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1、高三数学第四次月考题（文） 一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合，则（ ） 2、函数 的最小正周期是（ ） 3. 根据右边框图，对大于2的整数，得出数列的通项公式是（ ） 第3题图4、将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得集合体的侧面积是（ ）A、4 B、3 C、2 D、5、下列函数中，满足“”的单调递增函数是（ ）A、 B、 C、D、6、原命题为“，则为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题的判断依次如下，正确的是（ ）A、真，真，真 B、假，假，真 C、真，真，假 D、假，假，假7. 如图，
2、修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接（相切），已知欢呼弯曲路段为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（ ）A、B、C、D、8“”是“函数存在零点”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件9在中，内角所对的边分别为，其中，且面积为,则 （ ）A B C D. 10.已知f(x)(2xx2)ex，给出以下四个结论：f(x)0的解集是x|0x2；f()是极小值，f()是极大值；f(x)没有最小值，也没有最大值；f(x)有最大值，没有最小值其中判断正确的是（ ）ABCD. 二、 填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小
3、题5分，共25分）.11、函数的最小值为_.12、已知则=_.13、设，向量a=（sin2，cos），b=（1，cos），若ab=0，则_.14、已知，则的表达式为_.15、（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）(不等式选做题)设，且，则的最小值为 （几何证明选做题）如图，中，以为直径的半圆分别交于点，若,则 （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离是 三解答题（共75分）16. （本小题满分12分）的内角所对的边分别为.（I）若成等差数列，证明：；（II）若成等比数列，求的最小值. 17（本小题满分12分）已知为等差数列，且，。（）求的通项公式；（）若数列满足，求的前n项和18（本小题满分12分）已知函数.（）求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合；（）已知中，角的对边分别为若求实数的最小值。19.（本小题满分12分）在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上，且第19题图（1）若，求；（2）用表示，并求的最大值.20. （本小题满分13分）已知函数（）若曲线在与处的切线相互平行，求实数的值 .（）若函数在上单调递减，求实数的取值范围.21、（本小题满分14分）设函数（）（为自然对数的底数）时，求的极小值；（）讨论函数零点的个数；（）若对任意恒成立，求的取值范围。
