《湖北省监利县第一中学高三数学一轮复习15.导数的应用一单调性学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省监利县第一中学高三数学一轮复习15.导数的应用一单调性学案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省监利县第一中学2020届高三数学一轮复习 15.导数的应用(一)单调性学案 【学习目标】1了解可导函数的单调性与其导数的关系2导数是研究函数性质的重要工具,它的突出作用是用于研究函数的单调性每年高考都从不同角度 考查这一知识点,往往与不等式结合考查 预 习 案函数的单调性(1) 设函数yf(x)在某个区间内 ,若f(x) 0,则f(x)为增函数;若f(x) 0,则f(x)为减函数(2)求可导函数f(x)单调区间的步骤:确定f(x)的 ; 求导数f(x);令f(x) 0(或f(x) 0),解出相应的x的范围;当 时,f(x)在相应区间上是增函数,当 时,f(x)在相应区间上是减函数【预习自
2、测】 1. 函数f(x)x315x233x6的单调减区间为 2. 函数yx2lnx的单调减区间为 () A(1,1 B(0,1 C1,) D(0,)3.设函数f(x)在R上可导,其导函数为f(x),且函数f(x)在x2处取得极小值,则函数yxf(x)的图像可能是 ()4已知函数f(x)x2(xa) (1)若f(x)在(2,3)上单调,则实数a的取值范围是 ; (2)若f(x)在(2,3)上不单调,则实数a的取值范围是 5 已知f(x)sinx2x,xR,且f(1a)f(2a)0,求函数f(x)的单调区间;设函数g(x)f(x)2x,且g(x)在区间(2,1)内存在单调递减区间,求实数a的 取值范围 我的学习总结:(1)我对知识的总结 .(2)我对数学思想及方法的总结