《中考数学真题分类汇编第三期专题11函数与一次函数试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学真题分类汇编第三期专题11函数与一次函数试题含解析（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数与一次函数一.选择题1. （xx湖北江汉3分）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示下列说法：乙车的速度是120km/h；m=160；点H的坐标是（7，80）；n=7.5其中说法正确的是（）ABCD【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量【解答】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲则说
2、明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h正确；由图象第26小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离440=160km，则m=160，正确；当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，错误故选：A2. （xx湖北荆州3分）已知：将直线y=x1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A经过第一、二、四象限B与x轴交于（1，0）C与y轴交于（0，1）Dy随x的增大而减小【解答】解：
3、将直线y=x1向上平移2个单位长度后得到直线y=x1+2=x+1，A.直线y=x+1经过第一、二、三象限，错误；B.直线y=x+1与x轴交于（1，0），错误；C.直线y=x+1与y轴交于（0，1），正确；D.直线y=x+1，y随x的增大而增大，错误；故选：C3.（xx四川省攀枝花3分）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作RtABC，使BAC=90，ACB=30，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD解：如图所示：过点C作CDy轴于点DBAC=90，DAC+OAB=90DCA+DAC=90，DCA=OAB又CDA=A
4、OB=90，CDAAOB， =tan30，则=，故y=x+1（x0），则选项C符合题意故选C4(xx辽宁省葫芦岛市) 如图，直线y=kx+b（k0）经过点A（2，4），则不等式kx+b4的解集为（）Ax2Bx2Cx4Dx4【解答】解：观察图象知：当x2时，kx+b4 故选A5（xx辽宁省沈阳市）（2.00分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可【解答】解：一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，k0，b0故选：C【点评】本题考查的是一次函数的图象与
5、系数的关系，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时图象在一、二、四象限6（xx重庆市B卷）（4.00分）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（）A9B7C9D7【分析】先求出x=7时y的值，再将x=4.y=1代入y=2x+b可得答案【解答】解：当x=7时，y=67=1，当x=4时，y=24+b=1，解得：b=9，故选：C【点评】本题主要考查函数值，解题的关键是掌握函数值的计算方法7(xx辽宁省葫芦岛市) 如图，直线y=kx+b（k0）经过点A（2，4），则不等式kx+b4的解集为（）Ax2Bx2Cx4Dx4【解答】解：观察图象知：当x2时
6、，kx+b4 故选A8（xx辽宁省抚顺市）（3.00分）一次函数y=x2的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三，四象限D第二、三、四象限【分析】根据一次函数y=kx+b（k0）中的k、b判定该函数图象所经过的象限【解答】解：10，一次函数y=x2的图象一定经过第二、四象限；又20，一次函数y=x2的图象与y轴交于负半轴，一次函数y=x2的图象经过第二、三、四象限；故选：D【点评】本题考查了一次函数的性质一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、
7、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小9. （xx呼和浩特3分）若以二元一次方程x+2yb=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=x+bl上，则常数b=（）AB2C1D1解：因为以二元一次方程x+2yb=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=x+bl上，直线解析式乘以2得2y=x+2b2，变形为：x+2y2b+2=0所以b=2b+2，解得：b=2，故选：B10. （xx广安3分）已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出
8、发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）ABCD【分析】先观察图象得到y与x的函数图象分三个部分，则可对有4边的封闭图形进行淘汰，利用圆的定义，P点在圆上运动时，PM总上等于半径，则可对D进行判断，从而得到正确选项【解答】解：y与x的函数图象分三个部分，而B选项和C选项中的封闭图形都有4条线段，其图象要分四个部分，所以B.C选项不正确；D选项中的封闭图形为圆，y为定中，所以D选项不正确；A选项为三角形，M点在三边上运动对应三段图象，且M点在P点的对边上运动时，PM的长有最小值故选：A【点评】本题考查了动点
9、问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图11. （xx莱芜3分）在平面直角坐标系中，已知ABC为等腰直角三角形，CB=CA=5，点C（0，3），点B在x轴正半轴上，点A在第三象限，且在反比例函数y=的图象上，则k=（）A3B4C6D12【分析】如图，作AHy轴于H构造全等三角形即可解决问题；【解答】解：如图，作AHy轴于HCA=CB，AHC=BOC，ACH=CBO，ACHCBO，AH=OC，CH=OB，C（0，3），BC=5，OC=3，OB=4，CH=
10、OB=4，AH=OC=3，OH=1，A（3，1），点A在y=上，k=3，故选：A【点评】本题考查反比例函数的应用、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题12. （xx陕西3分）如图，在矩形ABCD中，A(2，0)，B(0，1)若正比例函数ykx的图像经过点C，则k的取值为A. B. C. 2 D. 2【答案】A【解析】【分析】根据已知可得点C的坐标为（-2，1），把点C坐标代入正比例函数解析式即可求得k.【详解】A(2，0)，B(0，1)，OA=2，OB=1，四边形OACB是矩形，BC=OA=2，AC=OB=1，点C在第二象限
11、，C点坐标为（-2，1），正比例函数ykx的图像经过点C，-2k=1，k=，故选A.【点睛】本题考查了矩形的性质，待定系数法求正比例函数解析式，根据已知求得点C的坐标是解题的关键.13. （xx陕西3分）若直线l1经过点(0，4)，l2经过(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为A. (2，0) B. (2，0) C. (6，0) D. (6，0)【答案】B【解析】【分析】根据l1与l2关于x轴对称，可知l2必经过(0，-4)，l1必经过点(3，-2)，然后根据待定系数法分别求出l1.l2的解析式后，再联立解方程组即可得.【详解】由题意可知l1经过点(3，-2)，（0，4
12、），设l1的解析式为y=kx+b，则有，解得，所以l1的解析式为y=-2x+4，由题意可知由题意可知l2经过点(3，2)，（0，-4），设l1的解析式为y=mx+n，则有，解得，所以l2的解析式为y=2x-4，联立，解得：，所以交点坐标为（2，0），故选B.【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题，关于x轴对称的点的坐标特征，待定系数法等，熟练应用相关知识解题是关键.14（xx江苏常州2分）一个正比例函数的图象经过（2，1），则它的表达式为（）Ay=2xBy=2xCD【分析】设该正比例函数的解析式为y=kx（k0），再把点（2，1）代入求出k的值即可【解答】解：设该正比例函数的解析式为y=kx（
13、k0），正比例函数的图象经过点（2，1），2=k，解得k=2，这个正比例函数的表达式是y=2x故选：A【点评】本题考查的是待定系数法求正比例函数的解析式，熟知正比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键15. （xx湖北咸宁3分）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用了32分钟；乙用16分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A. 1个 B. 2个
14、C. 3个 D. 4个【答案】A【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】由图可得，甲步行的速度为：2404=60米/分，故正确，乙走完全程用的时间为：2400（166012）=30（分钟），故错误，乙追上甲用的时间为：164=12（分钟），故错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400（4+30）60=360米，故错误，故选A【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键.16.（xx江苏镇江3分）甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/
