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1、 12999数学网欢迎来投稿下载！第七章 平面直角坐标系课题：7.1.1 有序数对一、学前准备在建国60周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮丽的背景图案，你知道它是怎样组成的吗？如果知道就与同学们分享一下吧。二、解读教材探究：请同学们仔细阅读课本P3940页，假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。 通过观察，你有什么发现？结合课本请归纳出“有序数对”的概念。有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，我们把这种有 的 个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作 。利用有序数对，可以很准
2、确地表示出一个位置。图1即时练习：1如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， A的位置为三列四行（排），表示为(3，4)，那么B 的位置是 ( )毛 A.(4，5) B.(5，4) C.(4，2) D.(4，3)2如图1所示，B左侧第二个人的位置是 ( ) A.(2，5) B.(5，2) C.(2，2) D.(5，5)3如图1所示，如果队伍向北前进，那么A(3，4)西侧第二个人的位置是 ( ) A.(4，1) B.(1，4) C.(1，3) D.(3，1)4如图1所示，(4，3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D5如图所示A的位置为(2，6)，小明从A出发，经(2，5)(3
3、，5)(4，5)(4，4)(5，4)(6，4)，小刚也从A出发，经(3，6)(4，6)(4，7)(5，7)(6，7)，则此时两人相距几个格?三、挖掘教材平面上用主要的四种方法来确定物体的位置：行列定位法（坐标定位法）、方位角+距离定位法、经纬定位法、区域定位法。这些方法确定物体的位置都需要两个数据。确定一个座位一般需两个数据。一个用来确定 ，一个用来确定 ，两个数据的顺序不能调换；平面上的点的表示方法同座位的确定是一样的，它们也需要两个数据，并且是有顺序的，顺序不同表示的点也不同，即平面上的点与有序数对是一一对应关系。难点透释：有序数对的两个数有顺序，“列数在前，排数在后”不能随意交换，写的时
4、候要用小括号，两数之间要用逗号隔开。四、当堂反馈图1图3图21如图1所示，进行“找宝”游戏，如果宝藏藏在(3，3)字母牌的下面， 那么应该在字母 下寻找。2如图2所示，如果点A的位置为(3，2)，那么点B的位置为_ 。点C 的位置为_ 。点D和点E的位置分别为_ ，_ 。3如图3所示，如果点A的位置为(1，2)，那么点B的位置为_ 。点C 的位置为_ 。4如图所示，请说出图中物体的位置。5如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。六、课后练习（一）、基础练习1海口、北京的位置用东经和北纬的度数应怎样表示成有序数对？2如图1，商场六楼点A的位置可表示为(6，
5、1，2)，那么五楼点B的位置可表示为 ，二楼点C 的位置可表示为 。3如图2，该图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0，0）表示A点位置，用（2，1）表示B点的位置，那么图中五枚黑棋的位置是：C ， D ， E ， F ， G 。图1_B_A_C_D_E_G_F图（2）图2图34如图3，是象棋盘的一部分，若帅位于点（5，1）上，则炮位于点 （ ）A（ 1，1） B（ 4，2） C（ 2，1） D（ 2，4）（二）、拓展探究1如下图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标的位置为（1，90），则其余各目标的位置分别是多少？图（1）2“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，
6、上图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1，2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么请你用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置。3（2011恩施自治州）将杨辉三角中的每一个数都换成分数 ，得到一个如图4所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形。若用有序实数对(，)表示第行,从左到右第个数，如(4，3)表示分数。那么(9,2)表示的分数是 。课题：7.1.2 平面直角坐标系一、学前准备上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了 、 和 的直线。如图，你知道点A和点B的位置分别表示的有理数是多少吗？这个数叫做这个点的坐标。二、解读教材探索一：请仔细阅读课本P4142页，完成下列填空：1
7、平面直角坐标系：平面内两条互相 、 重合的 ，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记为O，其坐标为 。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标。2建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ， ， ， ，坐标轴上的点不属于 3通常当平面坐标系中有一点A, 过点A作横轴的垂线交横轴于a, 过点A作纵轴的垂线交纵轴于b，有序实数对（a ,b）叫做点A的坐标，其中a叫横坐标 ,b叫纵坐标 。这里的两个数据，一个表示水平方向与A点的距离，另一个表示竖直方向上到A
8、点的距离。即时练习：1如图A点坐标为（4，5），请你在坐标图中描出下列各点：B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4），F（3，0）。2写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。 A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） E （ ， ）F（ ， ）。 如：若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴）位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（_，_），B（_，_），C（_，_），D（_，_），E（_，_），F（_，_）。 三、挖掘教材1在练习2中，（1）A（2，0），D（4，0）在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为_，横坐标不为0；B（0，3），F（0，3）在y
9、轴上，可知它们的横坐标为_，纵坐标不为0。（2）由B（0，3），C（3，3）可以看出它们的纵坐标都是 ，即B、C两点到X轴的距离都是3，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。观察纵坐标有何特点？总结：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0；横轴上的点的_，纵轴上的点的_。2各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？括号内填“+”或“”第一象限（ ， ），第二象限（ ， ），第三象限（ ， ）， 第四象限（ ， ）。即时练习：1已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第 象限。2若m0，n0，点Q( m，n )在第 象限。探索二：请仔细阅读课本P43页，完成探究任务。四、当堂反馈
10、1点A（2，7）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ；2若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（ ）A、a0，b0 B、a0，b0 C、a0，b0 D、a0，b03如图，在平面直角坐标系中表示下面各点： A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0） ；H（-3，5） （1）A点到原点O的距离是 ；（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点 重合；（3）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？（4）点F分别到、轴的距离是多少？（5）观察点C与点E横纵坐标与位置的特点；（6）观察点C与点H横纵坐标与位置的特点；（7）观察点C与点D
11、横纵坐标与位置的特点。五、学习反思本节课你有哪些收获？六、课后练习（一）、基础练习1点A（-2，3）到x轴的距离为 ，到y轴的距离是 。 2x轴上有A、B两点,A点坐标为(3，0)，A、B之间的距离为5，则B点坐标为 。3若点N（a+5，a2）在y轴上，则a= ，N点的坐标为 。4如果点A（x，y）在第三象限，则点B（x，y1）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（ ）A.（3，4） B.（3，4） C.（4，3） D.（4，3）6已知点P（x，y）在第二象限，且，则点P的坐标为（ ）A.(-
12、2，3) B.(2，-3) C.(-3，2) D.(2，3)7如图，点A的坐标为(-3，4)。(1)写出图中点B、C、D、E、F、G、H的坐标，并观察点A和C，点B和D有什么关系？(2)在图中标出（2，4）、（5，5）、（4，3）三点的位置。（二）、拓展探究已知点P（2，3）。（1）在坐标平面内画出点P；（2）分别求出点P关于x轴、y轴的对称点P1、P2.（3）求三角形P1PP2的面积。课题：7。1。3平面直角坐标系习题课 【学习目标】加深对平面直角坐标系认识，熟悉用坐标表示点，能准确描出点的位置。【学习重点】进一步理解平面直角坐标系的相关概念及性质。【学法指导】由两条相互垂直、原点重合的数轴建立了平面直角坐标系。坐标平面内点与坐标的对应关系，顺利地实现由一维到二维的过渡，即由数字体现了点的位置，由点的位置体现了一种图形形状及大小，由抽象到具体。【学习过程】【侯课朗读】学前准备内容。一、学前准备1平面直角坐标系
