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1、各地数学运算真题速解合集 -rainlycc08广东： 6. 一项任务甲做要半小时完成，乙做要45 分钟完成，两人合作需要多少分钟完成？ A.12 B.15 C.18 D.20 解：直接设90的总量，两人每分钟分别是3和2。所以90/（3+2）=18。 7. 22008 + 32008 的尾数是( ) A.1 B.3 C.5 D.7 解：求尾数的题目，底数留个位，指数除以4留余数（余数为0看为4）， 比如20683847 就是留底数个位8，3847除以4得数是余3，取3，就变成求8的3次方尾数； 因此在这个题目中2008除以4余数为0，取4； 所以等于变成2的4次方+3的4次方，尾数是7。 8
2、. 若在边长20 厘米的正立方体表面上挖一个边长为10 厘米的正方体洞，问其表面积增加多少平方厘米？A.100 B.400 C.500 D.600 解：实际增加了边长10厘米的4个面面积，所以4*10*10=400。 9. 甲乙同时从A 地步行出发往B 地，甲60 米/分钟，乙90 米/分钟，乙到达B 地折返 与甲相遇时，甲还需再走3 分钟才到达B 地，求AB 两地距离？A.1350 B.1080 C.900 D.750 解：甲需要多走3分钟到B地，3*60=180米， 速度比是2：3，所以路程比也是2：3， 设全长X米，则（X-180）/（X+180）=2/3，求出X=900， 实际也是选个
3、180倍数的选项，排除AD。 10. 2 年前甲年龄是乙年龄的2 倍，5 年前乙年龄是丙年龄的1/3，丙今年11 岁，问甲 今年几岁？A.12 B.10 C.9 D.8 解：五年前乙是（11-5）/3=2岁，所以今年是7岁，两年前是5岁。 所以2年前甲是10岁，今年是12岁，选A。 11. 某人工作一年的报酬是18000 元和一台洗衣机，他干了7 个月不干了，得到9500 元和一台洗衣机，这台洗衣机价值多少钱？A.8500 B.2400 C.2000 D.1500 解：7个月得到9500元和一台洗衣机，所以选项加上9500后能被整除的只有2400，选B。 12. 每次加同样多的水，第一次加水浓
4、度15%，第二次加浓度12%，第三次加浓度为多 少？A.8% B.9% C.10% D.11% 解：8%跟11%一个相差太大，一个相差太小，排除AD。 12%跟15%相差3%，9%也跟12%相差3%，添加后浓度差一定会变，所以排除B，选C。 上面的解法也许有人会认为过于极端，但是不断加水后，浓度差肯定会渐渐变小，另外可以这样解： 因为溶质质量始终不会改变的，所以设盐水有60克的盐（15跟12的最小公倍数） 则第一次加水后溶液是60/0.15=400克，第二次加水后溶液是60/0.12=500克， 所以可知是加了100克水，第三次加水后浓度是60/（500+100）=0.1，也就是10%，选C。
5、 13. 60 个人里面有12 个人穿白衣服蓝裤子，有34 个人穿黑裤子，有29 人穿黑上衣， 求黑裤子黑上衣多少人？A.13 B.14 C.15 D.20 解：直接容斥定理：34+29-(60-12）=15，选C。14. 3 个单位要订购300 本书。最少要订购99 本，最多只能订购101 本，求有几种订 购方法？A.6 B.7 C.8 D.9 解：（99，100，101）可以互换位置，这种情况一共有A（3，3）=6种； 再加上（100，100，100）这一种情况，所以有7种，选B。 15. 4 个班不算甲班有131 人，不算丁班有134 人，乙、丙两班总人数比甲、丁两班少 1 人。求4 个
6、班的总人数是多少？A.177 B.176 C.257 D.256 解：乙丙丁=131 ，甲乙丙=134， 两式相加，得到甲丁+2乙丙=265，根据乙丙+1=甲丁，代入旁边的式子， 所以甲丁+2（甲丁-1）=265。求出甲丁=89，乙丙=88，所以总人数是89+88=177，选A。 conroe的解法： 乙、丙两班总人数比甲、丁两班少 1 人，说明四个班的总人数是个奇数，直接淘汰BD。 根据题意可以看出四个班人数不会相差太大，都差不多，不算甲班另三班有131人，不算丁班有134 人，选项AC里面明显是A。 07广东： 1地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29：71，其中陆地的四分之三在北半球，那
7、么南、北半球海洋面积之比是多少？ A284：29 B.113:55 C.371:313 D.171:113 解：其实这有点像是考察地理常识的题目观察4个选项，南半球海洋面积大于北半球的，但是不至于相差到像A、B这种接近2倍甚至10倍的，根据常识都可以直接排除，C项比例太小，排除，所以选D。 常规解法是50-29/（1-/3/4）：（50-29*3/4），解得171：113。 2. 小明前三次数学测验的平均分数是88分，要想平均分数达到90分以上，他第四次测验最少要多少分？A.98 B.96 C.94 D.92 解：前三次平均88，要想4次达到90分，一次多了2分，所以三次多了6分，选B。 3.
