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1、力的合成与分解测试题及解析1(2020宁夏育才中学考试)某物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是()A图甲为4 N B图乙为2 NC图丙为0 D图丁为0解析：选D对甲，先将F1与F3合成，然后再用勾股定理，求得合力等于5 N，故A错误；对乙，先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力等于5 N，故B错误；对丙，可将F3沿水平和竖直方向正交分解，求得合力等于6 N，故C错误；根据三角形定则，丁中合力等于0，所以D正确。2两个力F1和F2间的夹角为，两力的合力为F。以下说法正确的是()A合
2、力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大B合力F一定总比分力F1和F2中的一个力大C若F1和F2大小不变，越小，合力F就越大D如果夹角不变，若F1的大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大解析：选C二力平衡时，合力为零，此时合力F比分力中的任何一个力都小，选项A、B错误；若F1和F2大小不变，越小，合力F越大，选项C正确；如果夹角不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能减小，也可能增大，故D错误。3多选(2019枣庄八中模拟)已知力F的一个分力F1跟F成30角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是()A. B.C. D.F解析：选AC如图所示，因F2FFsin 30
3、，故F1的大小有两种可能情况，由FF，即F1的大小分别为Fcos 30F和Fcos 30F，即F1的大小分别为F和F，A、C正确。4(2019宝鸡二模)如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为，则物体A、B的质量之比mAmB等于()A1cos Bcos 1Ctan 1 D1sin 解析：选A设绳子的拉力为T，隔离A分析有TmAg隔离B分析有：mBgTcos 由整合得：mAmB1cos ，故A正确，B、C、D错误。5.如图所示，某质点在共点力F1、F2、F3作用下处于静止状态，现将F1
4、逆时针旋转60，其他力均保持不变，那么该质点所受合力大小为()AF1 BF2F1CF3 DF1F3解析：选A三力平衡时任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线，故除F1外的两个力F2、F3的合力大小等于F1，方向与F1相反；现将F1逆时针旋转60，根据平行四边形定则可知，两个大小均为F1且互成120角的力合成时，合力在两个分力的角平分线上，大小等于分力F1，故此时质点所受到的合力大小为F1，故A正确。6(2020南开中学检测)水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m10 kg的重物，CBA30，如图所示，忽略滑轮与绳子间的摩
5、擦，则滑轮所受绳子的作用力大小为(g取10 m/s2)()A50 N B50 NC100 N D100 N解析：选C滑轮受到绳子的作用力应为题图中两段绳中拉力F1和F2的合力，同一根绳上张力处处相等，都等于重物的重力，即F1F2mg100 N，根据平行四边形定则，可知两个力的合力为100 N，方向与水平方向成30角斜向左下方，故C正确。7(2019全国卷)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面、固定在车上，倾角分别为30和60。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面、压力的大小分别为F1、F2，则()AF1mg，F2mg
6、BF1mg，F2mgCF1mg，F2mg DF1mg，F2mg解析：选D如图所示，当卡车匀速行驶时，圆筒受力平衡，由题意知，力F1与F2相互垂直。由牛顿第三定律知F1F1，F2F2，则F1mgsin 60mg，F2mgsin 30mg，选项D正确。8.如图所示，六根原长均为l的轻质细弹簧两两相连，在同一平面内六个大小相等、互成60的恒定拉力F作用下，形成一个稳定的正六边形。已知正六边形外接圆的半径为R，每根弹簧的劲度系数均为k，弹簧在弹性限度内，则F的大小为()A.(Rl) Bk(Rl)Ck(R2l) D2k(Rl)解析：选B正六边形外接圆半径为R，则弹簧的长度为R，弹簧的伸长量为：xRl，由
7、胡克定律可知，每根弹簧的弹力为fkxk(Rl)，两相邻弹簧夹角为120，两相邻弹簧弹力的合力为：F合fk(Rl)，弹簧静止处于平衡状，由平衡条件可知，每个拉力大小为FF合k(Rl)，故B正确；A、C、D错误。9多选如图所示，电灯的重力G10 N，AO绳与顶板间的夹角为45，BO绳水平，AO绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，则()AFA10 NBFA10 NCFB10 NDFB10 N解析：选ADO点为两段绳的连接点，属于“死结”，AO绳的拉力FA与BO绳的拉力FB大小不相等。结点O处电灯的重力产生了两个效果，一是沿OA向下的拉紧AO绳的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，画出平行
