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1、一、 你一定能选对！1若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx3Cx3Dx32下列三条线段能构成直角三角形的是（）A4，5，6B1，2，3C3，6，9D6，8，103下列计算正确的是（）A +=B43=1C2=D3=24如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（）ABAC=DACBAC=BDCACBDDOA=OC5电流通过导线时会产生热量，电流，（单位：A）、导线电阻R（单位：Q）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足Q=I2Rt已知导线的电阻为5，1s时间导线产生30J的热量，则I的值为（） A2.4AB AC4.8AD5A6
2、八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花（） A48盆B49盆C50盆D.51盆7如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）A10尺B11尺C12尺D13尺8如图，下列四组条件中，能判定ABCD是正方形的有（）AB=BC，A=90；ACBD，AC=BD；OA=OD，BC=CD；BOC=90，ABD=DCAA1个B2个C3个D4个9如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形，当边长为10根火柴棍时，摆出的
3、正方形所用的火柴棍的根数为（）A220B200C120D10010在ABCD中，BC边上的高为AE=4，AB=5，EC=2，则ABCD的周长等于（）A12B16C16或24D20二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11化简： =12顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是形13如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上点，测得BC=60m，AC=20m，则A，B两点问的距离m21教育名师原创作品14如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点0，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，若AB=5，AD=8，OE=3，那么四边形EFCD的周长为15如图，正六
4、边形ABCDEF的边长为1，M、N分别为边BC、EF的中点，则四边形AMDN的面积为16如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点P在线段AB上运动，现将纸片折叠，使点D与点P重台，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原设四边形EPFD的面积为S，当四边形EPFD为菱形时，请写出S的取值范围三、解下列各题（本题共8题，共72分）17（1）（+）（2）（43）18如图，在ABCD中，AE=CF，求证：四边形DEBF是平行四边形19已知x=2，求代数式x22x+的值20如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿同定方向航行，“远航”号每
5、小时航行16n mile，“海天”号每小时航行12n mile，它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30n mile（1）求PQ，PR的长度；（2）如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？21在矩形ABCD中，点E，点F为对角线BD上两点，DE=EF=FB（1）求证：四边形ACE是平行四边形；（2）若AEBD，AF=2，AB=4，求BF的长度22有5个边长为1的正方形，排列成形式如图11的矩形将该矩形以图12的方式分割后拼接成正方形，并在正方形网格中，以格点为顶点画出该正方形ABCD21世纪教育网（1）正方形ABCD的边长为；（2）现有10个边长为1的
6、正方形排列成形式如图21的矩形将矩形重新分割后拼接成正方形EFGH，请你在图22中画出分割的方法，并在图23的正方形网格中，以格点为顶点画出该正方形EFGH；（3）如图3，从正方形AMGN中裁去（1）中的正方形ABCD和（2）中的正方形EFGH，求留下部分的面积23如图1，已知ABCD，AB=CD，A=D（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）E是AB边的中点，F为AD边上一点，DFC=2BCE如图2，若F为AD中点，DF=1.6，求CF的长度：如图2，若CE=4，CF=5，则AF+BC=，AF=24如图1，四边形ABCO为正方形（1）若点A坐标为（0，）求点B的坐标；如图2，点D为y轴上一点
7、，连接BD，若点A到BD的距离为l，求点C到BD的距离；（2）如图3，连接正方形ABCO的对角线AC，OB交于点Q，点F为线段BC上一点，以OF为直角边向上构造等腰RtEOF，EOF=90，EF交AC于P若PQ=1，求CF的长度参考答案与试题解析一、1、C2 D3 C4 B5 B6 A7 D8 D9 A10 D二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11 212菱形13 4014 19 1516【解答】解：要使四边形EPFD为菱形，则需DE=EP=FP=DF，如图1：当点E与点A重合时，AP=AD=1，此时AP最小；此时，S=AP2=1如图2：当点P与B重合时，AP=AB=2，此时
8、AP最大；此时，设AE=x，则EP=DE=2x，根据勾股定理得：12+x2=（2x）2，解得：x=，EP=，S=1=四边形EPFD为菱形时，S的取值范围：1S故答案为：1S21*cnjy*com三、解下列各题（本题共8题，共72分）17（1）原式=+=4+3；（2）原式=43=431920【解答】解：（1）PQ的长度161.5=24 n mile，PR的长度121.5=18 n mile；（2）RQ2=PR2+PQ2，RPQ=90，“远航”号沿东北方向航行，“海天”号沿西北方向（或北偏东45）航行21【解答】（1）证明：连接AC交BD于点O，如图所示：四边形ABCD是矩形，OA=OC，OB=O
9、D，又DE=EF=FB，OBBF=ODDE，OE=OF，四边形AFCE是平行四边形；（2）解：AEBD，DE=EF，AD=AF=2，在RtABD中，BD2=AD2+AB2，BD2，BF=22【解答】解：（1）（2）结合图1的分法，找出图2的分法如下图：（3）图23中正方形EHGF的边长：EH=，正方形AMGH的边长：AM=AB+BM=AB+HG=+，正方形AMGN的面积：，留下部分的面积：=1023【解答】（1）证明：ABCD，AB=CD，四边形ABCD为平行四边形，A=D，A+D=180，A=90，四边形ABCD为矩形，（2）解：延长DA，CE交于点G，四边形ABCD是矩形，DAB=B=90
10、，ADBC，GAE=90，G=ECB，E是AB边的中点，AE=BE，在AGE和BCE中，AGEBCE（AAS），AG=BC，DF=1.6，F为AD中点，BC=3.2，AG=BC=3.2，FG=3.2+1.6=4.8，ADBC，DFC=BCF，DFC=2BCE，BCE=FCE，ADBC，BCE=G，CF=FG=4.8；若CE=4，CF=5，由得：AG=BC，CF=FG，GE=CE=4，AG=AD，CG=8，AF+BC=AF+AG=FG=CF=5；设DF=x，根据勾股定理得：CD2=CF2DF2=CG2DG2，即52x2=82（5+x）2，解得：x=，DG=5+=，AD=DG=，AF=ADDF=；
11、24【解答】解：（1）A（0，），OA=；在正方形ABCD中，BA=BC=OA=；BAy轴，BCx轴，B（，）；如图2，分别过点A，点B作AMBD，CNBD；1+2=90，1+3=902=3；在ABM与BNC中，AMBBNC（ASA），BM=CNAB=，AM=1，BM=3，CN=3，点C到BD的距离为3；（2）如图3，连接AE，作FGAB交AC于点G；EOF为等腰直角三角形，OE=OF，EOF=90；而AOC=90，AOE=COF；在AOE与COF中，AOECOF（SAS），AE=CF，EAO=FCO=90，AEFG，ACB=45，GF=CF；可得AE=GF，在AEP和FGP中AEPFGP（AAS），EP=FP，P为EF中点；连接AF，取AF的中点H，连接PH，QH，则PHAE，PH=AE；QHCF，QH=CF；AE=CF，AECF，PQH为等腰直角三角形；PQ=1，QH=，CF=
