沪科版八年级数学上册第13章三角形的边角关系单元测试卷

《沪科版八年级数学上册第13章三角形的边角关系单元测试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版八年级数学上册第13章三角形的边角关系单元测试卷（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、沪科版八年级数学上册第13章三角形的边角关系单元测试卷沪科版八年级数学上册第13章三角形的边角关系单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A. 3cm，4cm，8cmB. 8cm，7cm，15cmC. 5cm，5cm，11cmD. 13cm，12cm，20cm2. 下面四个图形中，线段BD是ABC的高的是（）A. B. C. D. 3. 若（a-2）2+|b-3|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A. 6B. 7C. 8D. 7或84. 下列说法正确的有（）等腰三角形是等边三角形；三角形按边分可分为等腰三

2、角形、等边三角形和不等边三角形；等腰三角形至少有两边相等；三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形A. B. C. D. 5. 若等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（）A. 17B. 22C. 17或22D. 136. 三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（）A. 角平分线B. 中位线C. 高D. 中线7. 已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（）A. 如果a/b，b/c，那么a/cB. 如果ab，bc，那么acC. 如果ab，bc，那么a/cD. 如果ab，a/c，那么bc8. 下列命题中是真命题的个数是（）同位角相等；过一点

3、有且只有一条直线与已知直线垂直；若ab，bc，则ac；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；三条直线两两相交，总有三个交点A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 如图，从1=2 C=D A=F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 310. 有下列四个命题：平行于同一直线的两条直线平行；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中真命题的个数为（） .A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.

4、 如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为_12. 如图所示，D是BC的中点，E是AC的中点，若SADE=1，则SABC= _ 13. 把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：_14. 在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则1=_三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）15. 如下图，AD是ABC的BC边上的高，AE平分BAC，若B42，C70，求DAE的度数16. 如图，在ABC中，BAC=90，B=50，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是高，求BAD和AOC的度数17. 写出下列命题的题设和结论（1）同旁内角互补；（2）等角的余角相

5、等；（3）若ab，bc，则ac18. 如图，有三个论断1=2；B=D；A=C，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性19. 如图，在五角星ABCDE中，试说明：A+B+C+D+E18020. 完成以下证明，在括号内填写推理的依据。如图，ABCD，BMN与DNM的平分线相交于点G,求证：MGNG （1）完成下面的证明：MG平分BMN （ ）GMN=12BMN （ ）同理GNM=12DNMABCD （ ），BMN+DNM= _GMN+GNM= _ GMN+GNM+G=180 G= _ MGNG （2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：_21. 如图所示

6、，AD，BC相交于点O，AE，CE分别平分BAO，DCO，则B，E，D三个角之间有什么关系?请探究说明22. 如图，有三个论断：1=ACB；CDFG；2=3，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，写出所有正确的命题，并选择一个进行证明. 23. 探究与思考： (1)如图，有一块三角尺XYZ放置在ABC上，三角尺XYZ的两条直角边XY，XZ恰好分别经过点B，C在ABC中，A45，则ABC+ACB_，XBC+XCB_(2)在(1)的条件下，改变三角尺XYZ的位置，使三角尺XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过点B，C，如图，那么ABX+ACX的大小是否变化?若变化，请举例说明；若不

7、变化，请求出ABX+ACX的大小答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、3+48，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意； B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意； C、5+511，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意； D、12+1320，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意 故选：D根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边2.【答案】A【解析】解：线段BD是ABC的高，则过点B作对边AC的垂线，则垂线段BD为ABC的高 故选A 根据三角形高的定义进行判断 本

8、题考查了三角形的角平分线、中线和高：三角形有三条中线，有三条高线，有三条角平分线，它们都是线段锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点，直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点3.【答案】D【解析】解：（a-2）2+|b-3|=0， a-2=0，b-3=0， 解得a=2，b=3， 当腰是2，底边是3时，三边长是2，2，3，此时符合三角形的三边关系定理， 即等腰三角形的周长是2+2+3=7； 当腰是3，底边是2时，三边长是3，3，2，此时符合三角形的三边关系定理， 即

9、等腰三角形的周长是3+3+2=8 故选：D先根据非负数的性质得到a、b的长，再分为两种情况：当腰是2，底边是3时，当腰是3，底边是2时，求出即可本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质和三角形的三边关系定理的应用，注意此题要分为两种情况讨论4.【答案】C【解析】解：有两个边相等的三角形叫等腰三角形，三条边都相等的三角形叫等边三角形， 等腰三角形不一定是等边三角形， 错误； 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不相等的三角形和等边三角形， 错误； 两边相等的三角形称为等腰三角形， 正确； 三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形， 正确 故选C

10、 根据等腰三角形及等边三角形的定义进行解答即可； 由三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不相等的三角形和等边三角形，可得结论； 根据等腰三角形的定义进行解答； 根据三角形按角分类情况可得答案 本题主要考查了与三角形相关的知识，熟练掌握三角形的分类是解答此题的关键5.【答案】B【解析】解：当腰为9时，周长=9+9+4=22； 当腰长为4时，根据三角形三边关系可知此情况不成立； 根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为9，这个三角形的周长是22 故选：B题目给出等腰三角形有两条边长为7和3，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关

11、系验证能否组成三角形本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键6.【答案】D【解析】解： （1） 三角形的角平分线把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定； （2） 三角形的中位线把三角形分成两部分，这两部分的面积经计算得： 三角形面积为梯形面积的； （3） 三角形的高把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定； （4） 三角形的中线AD把三角形分成两部分，ABD的面积为BDAE，ACD面积为CDAE； 因为AD为中线，所以D为BC中点，所以BD=CD

12、， 所以ABD的面积等于ACD的面积 三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分 故选D 三角形的角平分线与中线重合时才能将三角形分成面积相等的两部分，三角形的中位线将三角形分成面积为1：3，三角形的高只有与中线重合时才能将三角形分成面积相等的两部分，三角形的中线将三角形的一条边平均分成2部分，以这2部分分别为底，分别求新三角形的面积，面积相等 考查中线，高，中位线，角平分线的定义，及中线，高，中位线在实际运算中的应用7.【答案】B【解析】解：A、，是真命题，故本选项不符合题意； B、，应为ac，故本选项是假命题，故本选项符合题意； C、，是真命题，故本选项不符合题意； D、，是真命题，故本选项

13、不符合题意 故选B 根据平行公理，平行线的判定对各选项作出图形判断即可得解 本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8.【答案】B【解析】解：两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题； 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误，是假命题； 若ab，bc，则ac，正确，是真命题； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，为真命题； 三条直线两两相交，总有三个或一个交点，故错误，为假命题； 故选：B根据平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项本题考查了命题与定理的知识，在同一个平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行9.【答案】D【解析】解：如图所示：当1=2， 则3=2， 故DBEC， 则D=4， 当C=D， 故4=C， 则DFAC， 可得：A=F， 即； 当1=2， 则3=2， 故DBEC， 则D=4， 当A=F， 故DFAC， 则4=C， 故可得：C=D， 即；