《高考数学理一轮规范练【19】同角三角函数的基本关系式及三角函数的诱导公式含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学理一轮规范练【19】同角三角函数的基本关系式及三角函数的诱导公式含答案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时规范练19同角三角函数的基本关系式及三角函数的诱导公式课时规范练第35页一、选择题1.点M(2,tan300)位于() 来源:A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:D解析:tan300=tan(360-60)=-tan60=-,M(2,-).故点M(2,tan300)位于第四象限.2.锐角终边上一点A的坐标为(2sin3,-2cos3),则角的弧度数为()A.3B.-3C.3-D.-3答案:C解析:tan=-=tan,且与3-的范围均在上,所以=3-.3.记cos(-80)=k,那么tan100等于()A.B.-C.D.-答案:B解析:cos(-80)=cos80=k,si
2、n80=.tan100=-tan80=-=-.4.“=”是“tan=2cos”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:A解析:tan=2cos=-2sin,即=-2sin.sin=0或cos=-.显然=时,cos=-,但sin=0时,.故“=”是“tan=2cos”的充分不必要条件.5.若cos=-,是第三象限角,则sin等于()A.-B.C.-D.来源:答案:A解析:由cos=-,是第三角限角,得sin=-,则sin(sin+cos)=-.6.已知函数f(x)=asin(x+)+bcos(x+),且f(4)=3,则f(2013)的值为()A.-1B
3、.1C.3D.-3答案:D解析:f(4)=asin(4+)+bcos(4+)=asin+bcos=3,f(2013)=asin(2013+)+bcos(2013+)=asin(+)+bcos(+)=-asin-bcos=-(asin+bcos)=-3.二、填空题7.若函数f(x)=则f的值为.答案:解析:由已知,得f=f+1=f+2=-cos+2=.8.sin+cos-tan=.答案:0解析:原式=sin+cos-tan=sin+cos-tan=sin-1=sin=0.9.在ABC中,若sin(2-A)=-sin(-B),cos A=-cos(-B),C的值为.答案:解析:由已知得2+2,得2
4、cos2A=1,即cos A=.当cos A=时,cos B=.当cos A=-时,cos B=-.又A,B是三角形的内角,A=,B=,C=-(A+B)=.三、解答题10.若3sin+cos=0,求的值.解:由3sin+cos=0,有tan=-.11.已知f()=,(1)化简f();(2)若是第三象限角,且cos,求f()的值.解:(1)f()=-cos.(2)是第三象限角,且cos=-sin=,sin=-,cos=-=-.f()=-cos=.来源:12.已知sin,cos是关于x的方程x2-ax+a=0(aR)的两个根.(1)求cos3+sin3的值;(2)求tan(-)-的值.解:由已知原方程的判别式0,即(-a)2-4a0,a4或a0.来源:来源:又(sin+cos)2=1+2sincos,则a2-2a-1=0,从而a=1-或a=1+(舍去),因此sin+cos=sincos=1-.(1)cos3+sin3=sin3+cos3=(sin+cos)(sin2-sincos+cos2)=(1-)1-(1-)=-2.(2)tan(-)-=-tan-=-=-=-=1+.