8、一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少？A.74 B.148 C.150 D.154 解：设宽x,长x-1,高x+1,则x(x-1)(x+1)=2*4(x+x-1+x+1),整理得x2=25，所以x=5， 表面积则为2（5*6+4*5+4*6）=148，选B。 PS：这里要注意选项的设置，因为最后的计算是需要乘以2的，出题人经常就会设置这样的陷阱，后3项数值相差不大，AB两个是2倍的关系，所以就算蒙的时候也应该蒙B，这也是蒙题的一个技巧。4.甲、乙、丙、丁四人共同做一批纸盒，甲做的纸盒是另外三人做的总和一半，乙做的
9、是另外三人总和的1/3，丙做的是另外三人做的总和的1/4，丁一共做了169个，问甲做了多少个纸盒？A.780 B.450 C.390 D.260 解：根据题目可以知道甲、乙、丙三人分别做了总数的1/3、1/4、1/5， 所以总数是169/（1-1/3-1/4-1/5）=780，甲就做了780/3=260，选D。 5.有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克？A.200 B.300 C.400 D.500 解：4%跟10%最小公倍数20，所以取个特值20克的盐，直接代入20/0.04=500，选D。 6.某校
10、参加数学竞赛的有120名男生，80名女生，参加语文的有120名女生，80名男生，已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科都参加了，问只参加数学竞赛而没有参加语文的女生有多少人？ A.65 B.60 C.45 D.15 解：参加两科的一共有有2（120+80）-260=140人； 女生参加两科的有140-75=65人，所以只参加数学没参加语文的女生有80-65=15人。 7.甲早上从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同个地点出发以同样的速度同向前进，在上午10点时，乙走了6千米，他们继续前进，在乙走到甲在上午10时到达的位置时，甲共走了16.8千米，问：此时乙走了多少千米？ B
11、.14.4 C.10.8 D.5.4 解：根据题意，乙从10点到到甲10点所在的位置时，两人走过的路程相等， 所以求出一段是（16.8-6）/2 =5.4， 加上之前走过的6千米，总共走过6+5.4=11.4千米。选A。 8.科学家对平海岛屿进行调查，他们先捕获30只麻雀进行标记，后放飞，再捕捉50只，其中有标记的有10只，则这一岛屿上的麻雀大约有多少只？ A150 B.300 C.500 D.1500 解：前后比例相等，所以10/50 =30/X，X=150，选A。 9一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做，完成的天数恰好是整数。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做，做到上次轮流
12、完成时所用的天数后，还剩40个不能完成，已知甲乙工作效率的比是7：3，问甲每天做多少个？ A30 B.40 C.70 D.120 解：甲乙工作效率的比是7：3，所以甲是7的倍数，只有C符合。 10.水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管，注水管注水时，排水管同时排水，若用12个注水管注水，8小时可注满水池，若用9个注水管，24小时可注满水，现在用8个注水管注水，那么可用多少小时注满水池？A.12 B.36 C.48 D.72 解：典型牛吃草问题，设每小时注水1， 则排水管每小时排水量是（24*9-12*8）/（24-8）=7.5， 所以原来水池里水量是（12-7.5）*8=36，所
13、以8个注水管用36/(8-7.5)=72小时，选D。 06广东： 61992 是 24 个连续偶数的和，问这 24 个连续偶数中最大的一个是几? A. 84 B、106 C、108 D、130 解：解：1992/24=83，可以知道第12个偶数是82，所以82+12*2=106，选B。 7.某商品按定价的 80%(八折)出售，仍能获得 20%的利润，问定价时期望的利润率是多 少? A. 50% B、40% C、30% D、20% 解：定价X，成本Y，则有0.8X=1.2Y，所以X=1.5Y,选A。 8.已知甲的 13%为 14，乙的 14%为 15，丙的 15%为 16，丁的 16%为 17，
14、则甲、乙、丙、 丁四个数中最大的数是： A.甲 B乙 C.丙 D.丁 解：只需要比较甲乙，也就是14/0.13 和15/0.14， 甲/乙=14/0.13/（15/0.14）1，所以甲比乙大。选A。 9.甲、乙、丙三人，甲每分钟走 50 米，乙每分钟走 40 米，丙每分钟走 35 米，甲、乙从 A 地，丙从 B 地同时出发，相向而行，丙遇到甲 2 分钟后遇到乙，那么，A. B 两地相距多少 米？ A. 250 米 B.500 米 C. 750 米 D. 1275 米 解：遇到甲2分钟后遇到乙，丙乙一起走的路程是2*（40+35）=150， 则甲丙相遇的时间是150/（50-40）=15分钟，所
15、以全长是（50+35）*15=1275，选D。 heartrown 的解法：由题目知道甲丙相遇过，那就是说v=50+35=85，选项里面惟有1275是其倍数，选D。10一批商品，按期望获得 50%的利润来定价，结果只销售掉 70% 的商品，为尽早销售掉 剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润，是原来所期望利润的 82% ， 问打了多少折扣？ A. 4 折 B. 6 折 C. 7 折 D.8 折 解：假设一共有100件，一件1元，折扣X，则（1.5X-1）*30+0.5*70=50*0.82，求得X=0.8，选D。 11一个俱乐部，会下象棋的有 69 人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有 12 人， 两种棋都会下的有 30 人，问这个俱乐部一共有多少人？ A109 人 B115 人 C127 人 D139 人 解：还是容斥定理，A+B-AB都会=总 - AB都不会， 69+58-30=X-12，解得X=109，选A。 12园林工人要在周长 300 米的圆形花坛边等距离栽树。他们先沿着花坛的边每隔 3
