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1、第 2 节气体实验定律及应用知识梳理一、气体分子运动速率的统计分布气体实验定律理想气体1气体分子运动的特点(1) 分子很小，间距很大，除碰撞外不受力(2) 气体分子向各个方向运动的气体分子数目都相等(3) 分子做无规则运动，大量分子的速率按“中间多，两头少”的规律分布(4) 温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增多，分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大2气体的三个状态参量(1) 体积； (2) 压强； (3) 温度3气体的压强(1) 产生原因： 由于气体分子无规则的热运动， 大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力F(2)大小
2、：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力公式：p S.(3)常用单位及换算关系：国际单位：帕斯卡，符号： Pa,1 Pa 1 N/m 2. 常用单位：标准大气压 (atm) ；厘米汞柱 (cmHg)换算关系： 1 atm 76 cmHg1.013 10 5 Pa1.0 10 5 Pa. 4气体实验定律(1) 等温变化玻意耳定律：内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p 与体积 V 成反比公式： p1V1p2V2 或 pVC( 常量 ) (2) 等容变化查理定律：内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成正比p1T1p公式： 或 (常量)p2T
3、2TCp1推论式：p T1 T.(3) 等压变化盖吕萨克定律：内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V 与热力学温度T 成正比V1T1V公式：或 C(常量)V2T2TV1推论式：V T1 T.5理想气体状态方程(1) 理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体理想气体是一种经科学的抽象而建立的理想化模型，实际上不存在理想气体不考虑分子间相互作用的分子力，不存在分子势能，内能取决于温度，与体积无关实际气体特别是那些不易液化的气体在压强不太大，温度不太低时都可看作理想气体(2) 一定质量的理想气体状态方程：p1 V1p2V2pVT1 T2或 TC(常量)典例突破考点一气
4、体压强的产生与计算1产生的原因：由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强2决定因素(1) 宏观上：决定于气体的温度和体积(2) 微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度3平衡状态下气体压强的求法(1) 液片法：选取假想的液体薄片 ( 自身重力不计 ) 为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程求得气体的压强(2) 力平衡法：选取与气体接触的液柱 ( 或活塞 ) 为研究对象进行受力分析，得到液柱 ( 或活塞 ) 的受力平衡方程，求得气体的压强(3) 等压面法：在连通器中，同一种液体 (
5、 中间不间断 ) 同一深度处压强相等4加速运动系统中封闭气体压强的求法选取与气体接触的液柱( 或活塞 ) 为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解例 1如图中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气 A、B，大气压为 p0，求封闭气体 A、 B 的压强各多大？解析： 题图甲中选m为研究对象pAS p0S mgmg得 pA p0 SMg题图乙中选M为研究对象得pBp0 S .mgMg答案： p0 Sp0 S例 2若已知大气压强为p0，在下图中各装置均处于静止状态，图中液
6、体密度均为，求被封闭气体的压强解析： 在甲图中，以高为 h 的液柱为研究对象，由二力平衡知 p 气 S ghSp0S所以 p 气 p0 gh在图乙中，以B 液面为研究对象，由平衡方程F 上 F 下 有： pAS phS p0Sp 气 pA p0 gh在图丙中，仍以B 液面为研究对象，有pAghsin 60 pBp03所以 p 气 pA p0 2 gh在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得p气01气01S( p gh ) S，所以 pp gh答案： 甲： p0 gh0乙： p gh3丙： p0 2 gh丁： p0 gh1例 3如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的
7、可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为. 现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，S求此时缸内封闭气体的压强p.( 已知外界大气压为 p )0解析： 选取汽缸和活塞整体为研究对象，相对静止时有：F ( M m) a再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有：pS p0S mamF解得： p p0 SM m .mF答案： p0 SM m考点二气体实验定律及理想气体状态方程1理想气体状态方程与气体实验定律的关系温度不变： p V p V 玻意耳定律11221 12 2体积不变： p1 p2查理定律p Vp VT1T212TTV1V2压强不变： T1 T2盖吕萨克定律2几个重要的推论(
8、1)查理定律的推论：p1TpT1V1(2) 盖吕萨克定律的推论：V T1 Tp0V0p1V1p2V2(3) 理想气体状态方程的推论：TTT 012例 4如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞已知大活塞的质量为1 2.50 kg ，横截面积为1 80.0 cm2；小活塞的质量为2 1.50 kg ，横截面积为2mSmS 40.02l 40.0 cm；汽缸外大气的压强为p1.00 105cm；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为Pa，温度为 T 303 K初始时大活塞与大圆筒底部相距l12，两活塞间封闭气体的温度为T 495 K现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽
9、略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g 取10 m/s2. 求：(1) 在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度；(2) 缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强解析(1) 设初始时气体体积为V1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V2，温度为2. 由题给条件得T11l2lVS2 S l2 2 2VS l在活塞缓慢下移的过程中，用p1 表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得S1( p1 p) m1gm2g S2( p1 p) 故缸内气体的压强不变由盖- 吕萨克定律有V1V2T1T2联立式并代入题给数据得T2330 K (2) 在大活塞与大圆筒底
10、部刚接触时，被封闭气体的压强为p1. 在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变设达到热平衡时被封闭气体的压强为p，由查理定律，有1ppTT2联立式并代入题给数据得p 1.01 10 5 Pa 5答案(1)330 K(2)1.0110Pa例 5一氧气瓶的容积为0.08 m 3，开始时瓶中氧气的压强为20 个大气压某实验室每天消耗1 个大气压的氧气 0.3632 个大气压时，需重新充气若氧气的温度保持不m. 当氧气瓶中的压强降低到变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天解析： 设氧气开始时的压强为p1，体积为1，压强变为2(2个大气压 ) 时，体积为2. 根据玻意耳VpV定律得p1 V1 p2V2重新充气前，用去的氧气在p2 压强下的体积为V3 V2 V1设用去的氧气在 p0(1 个大气压 ) 压强下的体积为 V0，则有 p2V3p0V0设实验室每天用去的氧气在 p0 下的体积为 V，则氧气可用的天数为N V0/ V联立式，并代入数据得N4( 天) 答案：4天考点三气体状态变化的图象问题一定质量的气体不同图象的比较例 6为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体下列图象能