8、四边形如图所示。由几何关系得F110 N，F210 N，故FAF110 N，FBF210 N，故A、D正确。10.如图，光滑圆轨道竖直固定在水平地面上，O为圆心，A为轨道上的一点，OA与水平面夹角为30。小球在拉力F作用下始终静止在A点。当拉力方向水平向左时，拉力F的大小为10 N。当将拉力F在竖直平面内转至沿圆轨道切线方向时，拉力F的大小为()A5 N B15 NC10 N D10 N解析：选A当拉力水平向左时，小球受到竖直向下的重力，沿OA向外的支持力，以及拉力F，如图甲所示，根据矢量三角形可得GFtan 3010 N10 N当拉力沿圆轨道切线方向时，受力如图乙所示，根据矢量三角形可得FG
9、cos 305 N，A正确。11.如图所示，质量为m的匀质圆形秤盘，用三根等长的细线分别系在秤盘边缘的三等分点上，上端系在秤杆下的细绳上的同一点，秤杆处于平衡状态。已知秤盘的半径为R、细线长度为2R，重力加速度为g，每根细线对秤盘的作用力大小为()Amg B.C. D.解析：选D设每根细线对秤盘的作用力大小为F，细线与竖直方向的夹角为，将F分解为水平方向和竖直方向的两个分力，在竖直方向，由平衡条件得3Fcos mg，而sin ，解得F，选项D正确。12.(2020南昌十校联考)为了把陷在泥坑里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树上，开始时车与树相距12 m，然后在绳的中点用40
10、0 N的水平力F沿垂直绳的方向拉绳，结果中点被拉过0.6 m，如图所示(俯视图)，假设绳子的伸长不计，则汽车受到的拉力为()A200 N B400 NC2 000 N D800 N解析：选C对绳中点受力分析，如图所示。设绳中张力大小为T，根据力的合成法则，结合几何知识有，解得T2 000 N，即汽车受到的拉力为2 000 N，故C正确。13多选(2020青岛质检)如图，固定在地面上的带凹槽的长直杆与水平面成30角，轻质环a套在杆上，置于凹槽内质量为m的小球b通过一条细绳跨过固定定滑轮与环a连接。a、b静止时，细绳与杆间的夹角为30，重力加速度为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是()Aa受到3个
11、力的作用Bb受到3个力的作用C细杆对b的作用力大小为mgD细绳对a的拉力大小为mg解析：选BD轻质环a套在杆上，不计摩擦，则a静止时细绳的拉力与杆对a的弹力平衡，故拉a的细绳与杆垂直，轻质环忽略重力，故a受到两个力作用，故A错误；对b球受力分析可知，b受到重力，绳子的拉力，和杆对b球的弹力，b受到3个力的作用，故B正确；以b为研究对象，受力分析如图所示，对沿直杆方向进行力的分解，有：mgsin 30Tcos 30，对垂直直杆方向进行力的分解，有mgcos 30FNTsin 30，可得TFNmg，故C错误；细绳对a拉力的大小等于细绳对b拉力的大小，等于mg，故D正确。14如图所示，水平直杆OP右
12、端固定于竖直墙上的O点，长为L2 m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d1.2 m，重为8 N的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为()A10 N B8 NC6 N D5 N解析：选D设挂钩所在处为N点，延长PN交墙于M点，如图所示。一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为，则根据几何关系可知NQMN，即PM等于绳长；根据几何关系可得：sin 0.6，则37，根据平衡条件可得：2Tcos G，解得：T5 N，故D正确，A、B、C错误。15(2019天津高考)2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以
13、往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是()A增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布解析：选C增加钢索数量，其整体重力变大，故索塔受到向下的压力变大，A错误。若索塔高度降低，则钢索与竖直方向夹角将变大，由Tcos G可知，钢索拉力T将变大，B错误。两侧拉力对称，合力一定在夹角平分线上，即竖直向下，C正确。若钢索非对称分布，但其水平方向的合力为0，合力仍竖直向
14、下，D错误。16多选如图所示，物体A被绕过小滑轮P的细线Oa所悬挂，物体B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点；O是三根细线的结点，bO水平拉着物体B，cO沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态。若悬挂小滑轮的细线OP上的张力是20 N，取g10 m/s2，则下列说法中正确的是()A弹簧的弹力为10 NB物体A的质量为2 kgC桌面对物体B的摩擦力为10 NDOP与竖直方向的夹角为60解析：选ABC分别以物体A、B和结点O及小滑轮为研究对象进行受力分析，对物体A有mAgFOa，由几何关系知，对小滑轮有2FOacos 30FOP，联立解得mA2 kg，FOa20 N，选项B正确；同一根细线上的张力相同，故OP的延长线为细线Oa张角的角平分线，由此可知OP与竖直方向的夹角为30，选项D错误；对结点O，有FOasin 30F弹，FOacos 30FOb，对物体B有FfFOb，联立解得弹簧弹力F弹10 N，桌面对物体B的摩擦力Ff10 N，选项A、C正确。7
