什么时候需要用负数？ 你认为正数和负数的区别是什么？正数的定义： 负数的定义： 0是什么数？ 你能举出一些生活中的用正数和负数表示数量的实际例子吗？观察教材图1.12及图1.13，讨论：图中的正负数的含义是什么？ 3、 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集
3、合的圈里： -11，4.8，+73，-2.7，-8.12，【随堂检测】1读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.2 ，0.5 ， ，0 ，3.14 ， ，160 ，1 2. 举出具有相反意义的量，并分别用正负数表示、如果80m表示向东走80m ,那么60m表示： ，向东走80m表示向 走了80m .、如果把一个物体向后移动5m记作移动5m ,那么这个物体又移动5 m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？、在某次食品质量检测中，如果一袋食品超过标准质量2克记作2克，那么3克表示什么？ 【拓展延伸】1、 “有正号的数是正数，有负号的数就是负数”这个说法对吗？ 2.填空：1 ，2
4、，3 ，4 ，5 ， ， ， ，第81个数是 ，第2005个数是 . 3、问题（1）北京冬季里某天的温度为-33，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 问题（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4:1），黄队胜蓝队（1:0），蓝队胜红队（1:0）三个队的净胜球数分别是2，-2,0，如何确定排名顺序？ 问题（3）2006年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%，这里增长-2.7%代表什么意思？【学后反思】 课题： 1.2.1 有 理 数 课型：新 授 总课时： 2 主备：庞玉成 审核： 张军学 时间： 班级： 姓名： 【教学目标】1.知道有理数的意义，并能将
5、给出的有理数进行分类。2.体会分类的思想，能理解不同的分类标准有不同的分类方法。3通过师生互动，使分数，整数在引入负数的基础上达到完善，从而体验获得成功的快乐。【教学重点】 有理数的分类。【教学难点】 有理数的分类及其分类标准。【学前准备】活动一：举例，看谁列举的多，列举的快.正整数：_ 零：0_ 负整数：_；归纳：正整数、0、负整数统称为_.正分数：_负分数：_;归纳：正分数和负分数统称为_.爱心提示 “统称”是指“合起来总的名称”的意思活动二：自由讨论、写出结论1、0.1，-0.5，5.32，-150.25等为什么被列为分数？2、 你认为0是什么数？归纳：整数和分数统称为_.活动三：师生探
6、究合作交流把下列各数填入它属于的集合的圈内：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.32，-80，123，2.333. 正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合共同思考正整数集合，负整数集合，正分数集合，负分数集合合并在一起就是全体有理数集合吗？有理数可分为正数和负数两类，对吗？为什么？【随堂练习】见课本第6页，练习1、2题.【随堂检测】 1、在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-9是-2.35是O是+5是2.零不是（ ）A. 有理数 B. 自然数 C. 正数 D. 整数 3下列说法正确的是（ ）A. 正整数和正分数统称为正有理数B. 正整数和负
7、整数统称为整数C. 正整数、正分数、负整数、负分数统称为有理数D. 零不是整数4对于-3.14，下面说法正确的是（ ） A.是负数，不是分数 B.不是分数，是有理数 C.是负数，也是分数 D.是分数，不是有理数有理数分类：【（学）教后记】 课题： 1.2 数轴 课型：新授 总课时： 3 主备：庞玉成 审核： 张军学 时间： 班级： 姓名： 【教学目标】1、了解数轴的概念，如何画数轴。2、知道如何在数轴上表示有理数，并能说出数轴上数与点的关系。3、通过对数轴的学习，体会数形结合的思想方法。【教学重点】数轴的概念。【教学难点】从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。【学前准备】1.实践：用弹簧秤
8、称物体的重量，并说明弹簧秤的制作方法。2.观察温度计，再次体会数与形的对应关系。3.问题：在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和7.5米处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3米和4.8米处有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。4.预习疑难摘要： 【探究新课】1.数轴的概念：规定了_、_和_的直线叫做数轴。2. 数轴的画法步骤：首先画一条_（通常画成水平位置）；在这一条直线上任取一点，作为_;再确定_（一般规定向右为正），画上箭头，而反方向为_；最后选取适当的长度作为_,从原点向右，每隔一个_取一点，依次标上1,2,3, 从原点向左，依次标上-1，-2，-3，.按照上面的画法步骤
9、，自己画一条数轴，要能体现数轴的的三要素.3.数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用_表示，正有理数可以用_表示，负有理数可以用_表示，零用_表示.【归 纳】一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。例题2.如图2，指出数轴上的点A、B、C、D、O分别表示什么数。例题3.如图3，在数轴上，点A、B、C、D依次表示数1.5，-2，2，-2.5。说出各点与原点的位置关系，以及与原点的距离。 【随堂练习】见课本12页的“练习”题1、2、3题。【自我提炼】1、 数轴的三个要素 、 和 .2. 数轴
10、的作法及数与点的转化方法.3.对于本节课你还有什么想法或建议吗？【随堂检测】1.在数轴上，原点及原点右边表示的数是（ ）A.正 数 B.负 数 C.整 数 D.非负数2.下列说法错误的是（ ） A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B.数轴上的原点表示0 C.规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴D.在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是23与原点距离3个单位的点所表示的数是_.4.所有大于-5，但小于3的整数是_.5.在数轴上画出表示下列各数的点，并通过数轴由大到小排列：-3.5，4，-3/2，0，1.8，-2.【（学）教后记】 课题：1.2.3 相反数 课型：新 授 总课时： 4 主备：庞玉成 审核： 张军学 时间： 班级： 姓名： 【学习目标】 1、使学生了解互为相反数的几何意义。2、会求一个已知数的相反数；会对含有多重符号的数进行化简。3、培养学生的观察、归纳与概括的能力。【学习重点、难点】 重点：理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个已知数的相反数。难点：多重符号的数的化
